线性代数 / 普通高等教育基础课系列教材
定价：￥35.00
作者： 王志华，唐帅
出版时间：2026-08-18
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111812388
- 1-1
- 2026-08-18
- 278
内容简介
本书是依据《高等教育本科线性代数课程教学基本要求》，为普通高等院校非数学专业学生编写的线性代数教材.全书结构清晰，共分六章，系统介绍了行列式、矩阵、向量与向量组、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间与线性变换等核心知识模块.在内容组织上，本书遵循“精选够用、通俗易懂”的原则，注重知识体系的系统性与适用性.为了强化学习支持，书中例题与习题兼顾基础巩固与能力提升,并配有二维码，扫描即可观看重点知识讲解与常见问题答疑等数字化资源，以增强学习互动效果.
本书主要适用于高等院校理工科各专业的线性代数课程教学,也可作为相关技术人员的参考用书.
本书主要适用于高等院校理工科各专业的线性代数课程教学,也可作为相关技术人员的参考用书.
目录
目录
前言
第一章行列式1
第一节行列式的定义1
第二节行列式的性质及其应用7
第三节行列式按行(列)展开12
第四节克拉默法则17
典型例题20
习题25
第二章矩阵28
第一节矩阵的概念与运算28
第二节高斯消元法与矩阵的初等变换34
第三节矩阵的秩与方程组有解的判定43
第四节可逆矩阵50
第五节分块矩阵56
典型例题60
习题78
第三章向量与向量组82
第一节向量的线性运算与线性表示82
第二节向量组的线性相关性85
第三节向量组的极大线性无关组与向量组
的秩89
第四节线性方程组解的结构93
典型例题99
习题108
第四章矩阵的相似对角化111
第一节矩阵的特征值与特征向量111
第二节相似矩阵116
第三节矩阵可对角化的条件117
第四节向量的内积、长度与正交性120
第五节实对称矩阵的相似对角化125
典型例题128
习题134
第五章二次型136
第一节二次型及其矩阵表示136
第二节用配方法化二次型为标准形139
第三节用正交变换化二次型为标准形142
第四节正定二次型与正定矩阵143
典型例题146
习题152
第六章线性空间与线性变换154
第一节线性空间的定义与性质154
第二节线性空间的维数、基与向量的
坐标157
第三节基变换与坐标变换159
第四节线性变换及其矩阵表示162
典型例题165
习题170
参考文献172
前言
第一章行列式1
第一节行列式的定义1
第二节行列式的性质及其应用7
第三节行列式按行(列)展开12
第四节克拉默法则17
典型例题20
习题25
第二章矩阵28
第一节矩阵的概念与运算28
第二节高斯消元法与矩阵的初等变换34
第三节矩阵的秩与方程组有解的判定43
第四节可逆矩阵50
第五节分块矩阵56
典型例题60
习题78
第三章向量与向量组82
第一节向量的线性运算与线性表示82
第二节向量组的线性相关性85
第三节向量组的极大线性无关组与向量组
的秩89
第四节线性方程组解的结构93
典型例题99
习题108
第四章矩阵的相似对角化111
第一节矩阵的特征值与特征向量111
第二节相似矩阵116
第三节矩阵可对角化的条件117
第四节向量的内积、长度与正交性120
第五节实对称矩阵的相似对角化125
典型例题128
习题134
第五章二次型136
第一节二次型及其矩阵表示136
第二节用配方法化二次型为标准形139
第三节用正交变换化二次型为标准形142
第四节正定二次型与正定矩阵143
典型例题146
习题152
第六章线性空间与线性变换154
第一节线性空间的定义与性质154
第二节线性空间的维数、基与向量的
坐标157
第三节基变换与坐标变换159
第四节线性变换及其矩阵表示162
典型例题165
习题170
参考文献172
