- 高等教育出版社
- 9787040663952
- 1版
- 16开
内容简介
本书以可计算模型及数值算法为主线，围绕服装参数设计问题，案例式介绍建模、计算与反问题方法，是智能计算领域中的一类可计算建模及参数优化案例。这一案例显示：在数智时代，建模与计算正对理论创新与技术升级发挥着核心且不可替代的作用。
本书聚焦功能性服装参数优化，介绍了基于热湿舒适性和热安全性的功能性服装参数优化技术背景和科学问题（反问题），并举例介绍了常温环境和高温干燥环境下人体-服装-环境系统的热湿传递模型（正问题）。
为保证本书内容的完整性、趣味性、前沿性，方便读者了解反问题理论、方法和在智能设计中的众多应用，本书着重介绍了反问题的基本思想、理论与方法，以及数据科学与人工智能领域中可计算建模与数值算法的内容。
本书适合数学类专业和相近专业的本科生、研究生和教师，以及纺织与服装、智能设计与制造、数据科学与人工智能、计算机科学与技术等相关领域的师生、研究人员和实际工作者参考与使用。
目录
目录
前辅文
第一章 聚焦服装参数优化的反问题方法
1.1 服装的功能与功能性服装
1.2 TCC和TPC参数优化隶属于反问题研究
1.3 内容简介
第二章 功能性服装参数优化：基于热湿传递原理
2.1 “人体–服装–环境”系统中，如何揭示热湿传递机制？
2.1.1 热传递机制
2.1.2 湿传递机制
2.2 服装热湿舒适性与热安全性释义与热湿指标
2.2.1 热湿舒适性
2.2.2 热安全性
2.2.3 环境的热湿特征描述
2.2.4 服装织物层、空气层、人体皮肤层的传热性指标
2.2.5 服装织物的透湿性指标
2.3 功能性服装的性能预测与参数优化
2.3.1 服装性能预测（正问题）
2.3.2 服装参数优化（反问题）
2.4 评注与进一步阅读
第三章 常温环境下“人体–服装–环境”系统的热湿传递模型与计算
3.1 建模假设
3.2 一类可计算数学模型
3.3 利用有限差分法进行数值求解
3.4 数值实现与结果解释
3.5 抛物型方程的有限差分法
3.6 评注与进一步阅读
第四章 高温干燥环境下“人体–服装–环境”系统的热传递模型与计算
4.1 建模假设
4.2 一类可计算数学模型
4.2.1 织物层热传递模型
4.2.2 空气层热传递模型
4.2.3 皮肤层热传递模型
4.3 热传递模型的有限差分算法
4.4 数值模拟与结果解释
4.4.1 数值模拟程序
4.4.2 模拟结果与解释
4.5 皮肤烧伤度的预测
4.6 皮肤发生不同级别烧伤的时刻
4.7 评注与进一步阅读
第五章 TCC服装参数优化
5.1 反问题的数学提法
5.2 IPTTD的数值算法
5.2.1 算法设计思想
5.2.2 DP的数值解法
5.2.3 IPTTD的迭代解法
5.3 数值计算实例
5.4 结果分析与可视化
5.5 评注与进一步阅读
第六章 TPC服装参数优化
6.1 热防护服装单参数优化反问题的数学归结
6.2 单参数优化反问题的数值算法
6.2.1 穷举法
6.2.2 二分法
6.2.3 遗传算法
6.3 热防护服装多参数优化反问题的数学归结
6.4 多参数优化反问题的数值算法
6.4.1 穷举法
6.4.2 遗传算法
6.5 评注与进一步阅读
第七章 服装智能设计的发展趋势与研究方向
7.1 服装参数优化是一宗数学建模和数值计算案例
7.2 未来服装智能设计需求及研究方向
7.3 功能性服装参数优化中的研究课题
第八章 反问题模型及正则化算法
8.1 微分方程反问题模型及不适定性
8.1.1 反问题模型举例
8.1.2 反问题的分类
8.1.3 反问题的不适定性
8.2 积分方程的分类与不适定性
8.2.1 积分方程的概念与分类
