前辅文
 第一部分基本统计方法和金融应用
  第一章线性回归模型
   1.1 普通最小二乘方法(OLS)
    1.1.1 残差与残差平方和
    1.1.2 投影矩阵的性质
    1.1.3 半正定矩阵的性质
    1.1.4 普通最小二乘估计的统计性质
   1.2 统计推断
    1.2.1 置信区间
    1.2.2 方差分析(ANOVA) 检验
   1.3 变量选择
    1.3.1 基于检验的变量选择及其他准则
    1.3.2 逐步回归选变量法
   1.4 回归诊断
    1.4.1 残差分析
    1.4.2 强影响点的诊断
   1.5 推广到随机回归变量模型
    1.5.1 最小方差线性预测
    1.5.2 期货市场以及采用期货合约对冲
    1.5.3 随机回归变量模型中的推断
   1.6 回归中的bootstrap 方法
    1.6.1 代入(plug-in) 原则和bootstrap 重新抽样方法
    1.6.2 Bootstrapping 回归模型
    1.6.3 Bootstrap 置信区间
   1.7 广义最小二乘方法
   1.8 模型的实现和说明
   习题
  第二章多元分析和似然推断
   2.1 随机变量的联合分布
    2.1.1 变量替换
    2.1.2 期望和协方差矩阵
   2.2 主成分分析(principle component analysis, PCA)
    2.2.1 基本定义
    2.2.2 主成分的性质
    2.2.3 实例分析: 美国国债收益率-LIBOR 掉期率的主成分分析
   2.3 多元正态分布
    2.3.1 定义和密度函数
    2.3.2 边际分布和条件分布
    2.3.3 正交性, 独立性及其在回归中的应用
    2.3.4 样本协方差阵和Wishart 分布
   2.4 似然推断
    2.4.1 极大似然方法
    2.4.2 渐近推断
    2.4.3 参数化bootstrap
   习题
  第三章基本投资模型及其统计分析
   3.1 资产收益率
    3.1.1 定义
    3.1.2 资产价格和收益率的统计模型
   3.2 Markowitz 投资组合选择理论
    3.2.1 投资组合权重
    3.2.2 有效投资集的几何表示
    3.2.3 有效组合的计算
    3.2.4 ¹ 和§ 的估计及实例分析
   3.3 资本资产定价理论(CAPM)
    3.3.1 模型
    3.3.2 在投资中的应用
    3.3.3 估计和检验
    3.3.4 CAPM 的实证分析
   3.4 多因子定价理论
    3.4.1 套利定价理论
    3.4.2 因子分析
    3.4.3 主成分分析法
    3.4.4 Fama-French 三因子模型
   3.5 重新抽样在投资组合管理中的应用
    3.5.1 Michaud 重新抽样有效前沿
    3.5.2 投资绩效的bootstrap 估计
   习题
  第四章参数模型与贝叶斯方法
   4.1 极大似然及广义线性模型
    4.1.1 计算MLE 的数值方法
    4.1.2 广义线性模型
   4.2 非线性回归模型
    4.2.1 高斯{牛顿算法
    4.2.2 统计推断
    4.2.3 实现和实例
   4.3 贝叶斯推断
    4.3.1 先验分布和后验分布
    4.3.2 贝叶斯方法
    4.3.3 多元正态均值和协方差阵的贝叶斯估计
    4.3.4 高斯回归模型中的贝叶斯估计
    4.3.5 经验贝叶斯估计和压缩估计
   4.4 压缩估计和贝叶斯方法在投资中的应用
    4.4.1 代入估计有效前沿下¹ 和§ 的压缩估计
    4.4.2 另一种贝叶斯方法
   习题
  第五章时间序列建模与预报
   5.1 平稳时间序列分析
    5.1.1 弱平稳
    5.1.2 独立性检验
    5.1.3 Wold 分解与MA, AR 和ARMA 模型
    5.1.4 ARMA 模型中的预报
    5.1.5 参数的估计和阶数的确定
   5.2 非平稳时间序列分析
    5.2.1 去除趋势项
    5.2.2 实例分析
    5.2.3 变换和差分
    5.2.4 单位根非平稳和ARIMA 模型
   5.3 线性状态空间模型和卡尔曼滤波
    5.3.1 Ptjt¡1; bxtjt¡1 和bxtjt 的递归公式
    5.3.2 动态线性模型和beta 系数时变的CAPM
   习题
  第六章资产收益率及其波动率的动态模型
   6.1 资产收益率时间序列的特征事实
   6.2 时变波动率的移动平均估计
   6.3 条件异方差模型
    6.3.1 ARCH 模型
    6.3.2 GARCH 模型
    6.3.3 单整GARCH 模型
    6.3.4 指数GARCH 模型
   6.4 ARMA-GARCH 模型和ARMA-EGARCH 模型
    6.4.1 未来收益率和波动率的预报
    6.4.2 模型的实现和说明
   习题
 第二部分数量金融的高等课题
  第七章非参回归和实质|经验模型
   7.1 回归函数和最小方差预测
   7.2 一元预测
    7.2.1 运行均值/运行线平滑子和局部多项式回归
    7.2.2 核平滑子
    7.2.3 回归样条
    7.2.4 平滑三次样条
   7.3 平滑参数的选择
    7.3.1 偏差项与方差项之间的平衡
    7.3.2 交叉验证
   7.4 多元预测
    7.4.1 张量乘积基和多元适应回归样条
    7.4.2 可加回归模型
    7.4.3 投影寻踪回归
