信息安全数学基础 / 高等院校信息安全专业规划教材
定价：￥39.00
作者： 贾春福
出版时间：2017-02
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111557005
- 1版
- 146903
- 47229453-7
- 16开
- 2017-02
- 300
- 238
- TP309
- 计算机通信类
- 本科
作者简介
内容简介
本书系统地介绍了信息安全理论与技术所涉及的数论、代数、椭圆曲线等数学理论基础。全书共分为9章：第1章是预备知识，介绍了现代密码学涉及的数学基础；第2章至第5章是数论基础，包括整除、同余、次数与原根、二次剩余和素数检验以及整数分解等内容；第6章至第8章是代数基础，包括群、环、域的概念及其应用等内容；第9章是椭圆曲线，包括仿射空间和射影空间、椭圆曲线的基本性质、椭圆曲线上的离散对数等内容。书中每章末都配有适量习题，以供学生学习和复习巩固书中所学内容。
目录
目录前言教学建议第1章 预备知识11.1 集合11.2 关系81.3 函数171.4 映射和势221.5 拓扑空间25第2章 整除312.1 整除与带余除法312.2 最大公因子与辗转相除法352.3 算术基本定理43*2.4 完全数、梅森素数和费马素数47第3章 同余513.1 同余的概念和性质513.2 剩余类和剩余系553.3 欧拉定理和费马小定理593.4 扩展欧几里得算法和威尔逊定理643.5 线性同余方程683.6 中国剩余定理与同余方程组71*3.7 高次同余方程81第4章 原根与指数884.1 次数884.2 原根944.3 指数与高次剩余103第5章 二次剩余1095.1 二次剩余的概念和性质1095.2 勒让德符号与二次互反律1135.3 雅可比符号124第6章 群1296.1 群1296.2 子群1336.3 循环群1366.4 置换群1406.5 陪集与商群1456.6 同态和同构150第7章 环1567.1 环1567.2 理想和商环1627.3 几类重要的环1687.4 素理想和极大理想174第8章 域1788.1 域上的多项式1788.2 域的代数扩张1838.3 分裂域与自同构1888.4 伽罗瓦理论初步1948.5 有限域198第9章 椭圆曲线2039.1 仿射空间与射影空间203*9.2 代数曲线2109.3 Weierstrass方程与椭圆曲线2149.4 椭圆曲线上的群结构2219.5 有限域上的椭圆曲线2279.6 椭圆曲线上的离散对数232索引234参考文献239