8.2.2 积分方程的不适定性
8.3 反问题的正则化方法
8.3.1 一般正则化理论
8.3.2 Tikhonov正则化方法
8.4 随机反问题的正则化方法
8.4.1 模型举例
8.4.2 算子方程描述
8.4.3 正则化方法
第九章 数据分析中的反问题方法
9.1 数据回归分析方法
9.1.1 数据回归的思想
9.1.2 线性回归与非线性回归
9.2 数据分类方法
9.2.1 数据分类的思想
9.2.2 数据回归算法
9.3 高维数据的lp正则化与Bayes估计
9.3.1 从高维数据集中重建函数
9.3.2 由lp正则化算法重建f
9.3.3 线性系统y=xTβ+ϵ的算法分析
9.4 压缩感知的反问题方法
9.4.1 信号重建算法的思想与步骤
9.4.2 压缩感知的信号重建算法列举
第十章 应用反问题的典型案例
10.1 病态线性代数方程组的特征与求解方法
10.1.1 方阵的条件数
10.1.2 奇异值分解
10.1.3 超定方程组的最小二乘解
10.1.4 病态方程组的正则化方法
10.2 Hilbert系数矩阵的线性代数方程组
10.2.1 问题陈述与数值求解
10.2.2 正则化方法
10.2.3 MATLAB代码
10.3 信号解卷积的稳定化算法
10.3.1 第一类Fredholm积分方程
10.3.2 Tikhonov正则化
10.3.3 TV正则化和BV正则化
10.3.4 MATLAB代码
10.4 反问题案例：2018年全国大学生数学建模竞赛A题
10.4.1 赛题内容
10.4.2 评卷要点
10.4.3 问题一的参考解答
10.4.4 问题二的参考解答
10.4.5 问题三的参考解答
参考文献
前辅文
第一章 聚焦服装参数优化的反问题方法
1.1 服装的功能与功能性服装
1.2 TCC和TPC参数优化隶属于反问题研究
1.3 内容简介
第二章 功能性服装参数优化：基于热湿传递原理
2.1 “人体–服装–环境”系统中，如何揭示热湿传递机制？
2.1.1 热传递机制
2.1.2 湿传递机制
2.2 服装热湿舒适性与热安全性释义与热湿指标
2.2.1 热湿舒适性
2.2.2 热安全性
2.2.3 环境的热湿特征描述
2.2.4 服装织物层、空气层、人体皮肤层的传热性指标
2.2.5 服装织物的透湿性指标
2.3 功能性服装的性能预测与参数优化
2.3.1 服装性能预测（正问题）
2.3.2 服装参数优化（反问题）
2.4 评注与进一步阅读
第三章 常温环境下“人体–服装–环境”系统的热湿传递模型与计算
3.1 建模假设
3.2 一类可计算数学模型
3.3 利用有限差分法进行数值求解
3.4 数值实现与结果解释
3.5 抛物型方程的有限差分法
3.6 评注与进一步阅读
第四章 高温干燥环境下“人体–服装–环境”系统的热传递模型与计算
4.1 建模假设
4.2 一类可计算数学模型
4.2.1 织物层热传递模型
4.2.2 空气层热传递模型
4.2.3 皮肤层热传递模型
4.3 热传递模型的有限差分算法
4.4 数值模拟与结果解释
4.4.1 数值模拟程序
4.4.2 模拟结果与解释
4.5 皮肤烧伤度的预测
4.6 皮肤发生不同级别烧伤的时刻
4.7 评注与进一步阅读
第五章 TCC服装参数优化
5.1 反问题的数学提法
5.2 IPTTD的数值算法
5.2.1 算法设计思想
5.2.2 DP的数值解法
5.2.3 IPTTD的迭代解法
5.3 数值计算实例
5.4 结果分析与可视化
5.5 评注与进一步阅读
第六章 TPC服装参数优化
6.1 热防护服装单参数优化反问题的数学归结
6.2 单参数优化反问题的数值算法
6.2.1 穷举法
6.2.2 二分法
