前辅文
 第七章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量的概念及其运算
   1. 向量的概念
   2. 向量的线性运算
   3. 向量的投影
   4. 向量的数量积与向量积
   习题7-1（A）
   习题7-1（B）
  第二节 向量的坐标及用坐标研究向量
   1. 空间直角坐标系 点与向量的坐标
   2. 向量的运算以及与向量有关量的坐标表示
   *3. 向量的混合积
   历史的回顾
   历史人物简介
   习题7-2（A）
   习题7-2（B）
  第三节 平面
   1. 图形与方程
   2. 平面的方程
   3. 两平面之间的位置关系
   习题7-3（A）
   习题7-3（B）
  第四节 空间直线
   1. 空间直线的点向式方程与参数方程
   2. 空间直线的一般式方程
   3. 两直线的夹角
   4. 直线与平面的夹角
   5. 平面束方程
   习题7-4（A）
   习题7-4（B）
  第五节 曲面
   1. 柱面
   2. 旋转曲面
   3. 常见的一般二次曲面
   习题7-5（A）
   习题7-5(B)
  第六节 空间曲线
   1. 空间曲线的一般式方程
   2. 空间曲线的参数方程
   *3. 曲面的参数方程
   4. 空间曲线在坐标面上的投影
   习题7-6(A)
   习题7-6(B)
  第七节 利用软件进行向量运算和画图
   1. 向量的运算
   2. 曲面的图形演示
  总习题七
 第八章 多元函数微分学
  第一节 多元函数及其连续性
   1. 二维空间 二维空间中的点集
   2. 二元函数
   3. 多元函数的极限
   4. 多元函数的连续性
   习题8-1(A)
   习题8-1(B)
  第二节 偏导数
   1. 一阶偏导数
   2. 高阶偏导数
   3. 数学建模实例
   习题8-2(A)
   习题8-2(B)
  第三节 全微分
   1. 多元函数全微分的定义
   2. 可微与偏导数之间的关系
   3. 函数z=f(x，y)的局部线性化与全微分在近似计算中的应用
   历史的回顾
   习题8-3(A)
   习题8-3(B)
  第四节 多元复合函数的求导法则
   1. 多元复合函数的求导法则
   2. 全微分形式的不变性
   *3 .二元函数z=f(x,y)的泰勒公式
   习题8-4(A)
   习题8-4(B)
  第五节 隐函数的求导法则
   1. 一个方程时的情形
   2. 由一个方程组确定一组隐函数时的情形
   历史人物简介
   习题8-5(A)
   习题8-5（B）
  第六节 一元向量值函数 多元函数微分学在几何中的应用
   1. 一元向量值函数 曲线的向量值方程
   2. 空间曲线的切线方程与法平面方程
   3. 曲面的切平面与法线
   习题8-6（A）
   习题8-6（B）
  第七节 方向导数与梯度
   1. 方向导数
   2. 梯度
   *3.场的简介
   习题8-7（A）
   习题8-7（B）
  第八节 多元函数的极值与最值问题
   1. 多元函数的极值
   2. 多元函数的最值
   3. 条件极值与拉格朗日乘数法
   *4. 最小二乘法
   5. 数学建模的实例
   习题8-8（A）
   习题8-8（B）
  第九节 利用软件计算偏导数
  总习题八
 第九章 重积分
  第一节 二重积分的概念与性质
   1. 两个实际问题
   2. 二重积分的定义
   3. 二重积分的几何意义
   4. 二重积分的性质
   习题9-1（A）
   习题9-1（B）
  第二节 二重积分的计算
   1. 直角坐标系下二重积分的计算
   2. 极坐标系下二重积分的计算
   *3. 二重积分的换元积分法
   习题9-2(A)
   习题9-2(B)
  第三节 三重积分
   1. 三重积分的概念与性质
   2. 利用直角坐标计算三重积分
   3. 利用柱面坐标计算三重积分
   *4. 利用球面坐标计算三重积分
