- 机械工业出版社
- 9787111715214
- 1-2
- 462498
- 45248022-1
- 16开
- 2023-01
- 数学与应用数学
- 本科
内容简介
本书结合线性代数、微积分、概率论与数理统计、常微分方程、*优化方法、插值与拟合等知识，利用MATLAB软件做数学实验，从而帮助学生掌握MATLAB软件操作方法，深入了解数学理论和方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学知识和MATLAB软件解决实际问题的意识和能力.
全书共分14章：第1章~第5章是软件篇，介绍MATLAB基本操作、数值运算、符号运算、图形功能和程序设计；第6章~第11章是应用篇，利用MATLAB软件做线性代数、微积分、概率论与数理统计、常微分方程、*优化方法、插值与拟合等实验，解决相应的数学问题；第12章~第14章是提高篇，介绍Hill密码、图论、迭代与分形中的综合应用问题.
本书可作为高等学校数学实验与数学建模课程的教材，也可作为全国大学生数学建模竞赛的辅导教材，还可作为“高等数学”“线性代数”“常微分方程”等课程的配套教材．另外，对于一般工程技术人员、经济管理人员和MATLAB、Octave软件的爱好者，本书也是一本很好的参考书.
全书共分14章：第1章~第5章是软件篇，介绍MATLAB基本操作、数值运算、符号运算、图形功能和程序设计；第6章~第11章是应用篇，利用MATLAB软件做线性代数、微积分、概率论与数理统计、常微分方程、*优化方法、插值与拟合等实验，解决相应的数学问题；第12章~第14章是提高篇，介绍Hill密码、图论、迭代与分形中的综合应用问题.
本书可作为高等学校数学实验与数学建模课程的教材，也可作为全国大学生数学建模竞赛的辅导教材，还可作为“高等数学”“线性代数”“常微分方程”等课程的配套教材．另外，对于一般工程技术人员、经济管理人员和MATLAB、Octave软件的爱好者，本书也是一本很好的参考书.
目录
前言
绪论1
软件篇
第1章MATLAB简介4
1.1MATLAB特点4
1.2MATLAB窗口5
1.3常用菜单命令6
1.3.1设置搜索路径6
1.3.2偏好设置7
1.3.3窗口布局7
1.4MATLAB基础知识9
1.4.1基本符号9
1.4.2特殊符号10
1.4.3常用命令10
1.4.4数值与变量11
1.4.5运算符13
1.5帮助系统14
1.5.1联机帮助系统14
1.5.2联机演示系统16
习题118
第2章MATLAB数值运算19
2.1向量及其运算19
2.1.1向量的创建19
2.1.2向量元素的引用20
2.1.3向量的运算21
2.2矩阵及其运算22
2.2.1矩阵的创建23
2.2.2矩阵的运算25
2.3多项式及其运算33
2.3.1多项式的创建33
2.3.2多项式的运算34
习题235
第3章MATLAB符号运算37
3.1符号变量及表达式37
3.1.1符号变量的创建37
3.1.2符号表达式的创建39
3.2符号表达式的运算39
3.2.1基本运算39
3.2.2符号表达式的化简与替换40
3.2.3精度计算41
3.2.4符号方程求解42
习题343
第4章MATLAB图形功能44
4.1二维图形44
4.1.1二维曲线44
4.1.2图形的属性46
4.1.3符号函数绘图48
4.1.4其他绘图函数50
4.2三维图形52
4.2.1三维曲线52
4.2.2三维曲面53
4.2.3三维网图的高级处理57
4.2.4三维等高线图的绘制58
4.2.5三维旋转体的绘制58
习题460
第5章MATLAB程序设计61
5.1M文件61
5.1.1脚本文件62
5.1.2函数文件62
5.1.3匿名函数64
5.2数据的输入与输出65
5.2.1数据的输入65
5.2.2数据的输出66
5.3程序结构68
5.3.1顺序结构68
5.3.2分支结构68
5.3.3循环结构72
5.3.4程序优化技术74
习题576
应用篇
第6章线性代数实验80
6.1线性方程组80
6.1.1行列式的计算81
6.1.2矩阵阶梯化82
6.1.3矩阵的秩82
6.1.4逆矩阵83
6.2线性方程组求解83
6.3矩阵的相似对角化87
6.3.1向量组的线性相关性88
6.3.2特征值89
6.3.3方阵的相似对角化89
习题694
第7章微积分实验96
7.1微分96
7.2数值微分101
7.3积分103
7.4数值积分105
习题7111
第8章概率论与数理统计实验112
8.1随机变量及其分布112
8.1.1离散型随机变量112
8.1.2连续型随机变量113
8.2随机数116
8.3随机变量的数字特征118
8.3.1统计图118
8.3.2统计量120
8.4蒙特卡罗方法124
习题8126
第9章常微分方程实验128
9.1常微分方程的解析解128
9.2常微分方程的数值解131
9.2.1欧拉法131
9.2.2龙格-库塔法131
习题9137
第10章优化方法实验139
10.1线性规划139
10.2二次规划143
10.3无约束优化144
