前辅文
 第八章 向量代数与空间解析几何
  8.1 空间直角坐标系
  8.2 向量、向量的线性运算和向量的坐标表示
   8.2.1 向量的概念
   8.2.2 向量的线性运算
   8.2.3 向量的坐标表示
  8.3 向量的数量积与向量积
   8.3.1 向量的数量积
   8.3.2 向量的向量积
   8.3.3 向量的混合积
  8.4 平面方程和空间直线方程
   8.4.1 平面及其方程
   8.4.2 空间直线方程
   8.4.3 平面束方程
  8.5 曲面与空间曲线
   8.5.1 曲面方程
   8.5.2 空间曲线方程
   8.5.3 二次曲面
  第八章内容小结
  第八章总习题
 第九章 多元函数微分学
  9.1 多元函数的基本概念
   9.1.1 n维空间及n维空间中的距离和邻域
   9.1.2 平面点集
   9.1.3 二元函数的定义
   9.1.4 二元函数的定义域
   9.1.5 二元函数的图形
   9.1.6 二元函数的极限
   9.1.7 二元函数的连续性
  9.2 偏导数
   9.2.1 偏导数的定义
   9.2.2 高阶偏导数
  9.3 多元复合函数的偏导数
   9.3.1 全增量公式
   9.3.2 多元复合函数的求导法则
   9.3.3 多元复合函数求导法则的其他情形
  9.4 隐函数的偏导数
  9.5 全微分
   9.5.1 全微分的定义
   9.5.2 全微分的一阶形式不变性
   9.5.3 利用全微分进行近似计算
  9.6 空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线
   9.6.1 空间曲线的切线与法平面
   9.6.2 曲面的切平面与法线
  9.7 多元函数的极值及应用
   9.7.1 多元函数的极值
   9.7.2 多元函数的最值问题
   9.7.3 条件极值问题
  9.8 方向导数与梯度
  第九章内容小结
  第九章总习题
 第十章 二重积分
  10.1 二重积分的概念与性质
   10.1.1 二重积分的概念
   10.1.2 二重积分的性质
  10.2 二重积分在直角坐标系下的计算法
   10.2.1 二重积分在直角坐标系下的表示式
   10.2.2 x型区域与y型区域
   10.2.3 二重积分在直角坐标系下的计算法
  10.3 二重积分在极坐标系下的计算法
   10.3.1 二重积分在极坐标系下的表示式
   10.3.2 二重积分在极坐标下的计算法
  10.4 二重积分在几何和物理中的应用举例
   10.4.1 对称区域上二重积分的积分性质
   10.4.2 二重积分在几何、物理上的应用举例
  第十章内容小结
  第十章总习题
 第十一章 三重积分
  11.1 三重积分的概念与性质
   11.1.1 三重积分的概念
   11.1.2 三重积分的性质
  11.2 三重积分在直角坐标系中的计算法
   11.2.1 三重积分在直角坐标系下的表示式
   11.2.2 三重积分在直角坐标系下的计算法
  11.3 三重积分在柱面坐标系中的计算法
   11.3.1 三重积分在柱面坐标系下的表示式
   11.3.2 三重积分在柱面坐标系下的计算举例
  11.4 三重积分在球面坐标系中的计算法
   11.4.1 三重积分在球面坐标系下的表示式
   11.4.2 三重积分在球面坐标系下的计算举例
  11.5 三重积分在几何和物理中的应用举例
   11.5.1 对称区域上三重积分的积分性质
   11.5.2 三重积分在几何和物理上的应用举例
  第十一章内容小结
  第十一章总习题
 第十二章 曲线积分
  12.1 第一类曲线积分
   12.1.1 第一类曲线积分的基本概念
   12.1.2 第一类曲线积分的计算法及在几何和物理中的应用举例
  12.2 第二类曲线积分
   12.2.1 第二类曲线积分的基本概念与性质
   12.2.2 第二类曲线积分的计算法及其应用举例
  12.3 格林公式及平面上曲线积分与路径的无关性
   12.3.1 格林公式
   12.3.2 格林公式的应用举例
   12.3.3 平面上曲线积分与路径的无关性
  12.4 全微分方程
   12.4.1 全微分方程
   12.4.2 全微分方程的求解举例
  第十二章内容小结
  第十二章总习题
 第十三章 曲面积分
  13.1 第一类曲面积分
   13.1.1 第一类曲面积分的基本概念
   13.1.2 第一类曲面积分的计算法及在几何和物理中的应用举例
  13.2 第二类曲面积分
   13.2.1 定侧曲面
   13.2.2 第二类曲面积分的基本概念与性质
   13.2.3 第二类曲面积分的计算法
   13.2.4 第二类曲面积分的计算及其应用举例
  13.3 高斯公式与散度
   13.3.1 高斯公式
   13.3.2 散度
  *13.4 斯托克斯公式与旋度
   13.4.1 斯托克斯公式
   13.4.2 向量场的环量与旋度
   13.4.3 空间曲线积分与路径的无关性
  第十三章内容小结
  第十三章总习题
 第十四章 无穷级数
  14.1 常数项无穷级数的概念与性质
   14.1.1 常数项无穷级数的概念
   14.1.2 收敛级数的性质
  14.2 正项级数及其判别法
   14.2.1 比较判别法
   14.2.2 比值判别法
  14.3 任意项级数
   14.3.1 交错级数判别法
   14.3.2 任意项级数的判别法
  14.4 幂级数
   14.4.1 函数项级数的概念
   14.4.2 幂级数
   14.4.3 幂级数的运算与性质
   14.4.4 初等函数的幂级数展开
  14.5 傅里叶级数
   14.5.1 函数展开成傅里叶级数的基本理论
   14.5.2 以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
   14.5.3 奇延拓与偶延拓
  第十四章内容小结
  第十四章总习题
 参考答案
 参考文献