6.2.3 遗传算法
6.3 热防护服装多参数优化反问题的数学归结
6.4 多参数优化反问题的数值算法
6.4.1 穷举法
6.4.2 遗传算法
6.5 评注与进一步阅读
第七章 服装智能设计的发展趋势与研究方向
7.1 服装参数优化是一宗数学建模和数值计算案例
7.2 未来服装智能设计需求及研究方向
7.3 功能性服装参数优化中的研究课题
第八章 反问题模型及正则化算法
8.1 微分方程反问题模型及不适定性
8.1.1 反问题模型举例
8.1.2 反问题的分类
8.1.3 反问题的不适定性
8.2 积分方程的分类与不适定性
8.2.1 积分方程的概念与分类
8.2.2 积分方程的不适定性
8.3 反问题的正则化方法
8.3.1 一般正则化理论
8.3.2 Tikhonov正则化方法
8.4 随机反问题的正则化方法
8.4.1 模型举例
8.4.2 算子方程描述
8.4.3 正则化方法
第九章 数据分析中的反问题方法
9.1 数据回归分析方法
9.1.1 数据回归的思想
9.1.2 线性回归与非线性回归
9.2 数据分类方法
9.2.1 数据分类的思想
9.2.2 数据回归算法
9.3 高维数据的lp正则化与Bayes估计
9.3.1 从高维数据集中重建函数
9.3.2 由lp正则化算法重建f
9.3.3 线性系统y=xTβ+ϵ的算法分析
9.4 压缩感知的反问题方法
9.4.1 信号重建算法的思想与步骤
9.4.2 压缩感知的信号重建算法列举
第十章 应用反问题的典型案例
10.1 病态线性代数方程组的特征与求解方法
10.1.1 方阵的条件数
10.1.2 奇异值分解
10.1.3 超定方程组的最小二乘解
10.1.4 病态方程组的正则化方法
10.2 Hilbert系数矩阵的线性代数方程组
10.2.1 问题陈述与数值求解
10.2.2 正则化方法
10.2.3 MATLAB代码
10.3 信号解卷积的稳定化算法
10.3.1 第一类Fredholm积分方程
10.3.2 Tikhonov正则化
10.3.3 TV正则化和BV正则化
10.3.4 MATLAB代码
10.4 反问题案例：2018年全国大学生数学建模竞赛A题
10.4.1 赛题内容
10.4.2 评卷要点
10.4.3 问题一的参考解答
10.4.4 问题二的参考解答
10.4.5 问题三的参考解答
参考文献
前辅文
第一章 聚焦服装参数优化的反问题方法
1.1 服装的功能与功能性服装
1.2 TCC和TPC参数优化隶属于反问题研究
1.3 内容简介
第二章 功能性服装参数优化：基于热湿传递原理
2.1 “人体–服装–环境”系统中，如何揭示热湿传递机制？
2.1.1 热传递机制
2.1.2 湿传递机制
2.2 服装热湿舒适性与热安全性释义与热湿指标
2.2.1 热湿舒适性
2.2.2 热安全性
2.2.3 环境的热湿特征描述
2.2.4 服装织物层、空气层、人体皮肤层的传热性指标
2.2.5 服装织物的透湿性指标
2.3 功能性服装的性能预测与参数优化
2.3.1 服装性能预测（正问题）
2.3.2 服装参数优化（反问题）
2.4 评注与进一步阅读
第三章 常温环境下“人体–服装–环境”系统的热湿传递模型与计算
3.1 建模假设
3.2 一类可计算数学模型
3.3 利用有限差分法进行数值求解
3.4 数值实现与结果解释
3.5 抛物型方程的有限差分法
3.6 评注与进一步阅读
第四章 高温干燥环境下“人体–服装–环境”系统的热传递模型与计算
4.1 建模假设
4.2 一类可计算数学模型
4.2.1 织物层热传递模型
4.2.2 空气层热传递模型
4.2.3 皮肤层热传递模型
4.3 热传递模型的有限差分算法
