- 南京大学出版社
- 9787305150098
- 84946
- 2015年6月
- 未分类
- 未分类
- O151.2
内容简介
刘坤和许定亮编著的《线性代数》是作者根据教育部大学本科数学基础课程教学基本要求（2014年版），在多年从事工科类和经济管理类等专业线性代数教学基础上编写而成的。
本书第二版在正文的基本内容及教材的体系和章节安排方面基本与原书一致，保留了原书的风格，补充了考研内容，第二版的变化主要有以下特点：改变了部分内容的阐述方式，正文有些部分的阐述更为精炼和简明易懂；对例题和习题的配置作了一些调整和补充，例题和习题更丰富，题型也更多样，书后增加了历年考研题与参考解答，更便于考研的同学学习，全书共分五章，内容包括：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、线性方程组与高斯消元法、矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵、矩阵的对角化、二次型，书末附有习题答案。
本书内容丰富，编写层次清晰，阐述深入浅出，语言简明扼要。
本书可作为高等学校工科类和经济管理类各专业的本科生教材，也可作为教学参考书和考研用书。
本书第二版在正文的基本内容及教材的体系和章节安排方面基本与原书一致，保留了原书的风格，补充了考研内容，第二版的变化主要有以下特点：改变了部分内容的阐述方式，正文有些部分的阐述更为精炼和简明易懂；对例题和习题的配置作了一些调整和补充，例题和习题更丰富，题型也更多样，书后增加了历年考研题与参考解答，更便于考研的同学学习，全书共分五章，内容包括：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、线性方程组与高斯消元法、矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵、矩阵的对角化、二次型，书末附有习题答案。
本书内容丰富，编写层次清晰，阐述深入浅出，语言简明扼要。
本书可作为高等学校工科类和经济管理类各专业的本科生教材，也可作为教学参考书和考研用书。
目录
前言
第1章 行列式
§1.1 全排列及其逆序数
1.1.1 全排列及其逆序数的概念
1.1.2 对换
§1.2.2 阶行列式的定义
1.2.1 二元线性方程组与二阶行列式
1.2.2 三阶行列式
1.2.3 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式按行（列）展开
§1.5 克莱姆（Cramer）法则
习题一
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几种特殊矩阵
2.1.3 矩阵相等
§2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 矩阵的数乘
2.2.3 矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 矩阵的行列式
§2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的概念和性质
2.3.2 逆矩阵的判别
§2.4 矩阵的初等变换
2.4.1 矩阵的初等变换
2.4.2 矩阵的秩
2.4.3 初等矩阵
§2.5 分块矩阵
2.5.1 分块矩阵的概念
2.5.2 分块矩阵的特点
2.5.3 分块矩阵的运算
习题二
第3章 向量组的线性相关性
§3.1 n维向量
3.1.1 n维向量
3.1.2 向量的线性运算
§3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 向量的线性表示
3.2.2 向量组的线性相关性与线性无关性
§3.3 向量组的秩
§3.4 向量空间
3.4.1 向量空间
3.4.2 子空间
3.4.3 基、维数、坐标
习题三
第4章 线性方程组
§4.1 高斯消元法
4.1.1 高斯消元法的基本思想
4.1.2 高斯消元法的通用性
§4.2 线性方程组解的情况判定
4.2.1 非齐次线性方程组
4.2.2 齐次线性方程组
§4.3 线性方程组解的结构
4.3.1 齐次线性方程组解的结构
4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
习题四
第5章 相似矩阵及二次型
§5.1 向量的内积与正交矩阵
5.1.1 向量内积与正交的概念
5.1.2 施密特（Schimidt）正交化法
5.1.3 正交矩阵
§5.2 方阵的特征值与特征向量
5.2.1 特征值与特征向量的概念
5.2.2 特征值与特征向量的求法
§5.3 矩阵与相似矩阵
5.3.1 相似矩阵的概念
5.3.2 相似矩阵的性质
5.3.3 矩阵相似于对角矩阵的条件
§5.4 实对称矩阵的对角化
5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
5.4.2 实对称矩阵的相似对角矩阵的求法
§5.5 二次型及其标准形
5.5.1 二次型及标准形的概念
5.5.2 将二次型化成标准形
§5.6 正定二次型
习题五
参考答案
历年考研题与参考解答
一、填空题
二、单项选择题
三、计算题与证明题
第1章 行列式
§1.1 全排列及其逆序数
1.1.1 全排列及其逆序数的概念
1.1.2 对换
§1.2.2 阶行列式的定义
1.2.1 二元线性方程组与二阶行列式
1.2.2 三阶行列式
1.2.3 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式按行（列）展开
§1.5 克莱姆（Cramer）法则
习题一
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几种特殊矩阵
2.1.3 矩阵相等
§2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 矩阵的数乘
2.2.3 矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 矩阵的行列式
§2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的概念和性质
2.3.2 逆矩阵的判别
§2.4 矩阵的初等变换
2.4.1 矩阵的初等变换
2.4.2 矩阵的秩
2.4.3 初等矩阵
§2.5 分块矩阵
2.5.1 分块矩阵的概念
2.5.2 分块矩阵的特点
2.5.3 分块矩阵的运算
习题二
第3章 向量组的线性相关性
§3.1 n维向量
3.1.1 n维向量
3.1.2 向量的线性运算
§3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 向量的线性表示
3.2.2 向量组的线性相关性与线性无关性
§3.3 向量组的秩
§3.4 向量空间
3.4.1 向量空间
3.4.2 子空间
3.4.3 基、维数、坐标
习题三
第4章 线性方程组
§4.1 高斯消元法
4.1.1 高斯消元法的基本思想
4.1.2 高斯消元法的通用性
§4.2 线性方程组解的情况判定
4.2.1 非齐次线性方程组
4.2.2 齐次线性方程组
§4.3 线性方程组解的结构
4.3.1 齐次线性方程组解的结构
4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
习题四
第5章 相似矩阵及二次型
§5.1 向量的内积与正交矩阵
5.1.1 向量内积与正交的概念
5.1.2 施密特（Schimidt）正交化法
5.1.3 正交矩阵
§5.2 方阵的特征值与特征向量
5.2.1 特征值与特征向量的概念
5.2.2 特征值与特征向量的求法
§5.3 矩阵与相似矩阵
5.3.1 相似矩阵的概念
5.3.2 相似矩阵的性质
5.3.3 矩阵相似于对角矩阵的条件
§5.4 实对称矩阵的对角化
5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
5.4.2 实对称矩阵的相似对角矩阵的求法
§5.5 二次型及其标准形
5.5.1 二次型及标准形的概念
5.5.2 将二次型化成标准形
§5.6 正定二次型
习题五
参考答案
历年考研题与参考解答
一、填空题
二、单项选择题
三、计算题与证明题
