前辅文
 第1章 矩阵
  §1.1 矩阵的概念
   1.矩阵概念的引进
   2.矩阵的定义
   3.几种特殊矩阵
  §1.2 矩阵的运算
   1.矩阵的线性运算
   2.矩阵的乘法运算
   3.矩阵的转置
  §1.3 方阵的行列式及其性质
   1.方阵的行列式
   2.行列式的性质
   3.行列式的应用
  §1.4 初等变换与矩阵的秩
   1.高斯消元法
   2.矩阵的初等变换
   3.矩阵的秩
   4.满秩矩阵
  §1.5 初等矩阵与逆矩阵
   1.初等矩阵
   2.逆矩阵
  *§1.6 分块矩阵
   1.分块矩阵的概念
   2.分块矩阵的运算
   3.准对角矩阵
  §1.7 用MATLAB进行矩阵运算
  习题1
 第2章 n维向量
  §2.1 n维向量及其运算
   1.n维向量的概念
   2.n维向量的线性运算
  §2.2 向量组的线性相关性
   1.线性相关的概念
   2.线性相关的判定定理
  §2.3 向量组的秩
   1.向量组的极大线性无关组
   2.向量组的秩及其求法
   3.极大线性无关组的求法
  §2.4 向量空间
   1.向量空间的概念
   2.向量空间的基与维数
   3.向量在基下的坐标
  §2.5 向量组的正交性与正交矩阵
   1.n维向量的内积
   2.向量组的正交规范化
   3.正交矩阵
  §2.6 用MATLAB进行向量运算
  习题2
 第3章 线性方程组
  §3.1 齐次线性方程组
   1.齐次线性方程组的基本概念
   2.齐次线性方程组解的性质
   3.齐次线性方程组的基础解系及其求法
  §3.2 非齐次线性方程组
   1.线性方程组的相容性
   2.非齐次线性方程组的解的性质
   3.非齐次线性方程组的解法
  §3.3 用MATLAB求解线性方程组
  习题3
 第4章 矩阵的特征值与特征向量
  §4.1 矩阵的特征值与特征向量
   1.相似矩阵
   2.特征值与特征向量的定义
   3.特征值与特征向量的求法
   4.特征值与特征向量的性质
   **5.应用举例
  §4.2 矩阵的相似对角化
   1.矩阵与对角矩阵相似的条件
   2.矩阵相似对角化的方法
   **3.应用举例
  §4.3 实对称矩阵的相似对角化
   1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
   2.实对称矩阵的相似对角化
   *3.矩阵的合同
  §4.4 用MATLAB求特征值和特征向量
  习题4
 *第5章 二次型
  §5.1 二次型的概念
   1.二次型的概念
   2.二次型的矩阵表示法
   3.二次型经可逆线性变换后的矩阵
  §5.2 化二次型为标准形的方法
   1.正交变换法化二次型为标准形
   2.配方法化二次型为标准形
   **3.初等变换法化二次型为标准形
   4.惯性定理
  §5.3 二次型的分类
   1.二次型的分类
   2.正定二次型的判别方法
  **§5.4 应用举例
  §5.5 用MATLAB化简二次型
  习题5
 习题参考答案
 附录 线性代数在数学建模中的应用