- 高等教育出版社
- 9787040433852
- 1版
- 110359
- 47220648-1
- 平装
- 异16开
- 2015年9月
- 540
- 459
- 理学
- 数学
- 工学、理学
- 本科
全书共12章，分上、下两册出版。
《高等数学（下）》是其中的下册，由亓健、费祥历主编，含7－12章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、数量值函数的积分学、向量值函数的积分学、无穷级数和微分方程（续）。下册部分的微分方程（续）是利用多元函数微分法、无穷级数理论求解的微分方程。
空间解析几何放在下册可以和多元函数微积分理论形成一个整体。
每章的复习题是对本章内容进行问题式复习，总习题是综合性较强的练习题，后面的选读内容，一是进一步体现数学的应用，二是向读者适度开放了解现代数学的窗口，可作为研究性教学的扩展知识案例。
本书可作为高等学校理工类、经管类专业高等数学课程的教材，也可供其他专业及学习高等数学的读者阅读。
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 向量的数量积
7.4 向量的向量积
7.5 曲面及其方程
7.6 空间曲线及其方程
7.7 平面
7.8 空间直线
7.9 二次曲面
复习题七
总习题七
选读 分形几何:研究复杂现象的数学
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的极限与连续
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数的求导法则
8.5 隐函数求导法
8.6 多元函数微分法在几何上的应用
8.7 方向导数和梯度
8.8 多元函数的极值
*8.9 最小二乘法
*8.10 二元函数的泰勒公式
复习题八
总习题八
选读 偏导数在经济分析中的应用
第9章 数量值函数的积分学
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分在直角坐标系下的计算法
9.3 二重积分在极坐标系下的计算法
9.4 三重积分的概念及其计算
9.5 对弧长的曲线积分
9.6 第一类曲面积分
9.7 数量值函数积分学的应用
复习题九
总习题九
选读 数量值函数积分概念的统一与推广
第10章 向量值函数的积分学
10.1 向量值函数的概念与性质
10.2 第二类曲线积分的概念与计算
10.3 格林公式及其应用
10.4 第二类曲面积分的概念与计算
10.5 高斯公式与斯托克斯公式
*10.6 场论初步
复习题十
总习题十
选读 外微分形式与积分基本公式的统一
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的基本概念与性质
11.2 常数项级数的审敛法
11.3 幂级数
11.4 函数展开成幂级数
11.5 傅里叶级数
11.6 正弦级数和余弦级数
复习题十一
总习题十一
选读 数学常数π与e探幽
第12章 微分方程(续)
12.1 全微分方程与积分因子
12.2 高阶线性微分方程及其幂级数解法
12.3 高阶常系数线性微分方程与欧拉方程
12.4 微分方程组
*12.5 微分方程数值解
复习题十二
总习题十二
选读 用数学来描述战争的胜负
附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
习题答案
参考文献
版权
