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高等院校应用型本科教材 : 线性代数

吴博峰、樊葡萄主编著；

2016年1月

经济科学出版社

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图书详细信息评价

出版社：经济科学出版社
ISBN：9787514165760
版次：1-1
图书编号：194608
本季征订号：0046176268-4
装帧：-
开本：-
出版时间：2016年1月
印数：-
千字：-
页数：-
版权号：-
学科分类1：理学
学科分类2：数学
学科分类编码：0701
中图分类编号：O151.2
适用专业：各专业
适用分级：-
初重版标记：-
重复标记：-
本作品语种：-
原作品语种：-

内容简介：

　　由吴博峰和樊葡萄共同主编的这本教材《线性代数（高等院校应用型本科教材）》的第1章为行列式（以计算为主线）。本章由二元、三元线性方程组引入二阶、三阶行列式，主要介绍行列式的概念、性质，重点讲解行列式的各种计算方法及技巧，后给出行列式在解线性方程组中的应用——克莱姆法则。
　　第2章为矩阵（贯穿《线性代数》）。矩阵是线性代数中的重要内容，是研究向量组的线性相关性及线性方程组的解法的有力工具。本章首先介绍矩阵的概念及一些特殊矩阵，之后给出矩阵的运算，重点讲解矩阵的乘法运算，探讨矩阵的初等变换及其在矩阵运算中的应用。进一步研究矩阵的内在特性，包括可逆矩阵及矩阵的秩，后给出分块矩阵及其运算。
　　第3章为维向量与线性方程组（以矩阵变换法为主，结果规范成向量组合）。本章首先介绍维向量的概念及向量的线性运算，之后讲解向量组及其线性组合，结合线性方程组和矩阵知识重点讨论向量组的线性相关性及向量组的秩，给出向量空间的概念及性质。后研究齐次和非齐次线性方程组解的结构，后给出元线性方程组的一般解，并把结果规范为向量组合。
　　第4章为矩阵的特征值与特征向量（以方阵对角化为主）。本章首先介绍向量的内积运算及向量组的正交性，之后介绍矩阵的特征值与特征向量的概念及求解方法，接着引入相似矩阵，重点研究矩阵的对角化问题，特别是实对称矩阵的对角化。
　　第5章为二次型（以化标准形为主）。本章首先介绍二次型及其矩阵表示，重点讲解化二次型为标准形的三种方法——配方法、初等变换法和正交线性替换法，后给出正定二次型的概念及判定方法。

绪论
  第一节  线性代数综述
  第二节  线性代数核心问题与思想方法
第一章  行列式
  第一节  二阶与三阶行列式
  第二节  n阶行列式的定义
  第三节  行列式的性质
  第四节  行列式按行（列）展开
  第五节  克莱姆法则
  应用与小结
  本章小结
第二章  矩阵
  第一节  矩阵的概念及运算
  第二节  逆矩阵
  第三节  矩阵的分块方法
  第四节  矩阵的初等变换和初等矩阵
  第五节  矩阵的秩
  应用与小结
  本章小结
第三章  向量的线性相关性及线性方程组
  第一节  线性方程组解的判定定理
  第二节  向量组的线性相关性
  第三节  向量组的秩
  第四节  向量空间简介
  第五节  线性方程解的结构
  应用与小结
  本章小结
第四章  特征值与特征向量
  第一节  向量的内积
  第二节  方阵的特征值与特征向量
  第三节  相似矩阵
  第四节  实对称矩阵的对角化
  应用与小结
  本章小结
第五章  二次型
  第一节  二次型及其标准形
  第二节  用正交变换化二次型为标准形
  第三节  用配方法和初等变换法化二次型为标准形
  第四节  正定二次型
  应用与小结
  本章小结
习题答案详解

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