- 中国科学技术大学出版社
- 9787312043192
- 84396
- 60240744-7
- 平装
- 16开
- 2017
- 理学
- 数学
- 数学类
- 本科
作者简介
内容简介
《数值分析》主要介绍了基本的、常用的数值计算方法及其理论，内容包括插值与逼近、数值微分与积分、线性方程组的数值求解、非线性方程和方程组的数值解法、常微分方程的数值解法和特征值的数值计算等，书中对各种计算方法的构造思想做了较详细的阐述，对稳定性、收敛性、误差估计及算法的优缺点等也做了适当的讨论，《数值分析》结构严谨，条理清晰，语言通俗易懂，论述简明扼要，且配有较丰富的复习思考题和习题。
《数值分析》可作为工科专业研究生的教材或教学参考书，也可以供从事科学与工程计算的科技工作者阅读参考。
《数值分析》可作为工科专业研究生的教材或教学参考书，也可以供从事科学与工程计算的科技工作者阅读参考。
目录
前言第1章 引论1．1 数值分析及其特点1．2 误差的基本概念1．3 算法的数值稳定性与病态问题1．4 数值计算的原则与技术习题第2章 插值法2．1 Lagrange插值2．2 均差与Newton插值2．3 Hermite插值2．4 三次样条插值2．5 三次样条插值函数的性质与误差估计习题第3章 函数逼近3．1 函数逼近的基本概念3．2 正交多项式3．3 最佳平方逼近3．4 有理逼近3．5 曲线拟合3．6 三角多项式逼近与快速傅里叶变换习题第4章 数值积分与数值微分4．1 数值积分概论4．2 Newton-Cotes公式4．3 复化求积公式4．4 Romberg求积法4．5 自适应积分法4．6 Gauss求积公式4．7 二重数值积分4．8 数值微分习题第5章 常微分方程初值问题的数值解法5．1 引言5．2 Euler方法5．3 Runge-Kutta方法5．4 单步法的收敛性与稳定性5．5 线性多步法5．6 线性多步法的收敛性与稳定性5．7 -阶方程组与刚性方程组习题第6章 非线性方程和方程组的数值解法6．1 引言6．2 方程求根的二分法6．3 一元方程的不动点迭代法6．4 迭代收敛的加速方法6．5 Newton法6．6 割线法与抛物线法6．7 求根问题的敏感性与多项式的零点6．8 非线性方程组的数值解法习题第7章 线性方程组的直接解法7．1 高斯消去法7．2 矩阵的三角分解法7．3 向量和矩阵的范数7．4 误差分析习题第8章 解线性方程组的迭代法8．1 迭代法的基本概念8．2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法8．3 逐次超松弛迭代法8．4 共轭梯度法习题第9章 矩阵特征值问题的数值方法9．1 特征值的性质与估计9．2 幂法与反幂法9．3 正交变换与矩阵分解9．4 QR方法习题参考文献