   历史的回顾
   历史人物简介
   习题9-3(A)
   习题9-3(B)
  第四节 重积分的应用
   1. 利用重积分计算立体的体积
   2. 重积分的微元法
   3. 曲面面积的计算
   4. 重积分在物理上的应用
   习题9-4(A)
   习题9-4(B)
  *第五节 含参变量的积分
   习题9-
  第六节 利用软件计算多元函数的积分
  总习题九
 第十章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分
   1.对弧长的曲线积分的定义
   2.对弧长的曲线积分的性质
   3.对弧长的曲线积分的计算
   习题10-1(A)
   习题10-1(B)
  第二节 对坐标的曲线积分
   1. 变力沿有向曲线做功问题
   2. 对坐标的曲线积分的定义与性质
   3. 对坐标的曲线积分的计算
   4. 对坐标的曲线积分的另外表示法两类曲线积分之间的联系
   习题10-2(A)
   习题10-2(B)
  第三节 格林公式
   1. 单连通区域与多连通区域 区域边界的正向
   2. 格林公式
   3. 平面上曲线积分与路径无关的条件
   4. 全微分的求积
   *5. 全微分方程
   历史人物简介
   习题10-3(A)
   习题10-3(B)
  第四节 对面积的曲面积分
   1. 对面积的曲面积分的概念与性质
   2. 对面积的曲面积分的计算
   习题10-4(A)
   习题10-4(B)
  第五节 对坐标的曲面积分
   1. 有向曲面及其侧
   2. 对坐标的曲面积分的定义
   3. 对坐标的曲面积分的性质
   4. 对坐标的曲面积分的计算
   5. 对坐标的曲面积分的另外表示法 两类曲面积分之间的联系
   历史人物简介
   习题10-5(A)
   习题10-5(B)
  第六节 高斯公式与斯托克斯公式
   1. 高斯公式
   *2. 沿曲面的曲面积分与曲面无关（沿闭曲面的曲面积分为零）的条件
   *3. 通量与散度
   4. 斯托克斯公式
   *5. 空间曲线积分与路径无关的条件
   *6. 环流量与旋度
   历史的回顾
   历史人物简介
   习题10-6(A)
   习题10-6(B)
  总习题十
 第十一章 无穷级数
  第一节 常数项级数
   1. 数项级数的概念
   2. 收敛级数的性质
   *3. 柯西收敛原理
   习题11-1（A）
   习题11-1（B）
  第二节 正项级数敛散性的判别法
   1. 基本定理
   2. 比较判别法
   3. 比值判别法与根值判别法
   历史人物简介
   习题11-2（A）
   习题11-2（B）
  第三节 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
   1. 任意项级数的绝对收敛
   2. 交错级数
   3. 条件收敛
   *4. 绝对收敛级数的性质
   习题11-3（A）
   习题11-3（B）
  第四节 函数项级数与幂级数
   1. 函数项级数的概念
   2. 幂级数及其收敛域
   3. 幂级数的算术运算性质与和函数的分析性质
   *4. 一致收敛的函数项级数
   历史人物简介
   习题11-4（A）
   习题11-4（B）
  第五节 函数的幂级数展开
   1. 函数的泰勒级数及其收敛
   2. 函数展开成幂级数的方法
   3. 函数的幂级数展开的应用
   历史的回顾
   历史人物简介
   习题11-5(A)
   习题11-5(B)
  第六节 傅里叶级数
   1. 三角函数系与三角级数
   2. 周期函数的傅里叶级数
   3. 周期函数的傅里叶级数展开
   4. 奇偶函数的傅里叶级数
   5. 一般周期函数的傅里叶级数
   *6. 傅里叶级数的复数形式
   历史的回顾
   历史人物简介
   习题11-6（A）
   习题11-6（B）
  第七节 利用软件求泰勒展开式
  总习题十一
 部分习题参考答案
 参考文献