- 化学工业出版社
- 9787122490391
- 1版
- 568211
- 平装
- 16开
- 2026-02
- 385
- 241
- O29
- 高职
作者简介
目录
应用数学
模块一 函数与几何1
导学1
问题发现1
知识要点2
知识点一 函数的概念2
一、函数的定义2
二、函数的表示方法4
三、函数的性质4
四、反函数6
五、分段函数6
知识点二 初等函数8
一、基本初等函数9
二、复合函数14
三、初等函数15
知识点三 经济学中的函数17
一、成本函数18
二、收入函数19
三、利润函数19
四、需求函数和供给函数20
知识点四 解三角形22
一、直角三角形的解法23
二、斜三角形的解法24
问题解决28
数理实践30
基于MWORKS软件的函数与绘图实验30
一、实验目的30
二、MWORKS软件操作界面30
三、函数运算32
四、二维图形绘制33
模块小结35
综合练习36
模块二 极限与连续40
导学40
问题发现40
知识要点41
知识点一 极限的概念41
一、数列极限41
二、函数极限42
知识点二 极限的运算45
一、极限的四则运算46
二、极限的计算方法46
三、两个重要极限48
知识点三 无穷小与无穷大51
一、无穷小量与无穷大量52
二、无穷小的比较与计算53
知识点四 函数的连续性55
一、函数的连续性定义55
二、初等函数的连续性57
三、闭区间上连续函数的性质57
四、函数间断点58
问题解决60
数理实践62
基于MWORKS软件的极限实验62
一、实验目的62
二、基本命令62
三、实验案例62
模块小结64
综合练习64
模块三 导数与微分67导学67
问题发现67
知识要点68
知识点一 导数的概念68
一、实例分析69
二、导数的定义69
三、导数的几何意义72
四、函数可导性与连续性的关系73
知识点二 导数基本公式与四则运算法则75
一、基本初等函数的导数公式76
二、导数四则运算法则76
知识点三 复合函数、反函数、隐函数和参数方程求导79
一、复合函数的求导法则79
二、反函数的求导法则80
三、隐函数及其求导法81
四、由参数方程确定的函数的导数83
知识点四 高阶导数85
一、高阶导数的定义及求法86
二、二阶导数的物理意义87
知识点五 微分及其应用88
一、引例89
二、微分的定义89
三、微分的几何意义90
四、微分运算91
五、微分在近似计算中的应用93
问题解决95
数理实践96
基于MWORKS软件的导数实验96
一、实验目的96
二、基本命令96
三、实验案例97
模块小结98
综合练习99
模块四 导数的应用102
导学102
问题发现102
知识要点103
知识点一 拉格朗日中值定理、洛必达法则103
一、拉格朗日中值定理104
二、洛必达法则105
知识点二 函数的单调性与极值、最值109
一、函数的单调性109
二、函数的极值110
三、函数的最值及其应用113
知识点三 曲线凹凸性与拐点115
一、曲线凹凸性115
二、拐点116
问题解决118
数理实践120
基于MWORKS软件的函数极值实验120
一、实验目的120
二、基本命令120
三、实验案例121
模块小结122
综合练习123
模块五 积分及其应用125
导学125
问题发现125
知识要点126
知识点一 定积分的概念126
一、两个实例127
二、定积分的定义129
三、定积分的几何意义130
四、定积分的基本性质131
知识点二 微积分基本公式133
一、原函数与不定积分的定义134
二、不定积分的性质135
三、不定积分基本公式135
四、牛顿莱布尼茨公式137
知识点三 换元积分法140
一、不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）140
二、定积分的第一类换元积分法142
三、不定积分的第二类换元积分法142
四、定积分的第二类换元积分法143
知识点四 分部积分法145
一、不定积分的分部积分法145
二、定积分的分部积分法147
知识点五 微元法及其应用149
一、定积分的微元法149
二、平面图形的面积150
三、旋转体体积151
问题解决155
数理实践156
基于MWORKS软件的积分实验156
一、实验目的156
二、基本命令156
三、实验案例157
模块小结159
综合练习160
常用积分公式164
参考答案173
参考文献189
附：知识技能模块化任务手册
知识技能模块化任务手册
模块一 函数与几何 1
任务单1-1 1
任务单1-2 3
任务单1-3 5
任务单1-4 7
任务单1-5 9
模块二 极限与连续 11
任务单2-1 11
任务单2-2 13
任务单2-3 15
任务单2-4 17
任务单2-5 19
模块三 导数与微分 21
任务单3-1 21
任务单3-2 23
任务单3-3 25
任务单3-4 27
任务单3-5 29
任务单3-6 31
模块四 导数的应用 33
任务单4-1 33
任务单4-2 35
任务单4-3 37
任务单4-4 39
模块五 积分及其应用 41
任务单5-1 41
