目 录

绪论 1
第1章 信号及系统的基本概念 3
1.1 信号的分类及典型的连续时间信号 3
1.1.1 信号的分类 3
1.1.2　典型的连续时间信号 6
1.1.3　连续时间信号的基本运算 9
1.2 阶跃信号和冲激信号 11
1.2.1 单位阶跃信号 12
1.2.2　单位冲激信号 13
1.2.3　阶跃信号与冲激信号的关系 17
1.3 卷积积分及其性质 17
1.3.1　卷积积分的定义 17
1.3.2　卷积积分的计算 18
1.3.3　卷积积分的性质 21
1.4 离散时间信号 24
1.4.1　离散时间信号的概念 24
1.4.2　序列的基本运算 25
1.4.3　基本序列 28
1.5 离散时间信号的卷积和 32
1.5.1　卷积和的定义及计算 32
1.5.2　卷积和的性质 36
1.6 系统的描述 37
1.6.1　连续时间系统 37
1.6.2　离散时间系统 38
1.6.3　系统的框图表示 38
1.7 系统的特性和分析方法 41
1.7.1 连续时间系统的特性 42
1.7.2 离散时间系统的特性 46
1.7.3 LTI系统分析方法概述 47
思政案例 48
习题1 49
第2章 系统的时域分析 55
2.1 LTI连续系统的响应 56
2.1.1 微分方程的经典解 56
2.1.2 零输入响应与零状态响应 61
2.2 冲激响应与阶跃响应 68
2.2.1 冲激响应 68
2.2.2　阶跃响应 70
2.3 利用卷积积分求零状态响应 73
2.3.1　任意激励信号的冲激函数分解 73
2.3.2　任意激励下的LTI系统零状态响应 74
2.4 LTI离散系统的响应 76
2.4.1　差分方程的经典解 77
2.4.2　零输入响应与零状态响应 79
2.5 单位序列响应和阶跃响应 84
2.5.1　单位序列响应 84
2.5.2　阶跃响应 85
2.6 利用卷积和求零状态响应 87
思政案例 89
习题2 89
第3章 傅里叶变换及连续系统的频域分析 95
3.1 从矢量的正交分解到信号的正交分解 96
3.1.1　矢量的正交分解 96
3.1.2　信号的正交分解 97
3.2 连续周期信号的傅里叶级数及频谱 100
3.2.1　傅里叶级数 100
3.2.2　频谱的基本概念 108
3.2.3　周期矩形信号的频谱 109
3.2.4　周期信号的功率与有效值 111
3.3 连续非周期信号的傅里叶变换及频谱 113
3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 113
3.3.2　常用信号的频谱 115
3.4 傅里叶变换的性质 119
3.4.1　线性性质 120
3.4.2　奇偶性 121
3.4.3　尺度变换特性 122
3.4.4　对称特性 123
3.4.5　时移特性 124
3.4.6　频移特性 125
3.4.7　卷积定理 126
3.4.8　时域微分和积分特性 129
3.4.9　频域微分和积分特性 132
3.4.10　能量定理 133
3.5 周期信号的傅里叶变换 135
3.5.1　正、余弦信号的傅里叶变换 135
3.5.2　一般周期信号的傅里叶变换 136
3.5.3　傅里叶系数与傅里叶变换的关系 137
3.6 信号的取样及时域取样定理 138
3.6.1　信号的取样 138
3.6.2　信号的恢复 141
3.6.3　时域取样定理 142
3.7 离散时间信号的傅里叶分析及频谱 143
3.7.1 周期序列的离散傅里叶级数 143
3.7.2 非周期序列的离散时间傅里叶变换 145
3.7.3 离散时间信号的傅里叶变换的基本性质 152
3.8 线性时不变系统的频域分析 158
3.8.1　ej?t激励下的零状态响应 159
3.8.2　任意激励下的零状态响应 159
3.8.3　无失真传输系统 163
3.8.4　理想滤波器 163
思政案例 168
习题3 170
第4章 拉普拉斯变换及连续系统的s域分析 178
4.1 拉普拉斯变换 178
4.1.1 从傅里叶变换到双边拉普拉斯变换 179
4.1.2 收敛域 179
4.1.3 单边拉普拉斯变换 181
4.1.4 常用信号的拉普拉斯变换 182
4.2 拉普拉斯变换的性质 183
4.2.1 线性性质 183
4.2.2 尺度变换 184
4.2.3 时移（延时）特性 184
4.2.4 复频移（s域平移）特性 185
4.2.5 时域微分特性（定理） 186
4.2.6 时域积分特性（定理） 188
4.2.7 卷积定理 190
4.2.8 复频域（s域）微分和积分 192
4.2.9 初值定理和终值定理 193
4.3 拉普拉斯反变换 196
4.3.1 查表法 197
4.3.2 部分分式展开法 197
4.3.3 围线积分法（留数法） 203
4.4 连续时间系统的复频域分析 204
4.4.1 微积分方程的拉普拉斯变换解 204
4.4.2 系统函数 209
4.4.3 电路的s域模型 210
4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 216
思政案例 218
习题4 219
第5章 z变换及离散系统的z域分析 223
5.1 z变换 223
5.1.1 从拉普拉斯变换到z变换 223
5.1.2 z变换 224
5.1.3 收敛域 225
5.2 z变换的性质 228
5.2.1 线性性质 228
5.2.2 移位（移序）性质 230
5.2.3 z域尺度变换 233
5.2.4 卷积定理 234
5.2.5 z域微分 235
5.2.6 z域积分 237
5.2.7 部分和 238
5.2.8 n域反转 238
5.2.9 初值定理和终值定理 239
5.3 z反变换 243
5.3.1 幂级数展开法（长除法） 244
5.3.2 部分分式法 246
5.3.3 围线积分法（留数法） 250
5.4 z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 252
5.4.1 z平面与s平面的映射关系 252
5.4.2 z变换与拉普拉斯变换的关系 254
5.4.3 z变换与傅里叶变换的关系 255
5.4.4 序列的傅里叶变换与连续时间信号的拉普拉斯变换的关系 255
5.5 离散时间系统的z域分析 256
5.5.1 差分方程的z域解 256
5.5.2 系统函数 258
思政案例 260
习题5 261
第6章 系统函数 266
6.1 系统函数与系统特性 266
6.1.1 系统函数的零点与极点 266
6.1.2 系统函数的极点和零点分布与系统时域特性的关系 268
6.1.3 系统函数的极点、零点与系统频域特性的关系 270
6.2 系统的因果性与稳定性 276
6.2.1 系统的因果性 276
6.2.2 系统的稳定性 277
6.3 信号流图与梅森公式 281
6.3.1 信号流图 281
6.3.2 梅森公式 285
6.4 系统的结构 287
6.4.1 直接实现 287
6.4.2 级联实现