第7章 向量代数与空间解析几何
  7.1 向量及其线性运算
   7.1.1 向量的概念
   7.1.2 向量的线性运算
   7.1.3 空间直角坐标系
   7.1.4 向量的坐标表示
   7.1.5 向量的模与方向余弦的坐标表示
   习题7.1
  7.2 数量积 向量积 混合积*
   7.2.1 两向量的数量积
   7.2.2 两向量的向量积
   7.2.3 向量的混合积*
   习题7.2
  7.3 曲面及其方程
   7.3.1 曲面方程的概念
   7.3.2 旋转曲面
   7.3.3 柱面
   7.3.4 二次曲面
   习题7.3
  7.4 空间曲线及其方程
   7.4.1 空间曲线的一般方程
   7.4.2 空间曲线的参数方程
   7.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
   习题7.4
  7.5 平面及其方程
   7.5.1 平面的点法式方程
   7.5.2 平面的一般方程
   7.5.3 平面的截距式方程
   7.5.4 两平面的夹角
   7.5.5 点到平面的距离
   习题7.5
  7.6 空间直线及其方程
   7.6.1 空间直线的一般方程
   7.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程
   7.6.3 两直线的夹角
   7.6.4 直线与平面的夹角
   7.6.5 平面束
   习题7.6
  本章小结
  总习题七
 第8章 多元函数微分学
  8.1 多元函数的基本概念
   8.1.1 平面点集 n维空间
   8.1.2 多元函数的概念
   8.1.3 多元函数的极限
   8.1.4 多元函数的连续性
   习题8.1
  8.2 偏导数
   8.2.1 偏导数的定义及其计算
   8.2.2 二元函数偏导数的几何意义
   8.2.3 高阶偏导数
   习题8.2
  8.3 全微分及其应用
   8.3.1 全微分的定义
   8.3.2 全微分在近似计算中的应用
   习题8.3
  8.4 多元复合函数的求导法则
   8.4.1 多元复合函数的一阶偏导数
   8.4.2 多元复合函数的高阶偏导数
   8.4.3 全微分的形式不变性
   习题8.4
  8.5 隐函数的求导法则
   8.5.1 一个方程的情形
   8.5.2 方程组的情形
   习题8.5
  8.6 微分学在几何上的应用
   8.6.1 空间曲线的切线与法平面
   8.6.2 曲面的切平面与法线
   习题8.6
  8.7 方向导数与梯度
   8.7.1 方向导数
   8.7.2 梯度
   习题8.7
  8.8 多元函数的极值
   8.8.1 多元函数的极值
   8.8.2 极值的必要条件和充分条件
   8.8.3 条件极值与拉格朗日乘数法
   习题8.8
  本章小结
  总习题八
 第9章 重积分
  9.1 二重积分的概念与性质
   9.1.1 二重积分的概念
   9.1.2 二重积分的性质
   习题9.1
  9.2 二重积分的计算法
   9.2.1 二重积分在直角坐标系中的计算法
   9.2.2 二重积分在极坐标系中的计算法
   习题9.2
  9.3 二重积分的应用
   9.3.1 曲面的面积
   9.3.2 平面薄片的质心(重心)
   9.3.3 平面薄片的转动惯量
   9.3.4 平面薄片对质点的引力
   习题9.3
  9.4 三重积分
   9.4.1 三重积分的概念
   9.4.2 直角坐标系中三重积分的计算法
   9.4.3 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
   习题9.4
  本章小结
  总习题九
 第10章 曲线积分与曲面积分
  10.1 对弧长的曲线积分
   10.1.1 对弧长的曲线积分的概念和性质
   10.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
   习题10.1
  10.2 对坐标的曲线积分
   10.2.1 对坐标的曲线积分的概念和性质
   10.2.2 对坐标的曲线积分的计算法
   10.2.3 两类曲线积分之间的关系
   习题10.2
  10.3 格林公式及其应用
   10.3.1 格林(Green)公式
   10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
   10.3.3 二元函数的全微分求积
   习题10.3
  10.4 对面积的曲面积分
   10.4.1 对面积的曲面积分的概念
   10.4.2 对面积的曲面积分的计算法
   习题10.4
  10.5 对坐标的曲面积分
   10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
   10.5.2 对坐标的曲面积分的计算法
   10.5.3 两类曲面积分的关系
   习题10.5
  10.6 高斯公式和斯托克斯公式
   10.6.1 高斯公式
   10.6.2 斯托克斯公式
   习题10.6
  本章小结
  总习题十
 第11章 无穷级数
  11.1 常数项级数的概念与性质
   11.1.1 常数项级数的概念
   11.1.2 级数收敛的必要条件
   11.1.3 常数项级数的基本性质
   习题11.1
  11.2 常数项级数的审敛法
   11.2.1 正项级数及其审敛法
   11.2.2 交错级数及其审敛法
   11.2.3 绝对收敛与条件收敛
   习题11.2
  11.3 幂级数
   11.3.1 函数项级数的概念
   11.3.2 幂级数及其收敛性
   11.3.3 幂级数运算及其性质
   习题11.3
  11.4 函数展开成幂级数
   11.4.1 泰勒级数
   11.4.2 函数展开成幂级数
   习题11.4
  11.5 傅里叶级数
   11.5.1 三角函数系的正交性
   11.5.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数
   11.5.3 定义在区间[-π,π)上的函数f(x)的傅里叶级数
   习题11.5
  11.6 正弦级数和余弦级数
   11.6.1 奇函数和偶函数的傅里叶级数
   11.6.2 函数展开成正弦级数或余弦级数
   习题11.6
  本章小结
  总习题十一
 第12章 数学软件与数学建模
  12.1 MATLAB概述
  12.2 MATLAB基本运算处理
  12.3 MATLAB数学实验案例
  12.4 数学建模简介
   12.4.1 数学模型与数学建模
   12.4.2 数学建模方法
   12.4.3 数学建模的一般步骤
   12.4.4 数学建模案例
  本章小结
 习题答案与提示