- 高等教育出版社
- 9787040219432
- 2版
- 67324
- 46244505-7
- 平装
- 大32开
- 2007-07
- 300
- 406
- 理学
- 数学
- O15
- 数学类
- 本科
本书注重基础，强调基本的概念、知识、理论和方法之间的内在联系，突出高等代数的思想方法。较同类教材有所不同，主要体现于：在内容安排上按照先易后难、由浅入深的思路，先讲授行列式后讲多项式；关于消元法的介绍，采取先强化方法后总结理论的做法。全书内容翔实易懂，易教易学。
本次修订，删去了原第一章“基本概念”和第十二章“群、环、域初步”，将原附录一作为正文归入“欧氏空间”一章，将原附录二“λ-矩阵”作为正文单独成章。
本书可作为普通高等学校数学类各专业的高等代数课程教材，也可供相关教师和学生参考。
前辅文
第一章 行列式
§1 n元排列
§2 n阶行列式定义
§3 行列式的基本性质
§4 行列式依行、依列展开
§5 行列式的计算
§6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则
§7 克拉默法则
第二章 矩阵
§1 矩阵的运算
§2 矩阵的秩
§3 逆方阵
§4 初等方阵
§5 分块矩阵及其应用
第三章 线性方程组
§1 n元向量
§2 向量的线性相关性
§3 矩阵的行秩与列秩
§4 线性方程组基本定理
§5 基础解系
第四章 一元多项式
§1 数环和数域
§2 多项式的运算
§3 多项式的整除性
§4 最大公因式
§5 不可约多项式
§6 重因式
§7 多项式的根
第五章 复数域、实数域和有理数域上的多项式
§1 n次单位根
§2 复数域上的多项式
§3 实数域上的多项式
§4 有理数域上的多项式
§5 艾森斯坦判别法
第六章 多元多项式
§1 一般概念
§2 对称多项式
§3 对称多项式与一元多项式的根
第七章 二次型
§1 化二次型为标准形
§2 二次型的矩阵表示
§3 用初等变换求标准形
§4 惯性定理
§5 正定二次型
第八章 线性空间
§1 线性空间与子空间
§2 基与维数
§3 坐标
§4 子空间的和与直和
§5 线性空间的同构
第九章 线性变换
§1 线性变换的定义和运算
§2 线性变换的矩阵
§3 不变子空间
§4 特征向量与特征值
§5 特征多项式
§6 方阵对角化与特征子空间
第十章 λ-矩阵
§1 λ-矩阵的初等变换
§2 λ-矩阵的标准形
§3 不变因子和初等因子
§4 方阵相似的判定
§5 若尔当（Jordan）标准形
§6 有理标准形
第十一章 欧氏空间
§1 欧氏空间定义和简单性质
§2 正交基与标准正交基
§3 子空间的正交
§4 正交变换和正交方阵
§5 对称变换和对称方阵
§6 向量在子空间上的正射影·最小二乘法
习题提示与答案
名词索引
参考文献
