高等数学（上）
￥29.80定价
作者： 季红蕾主编、黄素珍等副主编
出版时间：2015年9月
出版社：清华大学出版社
- 清华大学出版社
- 9787302410935
- 1-1
- 36199
- 16开
- 2015年9月
- 理学
- 数学
- O13
- 数学
- 本专科
内容简介
《高等数学(上)》分上、下两册，共12章。上册6章，主要内容有：函数、极限、导数与微分、微分中值定理及其导数的应用、不定积分、定积分及其应用；下册6章，主要内容有：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分。《高等数学(上)》依据教育部新制定的非数学专业本科数学课程教学的基本要求，结合普通本科院校学生的数学基础和学习能力编写而成。在编写中重视数学基础，突出思想方法，强化实际应用。《高等数学(上)》的特点是内容丰富，结构清晰，叙述明了，利于自学。
目录
第1章函数——微积分的研究对象
1.1预备知识
1.1.1集合
1.1.2实数
1.1.3区间与邻域
习题1.1
1.2函数
1.2.1函数概念
1.2.2函数的表示方法
习题1.2
1.3函数的几种特性
习题1.3
1.4反函数与复合函数
1.4.1反函数
1.4.2复合函数
习题1.4
1.5初等函数
1.5.1基本初等函数
1.5.2常见的初等函数
习题1.5
1.6数学模型
1.6.1数学模型的建立
1.6.2常用的经济函数
1.6.3经济应用举例
习题1.6
总习题1
第2章极限——微积分的灵魂
2.1数列的极限
习题2.1
2.2函数的极限
2.2.1自变量趋向于无穷大时函数的极限
2.2.2自变量趋向于有限值时函数的极限
2.2.3单侧极限
习题2.2
2.3极限的性质
习题2.3
2.4无穷小量与无穷大萤
2.4.1无穷小量
2.4.2无穷小量的运算性质
2.4.3无穷大量
习题2.4
2.5极限的运算法则
习题2.5
2.6极限存在准则两个重要极限
2.6.1极限存在准则
26.2两个重要极限
2.6.3重要极限应用举例
习题2.6
2.7无穷小的比较
习题2.7
2.8连续函数——变量连续变化的数学模型
2.8.1函数的连续性
2.8.2函数的间断点
习题2.8
2.9连续函数的运算与初等函数的连续性
2.9.1连续函数的运算
2.92初等函数的连续性
习题2.9
2.10闭区间上连续函数的性质
习题2.10
总习题2
第3章导数与微分——函数的变化率与函数增量的估计
3.1导数
3.1.1导数的两个现实原型
3.1.2导数的定义
3.1.3左导数与右导数
3.1.4可导与连续的关系
3.1.5几个基本初等函数的导数
习题3.1
3.2函数的求导法则
3.2.1导数的四则运算法则
3.2.2反函数的导数
3.2.3复合函数的导数
习题3.2
3.3高阶导数
习题3.3
3.4隐函数及由参数方程所确定函数的导数
3.4.1隐函数的导数
3.4.2参数方程所确定的函数的导数
习题3.4
3.5函数的微分
3.5.1微分概念
3.5.2基本初等函数的微分公式与微分运算法则
3.5.3微分在近似计算中的应用
习题3.5
3.6物理与经济学中的导数问题
3.6.1导数的物理含义
3.6.2导数的经济含义
习题3.6
总习题3
第4章微分中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理——联结局部与整体的纽带
习题4.1
4.2洛必达法则
习题4.2
4.3泰勒公式
4.3.1泰勒公式
4.3.2常用的泰勒公式
习题4.3
4.4函数的单调性与曲线的凹凸性
4.4.1函数的单调性
4.4.2曲线的凹凸性
习题4.4
4.5函数的极值与最值
4.5.1函数的极值
4.5.2函数的最值
习题4.5
4.6函数图像的描绘
习题4.6
总习题4
第5章不定积分——求导运算的逆运算
5.1不定积分的概念与性质
5.1.1原函数与不定积分的概念
5.1.2不定积分的性质
习题5.1
5.2不定积分的基本公式
习题5.2
5.3换元积分法
5.3.1第一类换元积分法（凑微分法）
5.3.2第二类换元积分法
习题5.3
5.4分部积分法
习题5.4
总习题5
第6章定积分——连续对象的无穷求和问题
6.1定积分的概念和性质
6.1.1定积分的两个现实原型
6.1.2定积分的定义
6.1.3定积分的几何意义
习题6.1
6.2定积分的基本性质
习题6.2
6.3微积分摹本公式
6.3.1积分上限函数及其导数
