概率论与数理统计精讲精练 / 高等学校数学学习指导丛书
￥24.00定价
作者： 谢贤衍
出版时间：2007年4月
出版社：北京师范大学出版社
- 北京师范大学出版社
- 9787303080373
- 88734
- 0045159090-5
- 16开
- 2007年4月
- 264
- 理学
- 数学
- O21
- 公共数学
- 本科
内容简介
概率论与数理统计是研究大量*现象统计规律的数学学科，它是近代数学的重要组成部分，其理论与方法已广泛地应用于工业、农业、经济、军事和科学技术中，它又是信息论、控制论、可靠性理论和人工智能等新学科的理论基础。 在高等学校中，不仅理、工、农、医各专业学生需要学习它，而且经济管理类各专业的学生也需要学习这门课程。 由于这门科学理论上非常严谨，研究它的方法又有其独特之处，联系的知识面又广，所以，初学者往往感到它的基本概念抽象，定理深奥，习题难解，方法不易掌握。有的学生对某些习题望而生畏，不知从何入手。 其实，只要引导学生把基本概念的内涵搞清楚，揭示这门学科的内在规律，把握住关键性问题，启发学生的解题思路，在学习方法上加以指导，学生是可以学好这门课程的。基于这个目的，编者根据多年来的教学体会，编写了这本“概率论与数理统计精讲精练”，以教师的职责及爱心期望能帮助学生学好这门课程。 本书是以工科类各专业“概率论与数理统计”的教学大纲为准绳，以浙江大学的教材《概率论与数理统计》（第三版）为主要蓝本，兼顾到经济管理类各专业的较高要求的需要，并参考了近年来的考研题的基础上编写的。因此，本书选讲的例题内容多样、难易不一，讲解由简到难、由浅入深、分析透彻、文字通俗、解答详细、针对性强，既能满足本科生的阶段复习与提高，也能满足硕士生的入学考试前的复习。 全书共八章（见目录），各章由四个部分组成： 一、主要内容提要：用简练、通俗的语言，高度概括本章的基本内容。读后不仅起到复习的作用，而且加深了各章、节知识的内在联系，使读者产生新的见解与体会，从中受益，得到提高。 二、设问答疑：根据编者的教学经验，针对学生在学习的过程中可能会提出来的疑难问题，或有目的地引导学生探索某些有意义的问题，精心拟定题目并作出解答。读者从这些解答中不仅能消除疑惑，而且能深化对基本内容的理解。 三、解题引导：编者以自编、改写内容丰富的典型题为例，通过详尽地分析，引导学生探索由“已知”到“结论”的思路。分析时，紧紧地与基本概念、定理挂钩，使读者领悟到分析问题的方法。解题过程严密。书中的例题有一定的难度，经分析与解答后，发人深醒。有很多例题是从编者最近十多年来的讲义中筛选出来的富有启发性的例题，能帮助学生拓宽思路。“题后话”帮助读者总结解题的经验，指出解本题的关键，告诉读者区别什么概念，进一步需要探索什么问题。“题后话”或许能使你思想豁然开朗，解题时能够举一反三。这部分内容占的篇幅*。 四、综合练习：这部分题目内容浓缩了前面学习过的内容。学生通过“练习”检查自己对本章的内容掌握了什么，理解了什么，还存在什么问题，从而了解到自己提高了多少。
目录
第一章 概率论的基本概念
一、主要内容提要
1.随机试验、样本空间和事件
2.事件的关系、运算及运算律
3.概率的定义与性质
4.古典概型及其事件的概率
5.条件概率
6.概率的乘法公式
7.事件的独立性
8.全概率公式与贝叶斯公式
9.n重贝努利试验及其事件的概率
二、设问答疑
三、解题引导
1.样本空间和事件运算
2.计算古典概型中事件的概率
3.利用各概率计算公式计算事件的概率
4.计算”重贝努利概型中事件的概率，即计算n次独立重复试验中，事件A出现k(0≤k≤n)次的概率(其中，每次试验只有两个结果A和A,且P(A)=p，0
综合练习一
第二章 随机变量及其分布
一、主要内容提要
1.随机变量的概念
2.随机变量X的分布函数
3.离散型随机变量及其概率分布
4.常见的离散型随机变量的概率分布
5.连续型随机变量及其概率密度
6.常见的连续型随机变量的概率密度
7.随机变量函数的分布
二、设问答疑
三、解题引导
1.离散型随机变量的概率分布与分布函数
2.连续型随机变量的概率密度与分布函数计算
3.随机变量函数的分布函数、概率分布或概率密度的计算
综合练习二
第三章 多维随机变量及其分布
一、主要内容提要
1.二维随机变量及其分布函数
2.二维离散型随机变量
3.二维连续型随机变量
4.两个常用的二维连续型随机变量分布
5.边缘分布
6.条件概率分布
7.随机变量的独立性
8.n维随机变量
9.两个随机变量函数的分布
10.有限个相互独立的正态随机变量的线性组合的分布
二、设问答疑
三、解题引导
1.关于二维离散型随机变量的分布
2.关于二维连续型随机变量的分布
3.关于二元随机变量函数的分布
综合练习三
第四章 随机变量几数字特征
一、主要内容提要
1.数学期望
2.方差
3.几种常用的随机变量的数学期望及方差
4.随机变量的协方差及相关系数
5.矩
二、设问答疑
三、解题引导
1.关于离散型随机变量的数学期望和方差
2.关于连续型变量的数学期望和方差
3.关于随机变量的协方差和相关系数
