第 1 章 智能时代下的材料设计 001
1.1 材料研发范式的变迁：从“试错”到“计算”再到“智能” 001
1.2 计算材料学的价值与边界：基于物理模型的模拟 002
1.3 基础理论回顾：晶体结构、倒易空间与能带 003
1.3.1 晶体结构 003
1.3.2 布拉菲格子 006
1.3.3 倒易空间 006
1.3.4 能带理论 014
1.4 计算材料软件生态概览 025
1.4.1 VASP 025
1.4.2 Materials Studio 025
习题与思考 026

第 2 章 密度泛函理论：多体问题的工程化解决方案 027
2.1 薛定谔方程 027
2.2 Born-Oppenheimer 近似 028
2.3 Hartree 近似 030
2.4 Hartree-Fock 近似 034
2.5 Hohenberg-Kohn 定理 038
2.6 Kohn-Sham 方程 043
2.7 交换关联泛函 046
2.8 k 空间采样 047
2.8.1 截断能 047
2.8.2 k 空间中的积分 048
2.8.3 赝势 050
2.9 截断能与 k 点密度收敛性测试 053
2.10 使用 DFT 进行科学研究的注意事项 056
2.10.1 DFT 的研究尺度 056
2.10.2 DFT 不适用的场景 056
2.10.3 DFT 计算所得的总能量和单电子波函数的意义 057
习题与思考 058

第 3 章 结构优化与能量计算 059
3.1 自洽场计算流程解析 059
3.2 DFT 计算中的电子排布规则 060
3.2.1 能量最低原理 061
3.2.2 泡利不相容原理 061
3.2.3 洪德规则 063
3.2.4 电子填充 064
3.3 晶格常数优化 067
3.4 结构优化计算流程解析 071
3.4.1 一维物理体系下的优化 071
3.4.2 高维物理体系下的优化 072
3.5 表面吸附能计算 079
习题与思考 081

第 4 章 电子结构分析与催化机理 082
4.1 态密度计算 082
4.1.1 态密度与费米分布 082
4.1.2 凝聚态体系中的态密度计算 085
4.2 差分电荷密度计算 090
4.3 Bader 电荷计算 093
4.4 分解电荷密度 094
4.5 晶体轨道哈密顿布居 096
4.6 微弹性带方法 099
4.6.1 过渡态理论 099
4.6.2 微弹性带计算 100
习题与思考 104

第 5 章 电催化材料的密度泛函理论计算 105
5.1 析氢材料的设计 105
5.1.1 电解水反应的物理化学基础 105
5.1.2 标准氢电极模型 105
5.1.3 过电位 106
5.1.4 DFT 计算中 H+ 与 OH- 自由能计算 108
5.1.5 析氢过程的机理 109
5.1.6 析氢材料性能描述符 110
5.2 氮还原材料计算与筛选 112
5.2.1 范特霍夫方程与勒夏特列原理 112
5.2.2 氮还原路径与材料表面过程 113
5.2.3 氮气分子的轨道杂化理论 116
5.2.4 氮还原过程的计算 119
5.2.5 氮还原材料性能的理论分析方法 120
5.2.6 氮还原材料性能描述符 124
5.3 析氧材料机理与计算 126
5.3.1 吸附物演化机制 126
5.3.2 晶格氧机制 128
5.3.3 氧化耦合机制 131
5.3.4 析氧材料性能分析方法 134
5.4 氧还原材料机理与描述符 135
5.4.1 氧还原反应的机理 135
5.4.2 氧还原材料性能描述符 137
习题与思考 138

第 6 章 机器学习 139
6.1 线性回归 139
6.1.1 线性回归简介 139
6.1.2 线性回归方程推导 140
6.1.3 机器学习中线性回归方程的求解 143
6.2 逻辑回归 145
6.3 k-近邻算法 147
6.3.1 k-近邻算法简介 147
6.3.2 k-近邻算法距离度量 148
6.3.3 kd 树 150
6.3.4 k 值的选择 155
6.4 决策树和随机森林 156
6.4.1 决策树简介 156
6.4.2 决策树划分依据 157
6.4.3 决策树剪枝 164
6.4.4 随机森林 165
6.5 支持向量机 166
6.5.1 支持向量机简介 166
6.5.2 最大间隔计算 167
6.5.3 支持向量机对偶问题 171
6.5.4 支持向量机核技巧 172
6.5.5 软间隔优化 173
6.6 朴素贝叶斯 175
6.6.1 朴素贝叶斯简介 175
6.6.2 贝叶斯公式 176
6.6.3 案例分析 177
6.6.4 朴素贝叶斯的不同种类 179
6.7 聚类 181
6.7.1 聚类算法简介 181
6.7.2 K-Means 聚类算法 181
6.7.3 MeanShift 聚类算法 184
6.7.4 DBSCAN 聚类算法 188
6.8 神经网络 190
6.8.1 神经网络简介 190
6.8.2 全连接层 191
6.8.3 全连接层参数优化 194
6.8.4 卷积神经网络 197
6.9 可靠独立筛选与稀疏化算子 199
6.9.1 可靠独立筛选 199
6.9.2 稀疏化算子 202
习题与思考 206

参考文献 207

附录 A 铜、铁、钴晶体结构计算参数设置详述 208

附录 B 机器学习代码实现示例 213
B.1 决策树分类的代码实现 216
B.2 随机森林的代码实现 219
B.3 支持向量机的代码实现 222
B.4 k-近邻算法的代码实现 225
B.5 决策树回归的代码实现 227
B.6 卷积神经网络的代码实现 229

附录 C 习题参考答案 233
C.1 第 1 章习题参考答案 233
C.2 第 2 章习题参考答案 234
C.3 第 3 章习题参考答案 236
C.4 第 4 章习题参考答案 237
C.5 第 5 章习题参考答案 238
C.6 第 6 章习题参考答案 240