6.3.2牛顿—莱布尼茨公式
习题6.3
6.4定积分的换元积分法与分部积分法
6.4.1定积分的换元积分法
6.4.2定积分的分部积分法
习题6.4
6.5广义积分
6.5.1无穷区间上的广义积分
6.5.2无界函数的广义积分
习题6.5
6.6定积分的应用
6.6.1定积分的微元法
6.6.2定积分在几何学上的应用
6.6.3定积分在物理与经济中的应用
习题66
总习题6
附录1常用的曲线及其方程
附录2积分表
习题答案
参考文献
1.1预备知识
1.1.1集合
1.1.2实数
1.1.3区间与邻域
习题1.1
1.2函数
1.2.1函数概念
1.2.2函数的表示方法
习题1.2
1.3函数的几种特性
习题1.3
1.4反函数与复合函数
1.4.1反函数
1.4.2复合函数
习题1.4
1.5初等函数
1.5.1基本初等函数
1.5.2常见的初等函数
习题1.5
1.6数学模型
1.6.1数学模型的建立
1.6.2常用的经济函数
1.6.3经济应用举例
习题1.6
总习题1
第2章极限——微积分的灵魂
2.1数列的极限
习题2.1
2.2函数的极限
2.2.1自变量趋向于无穷大时函数的极限
2.2.2自变量趋向于有限值时函数的极限
2.2.3单侧极限
习题2.2
2.3极限的性质
习题2.3
2.4无穷小量与无穷大萤
2.4.1无穷小量
2.4.2无穷小量的运算性质
2.4.3无穷大量
习题2.4
2.5极限的运算法则
习题2.5
2.6极限存在准则两个重要极限
2.6.1极限存在准则
26.2两个重要极限
2.6.3重要极限应用举例
习题2.6
2.7无穷小的比较
习题2.7
2.8连续函数——变量连续变化的数学模型
2.8.1函数的连续性
2.8.2函数的间断点
习题2.8
2.9连续函数的运算与初等函数的连续性
2.9.1连续函数的运算
2.92初等函数的连续性
习题2.9
2.10闭区间上连续函数的性质
习题2.10
总习题2
第3章导数与微分——函数的变化率与函数增量的估计
3.1导数
3.1.1导数的两个现实原型
3.1.2导数的定义
3.1.3左导数与右导数
3.1.4可导与连续的关系
3.1.5几个基本初等函数的导数
习题3.1
3.2函数的求导法则
3.2.1导数的四则运算法则
3.2.2反函数的导数
3.2.3复合函数的导数
习题3.2
3.3高阶导数
习题3.3
3.4隐函数及由参数方程所确定函数的导数
3.4.1隐函数的导数
3.4.2参数方程所确定的函数的导数
习题3.4
3.5函数的微分
3.5.1微分概念
3.5.2基本初等函数的微分公式与微分运算法则
3.5.3微分在近似计算中的应用
习题3.5
3.6物理与经济学中的导数问题
3.6.1导数的物理含义
3.6.2导数的经济含义
习题3.6
总习题3
第4章微分中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理——联结局部与整体的纽带
习题4.1
4.2洛必达法则
习题4.2
4.3泰勒公式
4.3.1泰勒公式
4.3.2常用的泰勒公式
习题4.3
4.4函数的单调性与曲线的凹凸性
4.4.1函数的单调性
4.4.2曲线的凹凸性
习题4.4
4.5函数的极值与最值
4.5.1函数的极值
4.5.2函数的最值
习题4.5
4.6函数图像的描绘
习题4.6
总习题4
第5章不定积分——求导运算的逆运算
5.1不定积分的概念与性质
5.1.1原函数与不定积分的概念
5.1.2不定积分的性质
习题5.1
5.2不定积分的基本公式
习题5.2
5.3换元积分法
5.3.1第一类换元积分法（凑微分法）
5.3.2第二类换元积分法
习题5.3
5.4分部积分法
习题5.4
总习题5
第6章定积分——连续对象的无穷求和问题
6.1定积分的概念和性质
6.1.1定积分的两个现实原型
6.1.2定积分的定义
6.1.3定积分的几何意义
习题6.1
6.2定积分的基本性质
习题6.2
6.3微积分摹本公式
6.3.1积分上限函数及其导数
6.3.2牛顿—莱布尼茨公式
习题6.3
6.4定积分的换元积分法与分部积分法
6.4.1定积分的换元积分法
6.4.2定积分的分部积分法
习题6.4
6.5广义积分
6.5.1无穷区间上的广义积分
6.5.2无界函数的广义积分
习题6.5
6.6定积分的应用
6.6.1定积分的微元法
6.6.2定积分在几何学上的应用
6.6.3定积分在物理与经济中的应用
习题66
总习题6
附录1常用的曲线及其方程
附录2积分表
习题答案
参考文献