任务单5-2 43
任务单5-3 45
任务单5-4 47
任务单5-5 49
任务单5-6 51
模块一 函数与几何1
导学1
问题发现1
知识要点2
知识点一 函数的概念2
一、函数的定义2
二、函数的表示方法4
三、函数的性质4
四、反函数6
五、分段函数6
知识点二 初等函数8
一、基本初等函数9
二、复合函数14
三、初等函数15
知识点三 经济学中的函数17
一、成本函数18
二、收入函数19
三、利润函数19
四、需求函数和供给函数20
知识点四 解三角形22
一、直角三角形的解法23
二、斜三角形的解法24
问题解决28
数理实践30
基于MWORKS软件的函数与绘图实验30
一、实验目的30
二、MWORKS软件操作界面30
三、函数运算32
四、二维图形绘制33
模块小结35
综合练习36
模块二 极限与连续40
导学40
问题发现40
知识要点41
知识点一 极限的概念41
一、数列极限41
二、函数极限42
知识点二 极限的运算45
一、极限的四则运算46
二、极限的计算方法46
三、两个重要极限48
知识点三 无穷小与无穷大51
一、无穷小量与无穷大量52
二、无穷小的比较与计算53
知识点四 函数的连续性55
一、函数的连续性定义55
二、初等函数的连续性57
三、闭区间上连续函数的性质57
四、函数间断点58
问题解决60
数理实践62
基于MWORKS软件的极限实验62
一、实验目的62
二、基本命令62
三、实验案例62
模块小结64
综合练习64
模块三 导数与微分67导学67
问题发现67
知识要点68
知识点一 导数的概念68
一、实例分析69
二、导数的定义69
三、导数的几何意义72
四、函数可导性与连续性的关系73
知识点二 导数基本公式与四则运算法则75
一、基本初等函数的导数公式76
二、导数四则运算法则76
知识点三 复合函数、反函数、隐函数和参数方程求导79
一、复合函数的求导法则79
二、反函数的求导法则80
三、隐函数及其求导法81
四、由参数方程确定的函数的导数83
知识点四 高阶导数85
一、高阶导数的定义及求法86
二、二阶导数的物理意义87
知识点五 微分及其应用88
一、引例89
二、微分的定义89
三、微分的几何意义90
四、微分运算91
五、微分在近似计算中的应用93
问题解决95
数理实践96
基于MWORKS软件的导数实验96
一、实验目的96
二、基本命令96
三、实验案例97
模块小结98
综合练习99
模块四 导数的应用102
导学102
问题发现102
知识要点103
知识点一 拉格朗日中值定理、洛必达法则103
一、拉格朗日中值定理104
二、洛必达法则105
知识点二 函数的单调性与极值、最值109
一、函数的单调性109
二、函数的极值110
三、函数的最值及其应用113
知识点三 曲线凹凸性与拐点115
一、曲线凹凸性115
二、拐点116
问题解决118
数理实践120
基于MWORKS软件的函数极值实验120
一、实验目的120
二、基本命令120
三、实验案例121
模块小结122
综合练习123
模块五 积分及其应用125
导学125
问题发现125
知识要点126
知识点一 定积分的概念126
一、两个实例127
二、定积分的定义129
三、定积分的几何意义130
四、定积分的基本性质131
知识点二 微积分基本公式133
一、原函数与不定积分的定义134
二、不定积分的性质135
三、不定积分基本公式135
四、牛顿莱布尼茨公式137
知识点三 换元积分法140
一、不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）140
二、定积分的第一类换元积分法142
三、不定积分的第二类换元积分法142
四、定积分的第二类换元积分法143
知识点四 分部积分法145
一、不定积分的分部积分法145
二、定积分的分部积分法147
知识点五 微元法及其应用149
一、定积分的微元法149
二、平面图形的面积150
三、旋转体体积151
问题解决155
数理实践156
基于MWORKS软件的积分实验156
一、实验目的156
二、基本命令156
三、实验案例157
模块小结159
综合练习160
常用积分公式164
参考答案173
参考文献189
附：知识技能模块化任务手册
知识技能模块化任务手册
模块一 函数与几何 1
任务单1-1 1
任务单1-2 3
任务单1-3 5
任务单1-4 7
任务单1-5 9
模块二 极限与连续 11
任务单2-1 11
任务单2-2 13
任务单2-3 15
任务单2-4 17
任务单2-5 19
模块三 导数与微分 21
任务单3-1 21
任务单3-2 23
任务单3-3 25
任务单3-4 27
任务单3-5 29
任务单3-6 31
模块四 导数的应用 33
任务单4-1 33
任务单4-2 35
任务单4-3 37
任务单4-4 39
模块五 积分及其应用 41
任务单5-1 41
任务单5-2 43
任务单5-3 45
任务单5-4 47
任务单5-5 49
任务单5-6 51