10.3.1一元函数无约束优化的优解
求解144
10.3.2多元函数无约束优化的优解
求解145
习题10148
第11章插值与拟合实验150
11.1插值150
11.1.1一维插值150
11.1.2二维插值152
11.2拟合159
11.2.1多项式拟合159
11.2.2非线性拟合162
习题11166
数学实验提高篇
第12章Hill密码与解密168
12.1Hill2密码加密168
12.2Hill2密码解密169
12.3MATLAB求解173
习题12176
第13章图的小生成树177
13.1图的概念177
13.1.1定义177
13.1.2图的邻接矩阵178
13.2小生成树的算法179
13.3MATLAB求解181
习题13188
第14章迭代与分形189
14.1迭代190
14.2分形191
14.3MATLAB求解191
习题14196
附录197
附录A数学建模初步197
附录BOctave入门204
参考文献226
绪论1
软件篇
第1章MATLAB简介4
1.1MATLAB特点4
1.2MATLAB窗口5
1.3常用菜单命令6
1.3.1设置搜索路径6
1.3.2偏好设置7
1.3.3窗口布局7
1.4MATLAB基础知识9
1.4.1基本符号9
1.4.2特殊符号10
1.4.3常用命令10
1.4.4数值与变量11
1.4.5运算符13
1.5帮助系统14
1.5.1联机帮助系统14
1.5.2联机演示系统16
习题118
第2章MATLAB数值运算19
2.1向量及其运算19
2.1.1向量的创建19
2.1.2向量元素的引用20
2.1.3向量的运算21
2.2矩阵及其运算22
2.2.1矩阵的创建23
2.2.2矩阵的运算25
2.3多项式及其运算33
2.3.1多项式的创建33
2.3.2多项式的运算34
习题235
第3章MATLAB符号运算37
3.1符号变量及表达式37
3.1.1符号变量的创建37
3.1.2符号表达式的创建39
3.2符号表达式的运算39
3.2.1基本运算39
3.2.2符号表达式的化简与替换40
3.2.3精度计算41
3.2.4符号方程求解42
习题343
第4章MATLAB图形功能44
4.1二维图形44
4.1.1二维曲线44
4.1.2图形的属性46
4.1.3符号函数绘图48
4.1.4其他绘图函数50
4.2三维图形52
4.2.1三维曲线52
4.2.2三维曲面53
4.2.3三维网图的高级处理57
4.2.4三维等高线图的绘制58
4.2.5三维旋转体的绘制58
习题460
第5章MATLAB程序设计61
5.1M文件61
5.1.1脚本文件62
5.1.2函数文件62
5.1.3匿名函数64
5.2数据的输入与输出65
5.2.1数据的输入65
5.2.2数据的输出66
5.3程序结构68
5.3.1顺序结构68
5.3.2分支结构68
5.3.3循环结构72
5.3.4程序优化技术74
习题576
应用篇
第6章线性代数实验80
6.1线性方程组80
6.1.1行列式的计算81
6.1.2矩阵阶梯化82
6.1.3矩阵的秩82
6.1.4逆矩阵83
6.2线性方程组求解83
6.3矩阵的相似对角化87
6.3.1向量组的线性相关性88
6.3.2特征值89
6.3.3方阵的相似对角化89
习题694
第7章微积分实验96
7.1微分96
7.2数值微分101
7.3积分103
7.4数值积分105
习题7111
第8章概率论与数理统计实验112
8.1随机变量及其分布112
8.1.1离散型随机变量112
8.1.2连续型随机变量113
8.2随机数116
8.3随机变量的数字特征118
8.3.1统计图118
8.3.2统计量120
8.4蒙特卡罗方法124
习题8126
第9章常微分方程实验128
9.1常微分方程的解析解128
9.2常微分方程的数值解131
9.2.1欧拉法131
9.2.2龙格-库塔法131
习题9137
第10章优化方法实验139
10.1线性规划139
10.2二次规划143
10.3无约束优化144
10.3.1一元函数无约束优化的优解
求解144
10.3.2多元函数无约束优化的优解
求解145
习题10148
第11章插值与拟合实验150
11.1插值150
11.1.1一维插值150
11.1.2二维插值152
11.2拟合159
11.2.1多项式拟合159
11.2.2非线性拟合162
习题11166
数学实验提高篇
第12章Hill密码与解密168
12.1Hill2密码加密168
12.2Hill2密码解密169
12.3MATLAB求解173
习题12176
第13章图的小生成树177
13.1图的概念177
13.1.1定义177
13.1.2图的邻接矩阵178
13.2小生成树的算法179
13.3MATLAB求解181
习题13188
第14章迭代与分形189
14.1迭代190
14.2分形191
14.3MATLAB求解191
习题14196
附录197
附录A数学建模初步197
附录BOctave入门204
参考文献226
