全国大中专教材网络采选系统

推荐纸质教材推荐数字资源

图与矩阵 / 十三五国家重点图书

￥40.00定价

作者：吴少川

出版时间：2017年5月

出版社：哈尔滨工业大学出版社

以下为《图与矩阵》的配套数字资源，这些资源在您购买图书后将免费附送给您：

关闭

基本信息评价

出版社：哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560348537
版次：1-1
图书编号：128436
本季征订号：0046167600-9
出版时间：2017年5月
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O157.5
适用专业：电子、通信
适用分级：本科

内容简介

　　巴派特主编的《图与矩阵》主要讨论与线性代数和矩阵理论紧密结合的图论知识。与传统图论书籍相比，本书更强调矩阵技术的运用，因此属于“线性代数图论”范畴。在书中，作者首先回顾了矩阵和图论的相关知识；然后介绍了与图有关的关联矩阵、邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的相关性质；随后介绍了圈与割、正则图、代数连通度、树的距离矩阵、电阻距离、阈图的拉普拉斯特征值、正定完备问题和图的矩阵博弈。
　　本书适合作为计算机工程、电子与通信工程及自动控制等专业高年级本科生和研究生的教材，也适合作为相关领域高校和研究所研究人员的参考书籍。

第1章  预备知识
  1.1 矩阵
  1.2 对称矩阵的特征值
  1.3 广义逆
  1.4 图
  习题
  本章参考文献
第2章  关联矩阵
  2.1 秩
  2.2 子式
  2.3 路径矩阵
  2.4 整数广义逆
  2.5 Moore-Penrose逆
  2.6 0-1关联矩阵
  2.7 二部图的匹配
  习题
  本章参考文献
第3章  邻接矩阵
  3.1 图的特征值
  3.2 行列式
  3.3 界
  3.4 图的能量
  3.5 有向图的反邻接矩阵
  3.6 非奇异树
  习题
  本章参考文献
第4章  拉普拉斯矩阵
  4.1 基本性质
  4.2 计算拉普拉斯特征值
  4.3 矩阵一树定理
  4.4 拉普拉斯谱半径的界
  4.5 树的边一拉普拉斯
  习题
  本章参考文献
第5章  圈与割
  5.1 基本圈与基本割
  5.2 基本矩阵
  5.3 子式
  习题
  本章参考文献
第6章  正则图
  6.1 Perron-Frobenius定理
  6.2 正则图的邻接代数
  6.3 正则图的补图和线图
  6.4 强正则图和友谊定理
  6.5 最大能量图
  习题
  本章参考文献
第7章  代数连通度
  7.1 预备结论
  7.2 树的分类
  7.3 Fiedler向量的单调性
  7.4 代数连通度的界
  习题
  本章参考文献
第8章  树的距离矩阵
  8.1 图的距离矩阵
  8.2 树的距离矩阵和拉普拉斯矩阵
  8.3 树的距离矩阵的特征值
  习题
  本章参考文献
第9章  电阻距离
  9.1 三角不等式
  9.2 网络流
  9.3 图的随机途径
  9.4 电网的有效电阻
  9.5 电阻矩阵
  习题
  本章参考文献
第10章  阈图的拉普拉斯特征值
  10.1 盖
  10.2 阈图
  10.3 谱的整数变化
  习题
  本章参考文献
第11章  正定完备问题
  11.1 非奇异完备
  11.2 弦图
  11.3 正定完备
  习题
  本章参考文献
第12章  基于图的矩阵博弈
  12.1 矩阵博弈
  12.2 顶点选择博弈
  12.3 竞赛图博弈
  12.4 关联矩阵博弈
  习题
  本章参考文献
部分习题的提示与答案
参考文献
名词索引