4.4 数值模拟与结果解释
4.4.1 数值模拟程序
4.4.2 模拟结果与解释
4.5 皮肤烧伤度的预测
4.6 皮肤发生不同级别烧伤的时刻
4.7 评注与进一步阅读
第五章 TCC服装参数优化
5.1 反问题的数学提法
5.2 IPTTD的数值算法
5.2.1 算法设计思想
5.2.2 DP的数值解法
5.2.3 IPTTD的迭代解法
5.3 数值计算实例
5.4 结果分析与可视化
5.5 评注与进一步阅读
第六章 TPC服装参数优化
6.1 热防护服装单参数优化反问题的数学归结
6.2 单参数优化反问题的数值算法
6.2.1 穷举法
6.2.2 二分法
6.2.3 遗传算法
6.3 热防护服装多参数优化反问题的数学归结
6.4 多参数优化反问题的数值算法
6.4.1 穷举法
6.4.2 遗传算法
6.5 评注与进一步阅读
第七章 服装智能设计的发展趋势与研究方向
7.1 服装参数优化是一宗数学建模和数值计算案例
7.2 未来服装智能设计需求及研究方向
7.3 功能性服装参数优化中的研究课题
第八章 反问题模型及正则化算法
8.1 微分方程反问题模型及不适定性
8.1.1 反问题模型举例
8.1.2 反问题的分类
8.1.3 反问题的不适定性
8.2 积分方程的分类与不适定性
8.2.1 积分方程的概念与分类
8.2.2 积分方程的不适定性
8.3 反问题的正则化方法
8.3.1 一般正则化理论
8.3.2 Tikhonov正则化方法
8.4 随机反问题的正则化方法
8.4.1 模型举例
8.4.2 算子方程描述
8.4.3 正则化方法
第九章 数据分析中的反问题方法
9.1 数据回归分析方法
9.1.1 数据回归的思想
9.1.2 线性回归与非线性回归
9.2 数据分类方法
9.2.1 数据分类的思想
9.2.2 数据回归算法
9.3 高维数据的lp正则化与Bayes估计
9.3.1 从高维数据集中重建函数
9.3.2 由lp正则化算法重建f
9.3.3 线性系统y=xTβ+ϵ的算法分析
9.4 压缩感知的反问题方法
9.4.1 信号重建算法的思想与步骤
9.4.2 压缩感知的信号重建算法列举
第十章 应用反问题的典型案例
10.1 病态线性代数方程组的特征与求解方法
10.1.1 方阵的条件数
10.1.2 奇异值分解
10.1.3 超定方程组的最小二乘解
10.1.4 病态方程组的正则化方法
10.2 Hilbert系数矩阵的线性代数方程组
10.2.1 问题陈述与数值求解
10.2.2 正则化方法
10.2.3 MATLAB代码
10.3 信号解卷积的稳定化算法
10.3.1 第一类Fredholm积分方程
10.3.2 Tikhonov正则化
10.3.3 TV正则化和BV正则化
10.3.4 MATLAB代码
10.4 反问题案例：2018年全国大学生数学建模竞赛A题
10.4.1 赛题内容
10.4.2 评卷要点
10.4.3 问题一的参考解答
10.4.4 问题二的参考解答
10.4.5 问题三的参考解答
参考文献
前辅文
第一章 聚焦服装参数优化的反问题方法
1.1 服装的功能与功能性服装
1.2 TCC和TPC参数优化隶属于反问题研究
1.3 内容简介
第二章 功能性服装参数优化：基于热湿传递原理
2.1 “人体–服装–环境”系统中，如何揭示热湿传递机制？
2.1.1 热传递机制
2.1.2 湿传递机制
2.2 服装热湿舒适性与热安全性释义与热湿指标
2.2.1 热湿舒适性
2.2.2 热安全性
2.2.3 环境的热湿特征描述
2.2.4 服装织物层、空气层、人体皮肤层的传热性指标
2.2.5 服装织物的透湿性指标
2.3 功能性服装的性能预测与参数优化