综合练习四
第五章 大数定律及中心极限定理
一、主要内容提要
1.契比雪夫不等式
2.大数定律
3.中心极限定理
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习五
第六章 样本与抽样分布
一、主要内容提要
1.随机样本
2.抽样分布
3.来自正态总体的几个常用统计量的分布
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习六
第七章 参数估计
一、主要内容提要
1.点估计的概念
2.点估计的两种常用方法
3.评选估计量的基本标准
4.区间估计
5.正态总体均值与方差的区间估计
6.0-1分布参数的区间估计
7.单侧置信区间
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习七
第八章 假设检验
一、主要内容提要
1.假设检验的概念
2.两类错误
3.单个正态总体N(μ，a2)均值肛的检验
4.单个正态总体N(μ，σ2)方差，2的检验
5.两个正态总体N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)均值μ1，μ2的比较
6.两个正态总体N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)方差σ12，σ22的比较
7.成对数据的t检验
8.拟合优度检验
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习八
一、主要内容提要
1.随机试验、样本空间和事件
2.事件的关系、运算及运算律
3.概率的定义与性质
4.古典概型及其事件的概率
5.条件概率
6.概率的乘法公式
7.事件的独立性
8.全概率公式与贝叶斯公式
9.n重贝努利试验及其事件的概率
二、设问答疑
三、解题引导
1.样本空间和事件运算
2.计算古典概型中事件的概率
3.利用各概率计算公式计算事件的概率
4.计算”重贝努利概型中事件的概率，即计算n次独立重复试验中，事件A出现k(0≤k≤n)次的概率(其中，每次试验只有两个结果A和A,且P(A)=p，0
综合练习一
第二章 随机变量及其分布
一、主要内容提要
1.随机变量的概念
2.随机变量X的分布函数
3.离散型随机变量及其概率分布
4.常见的离散型随机变量的概率分布
5.连续型随机变量及其概率密度
6.常见的连续型随机变量的概率密度
7.随机变量函数的分布
二、设问答疑
三、解题引导
1.离散型随机变量的概率分布与分布函数
2.连续型随机变量的概率密度与分布函数计算
3.随机变量函数的分布函数、概率分布或概率密度的计算
综合练习二
第三章 多维随机变量及其分布
一、主要内容提要
1.二维随机变量及其分布函数
2.二维离散型随机变量
3.二维连续型随机变量
4.两个常用的二维连续型随机变量分布
5.边缘分布
6.条件概率分布
7.随机变量的独立性
8.n维随机变量
9.两个随机变量函数的分布
10.有限个相互独立的正态随机变量的线性组合的分布
二、设问答疑
三、解题引导
1.关于二维离散型随机变量的分布
2.关于二维连续型随机变量的分布
3.关于二元随机变量函数的分布
综合练习三
第四章 随机变量几数字特征
一、主要内容提要
1.数学期望
2.方差
3.几种常用的随机变量的数学期望及方差
4.随机变量的协方差及相关系数
5.矩
二、设问答疑
三、解题引导
1.关于离散型随机变量的数学期望和方差
2.关于连续型变量的数学期望和方差
3.关于随机变量的协方差和相关系数
综合练习四
第五章 大数定律及中心极限定理
一、主要内容提要
1.契比雪夫不等式
2.大数定律
3.中心极限定理
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习五
第六章 样本与抽样分布
一、主要内容提要
1.随机样本
2.抽样分布
3.来自正态总体的几个常用统计量的分布
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习六
第七章 参数估计
一、主要内容提要
1.点估计的概念
2.点估计的两种常用方法
3.评选估计量的基本标准
4.区间估计
5.正态总体均值与方差的区间估计
6.0-1分布参数的区间估计
7.单侧置信区间
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习七
第八章 假设检验
一、主要内容提要
1.假设检验的概念
2.两类错误
3.单个正态总体N(μ，a2)均值肛的检验
4.单个正态总体N(μ，σ2)方差，2的检验
5.两个正态总体N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)均值μ1，μ2的比较
6.两个正态总体N(μ1，σ12)，N(μ2，σ22)方差σ12，σ22的比较
7.成对数据的t检验
8.拟合优度检验
二、设问答疑
三、解题引导
综合练习八