    7.4.4 神经网络算法
   7.5 将相关领域知识与非参回归相结合的建模方法
    7.5.1 带惩罚的样条模型和远期收益率的估计
    7.5.2 对于公司债远期利率曲线的半参惩罚样条模型
   习题
  第八章期权定价理论和市场数据
   8.1 期权价格和定价理论
    8.1.1 期权数据和买卖权平价
    8.1.2 欧式期权的Black-Scholes 公式
    8.1.3 美式期权和最优停止
   8.2 隐含波动率
   8.3 Black-Scholes 模型和定价理论的替代和修正
    8.3.1 隐含波动率函数(implied volatility function, IVF) 模型
    8.3.2 常数方差弹性(constant elasticity of variance, CEV) 模型
    8.3.3 随机波动率(stochastic volatility, SV) 模型
    8.3.4 非参方法
    8.3.5 实质{经验方法
   习题
  第九章金融计量中的高级多元和时间序列方法
   9.1 典范相关性分析
    9.1.1 交叉协方差和相关系数矩阵
    9.1.2 典范相关系数
   9.2 多元回归分析
    9.2.1 多元回归中的最小二乘估计
    9.2.2 降秩回归
   9.3 修正Cholesky 分解和高维协方差矩阵
   9.4 多元时间序列
    9.4.1 平稳性和交叉相关性
    9.4.2 通过主成分分析降维
    9.4.3 带随机回归变量的线性回归
    9.4.4 单位根检验
    9.4.5 协整VAR
   9.5 长记忆性模型和机制转换/结构性变化
    9.5.1 单整模型中的长记忆性
    9.5.2 变点AR-GARCH 模型
    9.5.3 机制转换模型
   9.6 随机波动率模型和多元波动率模型
    9.6.1 随机波动率模型
    9.6.2 多元波动率模型
   9.7 广义矩方法(generalized method of moments, GMM)
    9.7.1 线性关系的工具变量
    9.7.2 广义矩约束和GMM 估计
    9.7.3 实例分析: 不同短期利率模型的比较
   习题
  第十章利率市场
   10.1 利率市场要素
    10.1.1 银行账户(货币市场账户) 和短期利率
    10.1.2 零息票债券和即期利率
    10.1.3 远期利率
    10.1.4 掉期率和利率互换
    10.1.5 利率上限, 下限和互换期权
   10.2 收益率曲线估计
    10.2.1 使用样条基函数的非参回归
    10.2.2 参数化模型
   10.3 债券收益率和其他利率的多元时间序列模型
   10.4 利率和短期利率的随机模型
    10.4.1 Vasicek 模型, Cox-Ingersoll-Ross 模型和Hull-White 模型
    10.4.2 债券期权价格
    10.4.3 Black-Karasinski 模型
    10.4.4 多因素仿射收益率模型
   10.5 随机远期利率模型和LIBOR 及掉期率衍生品的定价
    10.5.1 基于Black 远期价格模型的标准市场定价公式
    10.5.2 无套利定价: 鞅和计价单位
    10.5.3 LIBOR 市场模型和互换市场模型
    10.5.4 基于瞬时远期利率的HJM 模型
   10.6 参数估计和模型选择
    10.6.1 金融行业中的利率模型校准
    10.6.2 拟合期限结构模型的计量方法
    10.6.3 波动率微笑和经验{实质方法
   习题
  第十一章统计交易策略
   11.1 技术分析, 交易策略和数据侦伺检验
    11.1.1 技术分析
    11.1.2 动量策略和反向动量策略
    11.1.3 配对交易策略
    11.1.4 交易策略收益性的经验检验
    11.1.5 价值投资和基于相关知识的交易策略
   11.2 高频数据, 市场微观结构及相关的交易策略
    11.2.1 机制性背景以及交易数据的特征事实
    11.2.2 买卖价反弹和非同步交易模型
    11.2.3 对交易之间时间间隔的建模
    11.2.4 对标的价格过程的推断
    11.2.5 实时交易系统
   11.3 交易费用和动态交易
    11.3.1 交易费用的估计和分析
    11.3.2 异质的交易目标和策略
    11.3.3 多期交易和动态交易策略
   习题
  第十二章风险管理中的统计方法
   12.1 金融风险和市场风险的度量
    12.1.1 金融风险的种类
    12.1.2 用于资本金计算的内部模型
    12.1.3 VaR 和市场风险的其他度量
   12.2 VaR 和ES 的相关统计模型
    12.2.1 高斯通用模型及其t 分布修正
    12.2.2 主成分分析的应用以及实例分析
    12.2.3 时间序列模型
    12.2.4 回顾测试VaR 模型
   12.3 对非线性投资组合的风险度量
    12.3.1 通过泰勒展开进行局部评估
    12.3.2 通过蒙特卡罗方法进行全评估
    12.3.3 多元copula 函数
    12.3.4 方差缩减技术(Variation reduction techniques)
   12.4 压力测试和极值理论
    12.4.1 压力测试
    12.4.2 极端损失和极值理论
    12.4.3 情景分析和蒙特卡罗模拟
   习题
 附录A 鞅论和中心极限定理
 附录B 平稳过程的极限理论
 附录C 单位根检验和协整性下的极限理论
 参考文献
 索引