2.3.1 服装性能预测（正问题）
2.3.2 服装参数优化（反问题）
2.4 评注与进一步阅读
第三章 常温环境下“人体–服装–环境”系统的热湿传递模型与计算
3.1 建模假设
3.2 一类可计算数学模型
3.3 利用有限差分法进行数值求解
3.4 数值实现与结果解释
3.5 抛物型方程的有限差分法
3.6 评注与进一步阅读
第四章 高温干燥环境下“人体–服装–环境”系统的热传递模型与计算
4.1 建模假设
4.2 一类可计算数学模型
4.2.1 织物层热传递模型
4.2.2 空气层热传递模型
4.2.3 皮肤层热传递模型
4.3 热传递模型的有限差分算法
4.4 数值模拟与结果解释
4.4.1 数值模拟程序
4.4.2 模拟结果与解释
4.5 皮肤烧伤度的预测
4.6 皮肤发生不同级别烧伤的时刻
4.7 评注与进一步阅读
第五章 TCC服装参数优化
5.1 反问题的数学提法
5.2 IPTTD的数值算法
5.2.1 算法设计思想
5.2.2 DP的数值解法
5.2.3 IPTTD的迭代解法
5.3 数值计算实例
5.4 结果分析与可视化
5.5 评注与进一步阅读
第六章 TPC服装参数优化
6.1 热防护服装单参数优化反问题的数学归结
6.2 单参数优化反问题的数值算法
6.2.1 穷举法
6.2.2 二分法
6.2.3 遗传算法
6.3 热防护服装多参数优化反问题的数学归结
6.4 多参数优化反问题的数值算法
6.4.1 穷举法
6.4.2 遗传算法
6.5 评注与进一步阅读
第七章 服装智能设计的发展趋势与研究方向
7.1 服装参数优化是一宗数学建模和数值计算案例
7.2 未来服装智能设计需求及研究方向
7.3 功能性服装参数优化中的研究课题
第八章 反问题模型及正则化算法
8.1 微分方程反问题模型及不适定性
8.1.1 反问题模型举例
8.1.2 反问题的分类
8.1.3 反问题的不适定性
8.2 积分方程的分类与不适定性
8.2.1 积分方程的概念与分类
8.2.2 积分方程的不适定性
8.3 反问题的正则化方法
8.3.1 一般正则化理论
8.3.2 Tikhonov正则化方法
8.4 随机反问题的正则化方法
8.4.1 模型举例
8.4.2 算子方程描述
8.4.3 正则化方法
第九章 数据分析中的反问题方法
9.1 数据回归分析方法
9.1.1 数据回归的思想
9.1.2 线性回归与非线性回归
9.2 数据分类方法
9.2.1 数据分类的思想
9.2.2 数据回归算法
9.3 高维数据的lp正则化与Bayes估计
9.3.1 从高维数据集中重建函数
9.3.2 由lp正则化算法重建f
9.3.3 线性系统y=xTβ+ϵ的算法分析
9.4 压缩感知的反问题方法
9.4.1 信号重建算法的思想与步骤
9.4.2 压缩感知的信号重建算法列举
第十章 应用反问题的典型案例
10.1 病态线性代数方程组的特征与求解方法
10.1.1 方阵的条件数
10.1.2 奇异值分解
10.1.3 超定方程组的最小二乘解
10.1.4 病态方程组的正则化方法
10.2 Hilbert系数矩阵的线性代数方程组
10.2.1 问题陈述与数值求解
10.2.2 正则化方法
10.2.3 MATLAB代码
10.3 信号解卷积的稳定化算法
10.3.1 第一类Fredholm积分方程
10.3.2 Tikhonov正则化
10.3.3 TV正则化和BV正则化
10.3.4 MATLAB代码
10.4 反问题案例：2018年全国大学生数学建模竞赛A题
10.4.1 赛题内容
10.4.2 评卷要点
10.4.3 问题一的参考解答
10.4.4 问题二的参考解答
10.4.5 问题三的参考解答
参考文献
