前辅文
 第一章 矩阵的运算与初等变换
  1 矩阵与向量的概念
   1.1 矩阵的概念
   1.2 向量的概念
   习题1.1
  2 矩阵的运算
   2.1 矩阵加法
   2.2 数乘矩阵
   2.3 矩阵乘法
   2.4 矩阵的转置
   习题1.2
  3 分块矩阵及矩阵的分块运算
   3.1 矩阵的分块加法运算
   3.2 矩阵的分块数乘运算
   3.3 矩阵的分块乘法运算
   3.4 分块矩阵的转置
   习题1.3
  4 几种特殊矩阵
   4.1 对角矩阵
   4.2 上(下) 三角形矩阵
   4.3 对称矩阵
   4.4 反称矩阵
   4.5 分块对角矩阵
   习题1.4
  5 矩阵的初等变换
   5.1 引例
   5.2 矩阵的初等变换
   5.3 初等矩阵
   习题1.5
 第二章 方阵的行列式
  1 n阶行列式的定义
   1.1 n阶行列式的引出
   1.2 全排列及其逆序数
   1.3 n阶行列式的定义
   习题2.1
  2 方阵行列式的性质
   习题2.2
  3 展开定理与行列式的计算
   3.1 余子式和代数余子式
   3.2 行列式按一行(列) 展开定理
   3.3 Laplace定理
   习题2.3
 第三章 可逆矩阵
  1 可逆矩阵的定义与性质
   1.1 可逆矩阵的概念
   1.2 可逆矩阵的性质
   习题3.1
  2 方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算
   习题3.2
  3 矩阵的秩
   习题3.3
 第四章 线性方程组与向量组的线性相关性
  1 消元法与线性方程组的相容性
   1.1 线性方程组的相容性与Cramer 法则
   1.2 用消元法解线性方程组
   习题4.1
  2 向量组的线性相关性
   2.1 n维向量
   2.2 向量组的线性相关性
   习题4.2
  3 向量组的秩矩阵的行秩与列秩
   3.1 向量组的秩
   3.2 矩阵的行秩与列秩
   习题4.3
  4 线性方程组解的结构
   4.1 齐次线性方程组解的结构
   4.2 非齐次线性方程组解的结构
   习题4.4
 第五章 方阵的特征值、特征向量与相似化简
  1 数域多项式的根
   1.1 数域
   1.2 多项式的根与标准分解式
   习题5.1
  2 方阵的特征值与特征向量
   习题5.2
  3 方阵相似于对角矩阵的条件
   3.1 相似矩阵及其性质
   3.2 方阵的相似对角化
   习题5.3
  4 正交矩阵
   4.1 实向量的内积与长度
   4.2 正交向量组
   4.3 正交矩阵与正交变换
   4.4 共轭矩阵
   *4.5 H-- 矩阵与酉矩阵
   习题5.4
  5 实对称矩阵的相似对角化
   5.1 实对称矩阵特征值与特征向量的性质
   5.2 用正交变换实现实对称矩阵的相似对角化
   习题5.5
  *\S 6Jordan 标准形简介
   6.1 多项式矩阵及其初等变换
   6.2 矩阵的Jordan 标准形
   *习题5.6
 第六章 二次型与对称矩阵
  1 二次型及其矩阵
   习题6.1
  2 二次型的标准形
   2.1 用正交变换化实二次型为标准形
   2.2 用配方法化二次型为标准形
   习题6.2
  3 合同变换与二次型的规范形
   3.1 合同变换法
   3.2 实二次型的规范形
   *3.3 复二次型的规范形
   *3.4 实二次型规范形惟一性的证明
   习题6.3
  4 实二次型的分类正定二次型
   4.1 实二次型的分类
   4.2 正定二次型与正定矩阵
   *4.3 负定、半正定与半负定二次型
   习题6.4
 第七章 线性空间与线性变换
  1 线性空间及其子空间
   1.1 线性空间的定义
   1.2 线性空间的基本性质
   1.3 线性空间的子空间
   *1.4 子空间的交与和
   习题7.1
  2 基与维数
   习题7.2
  3 坐标与坐标变换
   3.1 向量的坐标
   3.2 基变换与坐标变换
   习题7.3
  4 线性变换及其性质
   4.1 变换及其运算
   4.2 线性变换及其性质
   习题7.4
  5 线性变换与矩阵的对应关系
   5.1 线性变换的矩阵
   5.2 线性变换与矩阵的对应关系
   *5.3 线性变换的特征值与特征向量
   习题7.5
 部分习题参考答案
 参考文献