- 浙江大学出版社
- 9787308104395
- 33007
- 2012年8月
- 未分类
- 未分类
- O13-44
内容简介
李茂林、冯雪编著的《大学数学习题册》适用于应用型本科院校所有专业的学生使用。书中汇集了函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数这些内容中的基本练习题。所选习题突出基本数学能力的训练，另外精选了一部分硕士研究生入学考试试题及与实际生活密切联系的应用题。
目录
第1章 函数与极限
1-1 函数
1-2 极限的概念
1-3 极限的运算法则和性质
1-4 极限存在准则与两个重要极限
1-5 无穷小与无穷大
1-6 连续函数的概念与性质
自测题
阅读材料l
第2章 一元函数微分学
2-1 导数的概念
2-2 函数的线性组合、积、商的导数2-3 反函数与复合函数的导数
2-4 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数
2-5 高阶导数
2-6 函数的微分
2-7 微分中值定理
2-8 泰勒公式
2-9 洛必达法则
2-1 0函数的单调性与曲线的凹凸性
2-1 1函数的极值与最大、最小值
自测题(一)
自测题(二)
阅读材料2
第3章 一元函数积分学
3-1 不定积分的概念与性质
3-2 不定积分的换元积分法
3-3 不定积分的分部积分法
有理函数的积分(*)
自测题
3-4 定积分的概念与性质
3-5 微积分基本公式
3-6 定积分的换元法和分部积分法
3-7 定积分的几何应用举例
3-8 定积分的物理应用举例
3-9 反常积分
3-1 0定积分的近似计算
自测题
阅读材料3
第4章 微分方程
4-1 微分方程的基本概念4-2 可分离变量的微分方程
4-3 一阶线性微分方程
4-4 齐次方程
4-5 可降阶的高阶微分方程
4-6 二阶常系数齐次线性微分方程
4-7 二阶常系数非齐次线性微分方程
自测题
阅读材料4
第5章 空间解析几何与向量代数
5一l向量及其线性运算5-2 点的坐标与向量的坐标
5-3 向量的数量积与向量积
5-4 平面及其方程
5-5 空间直线及其方程
5-6 曲面及曲线
自测题
阅读材料5
第6章 多元函数微分学
6-1 多元函数的基本概念
6-2 偏导数
6-3 全微分
6-4 多元复合函数的求导法则
6-5 隐函数的求导公式
6-6 方向导数与梯度
6-7 多元函数微分学的几何应用
6-8 多元函数微分学在最值问题中的应用
自测题
阅读材料6
第7章 重积分
7-1 二重积分的概念与性质
7-2 二重积分的计算
7-3 三重积分的概念和计算
7-4 重积分的应用
自测题
阅读材料7
第8章 曲线积分和曲面积分
8-1 对弧长的曲线积分
8-2 对坐标的曲线积分
8-3 格林公式及其应用
8-4 曲面积分
8-5 高斯公式与斯托克斯公式
自测题
阅读材料8
第9章 无穷级数
9-1 常数项级数的概念和性质
9-2 常数项级数的审敛法I
9-2 常数项级数的审敛法Ⅱ
9-3 幂级数
9-4 函数展开成泰勒级数
9-5 傅里叶级数
自测题
阅读材料9
1-1 函数
1-2 极限的概念
1-3 极限的运算法则和性质
1-4 极限存在准则与两个重要极限
1-5 无穷小与无穷大
1-6 连续函数的概念与性质
自测题
阅读材料l
第2章 一元函数微分学
2-1 导数的概念
2-2 函数的线性组合、积、商的导数2-3 反函数与复合函数的导数
2-4 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数
2-5 高阶导数
2-6 函数的微分
2-7 微分中值定理
2-8 泰勒公式
2-9 洛必达法则
2-1 0函数的单调性与曲线的凹凸性
2-1 1函数的极值与最大、最小值
自测题(一)
自测题(二)
阅读材料2
第3章 一元函数积分学
3-1 不定积分的概念与性质
3-2 不定积分的换元积分法
3-3 不定积分的分部积分法
有理函数的积分(*)
自测题
3-4 定积分的概念与性质
3-5 微积分基本公式
3-6 定积分的换元法和分部积分法
3-7 定积分的几何应用举例
3-8 定积分的物理应用举例
3-9 反常积分
3-1 0定积分的近似计算
自测题
阅读材料3
第4章 微分方程
4-1 微分方程的基本概念4-2 可分离变量的微分方程
4-3 一阶线性微分方程
4-4 齐次方程
4-5 可降阶的高阶微分方程
4-6 二阶常系数齐次线性微分方程
4-7 二阶常系数非齐次线性微分方程
自测题
阅读材料4
第5章 空间解析几何与向量代数
5一l向量及其线性运算5-2 点的坐标与向量的坐标
5-3 向量的数量积与向量积
5-4 平面及其方程
5-5 空间直线及其方程
5-6 曲面及曲线
自测题
阅读材料5
第6章 多元函数微分学
6-1 多元函数的基本概念
6-2 偏导数
6-3 全微分
6-4 多元复合函数的求导法则
6-5 隐函数的求导公式
6-6 方向导数与梯度
6-7 多元函数微分学的几何应用
6-8 多元函数微分学在最值问题中的应用
自测题
阅读材料6
第7章 重积分
7-1 二重积分的概念与性质
7-2 二重积分的计算
7-3 三重积分的概念和计算
7-4 重积分的应用
自测题
阅读材料7
第8章 曲线积分和曲面积分
8-1 对弧长的曲线积分
8-2 对坐标的曲线积分
8-3 格林公式及其应用
8-4 曲面积分
8-5 高斯公式与斯托克斯公式
自测题
阅读材料8
第9章 无穷级数
9-1 常数项级数的概念和性质
9-2 常数项级数的审敛法I
9-2 常数项级数的审敛法Ⅱ
9-3 幂级数
9-4 函数展开成泰勒级数
9-5 傅里叶级数
自测题
阅读材料9
