第一章　函数、极限与连续……………………………………………………………………… 1 　第一节　函数…………………………………………………………………………………… 2 　第二节　数列的极限…………………………………………………………………………… 6 　第三节　函数的极限…………………………………………………………………………… 8 　第四节　两个重要极限……………………………………………………………………… 10 　第五节　无穷小与无穷大…………………………………………………………………… 13 　第六节　函数的连续性……………………………………………………………………… 16 第二章　一元函数微分学……………………………………………………………………… 25 　第一节　导数的概念与性质………………………………………………………………… 25 　第二节　导数的基本公式与求导法则……………………………………………………… 32 　第三节　高阶导数…………………………………………………………………………… 36 　第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数……………………………………… 37 　第五节　导数的应用………………………………………………………………………… 39 　第六节　函数图像的描绘…………………………………………………………………… 51 　第七节　微分及其应用……………………………………………………………………… 54 第三章　一元函数积分学……………………………………………………………………… 63 　第一节　不定积分的概念与性质…………………………………………………………… 63 　第二节　不定积分的直接积分法…………………………………………………………… 66 　第三节　不定积分的换元积分法…………………………………………………………… 69 　第四节　不定积分的分部积分法…………………………………………………………… 72 　第五节　简单有理函数的不定积分………………………………………………………… 74 　第六节　定积分的概念与性质……………………………………………………………… 77 　第七节　积分上（下）限函数及牛顿-莱布尼茨公式……………………………………… 80 　第八节　定积分的计算……………………………………………………………………… 82 　第九节　定积分的应用……………………………………………………………………… 84 　第十节　反常积分…………………………………………………………………………… 86 第四章　微分方程……………………………………………………………………………… 92 　第一节　微分方程的基本概念……………………………………………………………… 92 　第二节　可分离变量的微分方程…………………………………………………………… 94 　第三节　一阶线性微分方程………………………………………………………………… 97 　第四节　可降阶的高阶微分方程…………………………………………………………… 102 　第五节　二阶线性微分方程………………………………………………………………… 106 　第六节　常系数齐次线性微分方程………………………………………………………… 109 　第七节　常系数非齐次线性微分方程……………………………………………………… 112 第五章　多元函数微分学……………………………………………………………………… 122 　第一节　多元函数的基本概念……………………………………………………………… 122 　第二节　偏导数……………………………………………………………………………… 126 　第三节　全微分及其应用…………………………………………………………………… 130 　第四节　多元复合函数微分法……………………………………………………………… 132 　第五节　隐函数的求导公式………………………………………………………………… 135 　第六节　多元函数微分学的几何应用……………………………………………………… 139 　第七节　方向导数与梯度…………………………………………………………………… 143 　第八节　多元函数的极值、最值及其求法………………………………………………… 145 第六章　重积分………………………………………………………………………………… 153 　第一节　二重积分的定义与性质…………………………………………………………… 153 　第二节　二重积分的计算方法……………………………………………………………… 157 　第三节　三重积分的定义与计算…………………………………………………………… 166 　第四节　重积分的应用……………………………………………………………………… 171 第七章　曲线积分……………………………………………………………………………… 181 　第一节　对弧长的曲线积分………………………………………………………………… 181 　第二节　对坐标的曲线积分………………………………………………………………… 185 　第三节　格林公式及其应用………………………………………………………………… 191 第八章　无穷级数……………………………………………………………………………… 199 　第一节　常数项级数的概念和性质………………………………………………………… 199 　第二节　常数项级数的审敛法……………………………………………………………… 203 　第三节　函数项级数及幂级数……………………………………………………………… 209 　第四节　函数展开成幂级数………………………………………………………………… 214 　第五节　函数的幂级数展开式的应用……………………………………………………… 219 　第六节　傅里叶级数………………………………………………………………………… 224 　第七节　一般周期函数的傅里叶级数……………………………………………………… 230 第九章　数学建模方法………………………………………………………………………… 238 　第一节　MATLAB 简介……………………………………………………………………… 238 　第二节　数学建模的方法和步骤…………………………………………………………… 242 　第三节　数学建模论文……………………………………………………………………… 245 附录……………………………………………………………………………………………… 251 参考文献………………………………………………………………………………………… 252