- 高等教育出版社
- 9787040369045
- 1版
- 166033
- 61244447-1
- 平装
- 16开
- 2013-02
- 292
- 198
- 理学
- 数学
- O151.2
- 通用
- 高职
本书是根据高等职业技术教育教学基本要求和全国成人高等教育线性代数及概率论与数理统计教学基本要求，在作者多年教学实践的基础上编写的.
本书主要内容包括n阶行列式、矩阵与向量、矩阵的运算、线性方程组、随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、参数估计与假设检验等.针对成人教育的特点，论述力求详尽、易懂，内容注意适用、够用.为便于自学与复习，每章末配有习题，并附有习题答案和提示，以便自检.
本书适合作为高等工科院校各类办学形式（函授，夜大，脱产专科，自学考试）的本、专科的教学用书，也可供工程技术人员学习参考.前 言
为了适应我国高等教育迅速发展的形势，满足新时期高等教育人才培养拓宽口径、增强适应性对成人高等教育的要求，我们严格按照教学基本要求，遵循成人教育的教学规律，在保证教学质量与普通高等学校“大体一致”的前提下，充分考虑成人教育的特点，以实际应用为目的，以必需够用为原则，以掌握概念、强化应用、培养能力、提高素质为目标，编写了本教材.
本书是根据作者多年来的教学实践编写而成的.在结构体系、内容安排、习题选择等方面努力体现成人教育的特点，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，说理透彻，着重讲解线性代数与概率统计的基本概念、基本理论及基本方法；培养学生熟练运算与解决实际问题的能力.
本书主要内容有n阶行列式、矩阵与向量、矩阵的运算、线性方程组、随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、参数估计与假设检验等.
本书具有以下特色：
1. 内容组织系统科学.本书以矩阵方法、线性方程组理论、随机事件的概率、随机变量及其分布、数理统计应用为纲目，系统完整地讲述了线性代数与概率统计的核心内容.在内容选材上，以必需和够用为原则，且符合教学大纲的最基本要求，篇幅不大，但给学生构建了立体框架，为学生进一步学习打下了比较好的基础.
2. 在基本概念、基本定理的描述中，注意背景知识及其应用的介绍，便于学生对于基本概念与基本理论的理解.根据教学基本要求，突出重点及基本方法.对矩阵、线性方程组及随机变量的分布、数理统计应用阐述详细透彻，力求学后能熟悉现代科技中常用的矩阵方法、参数估计方法和假设检验方法.对难度较大的某些基础理论与概念，如“线性相关”、“秩”、“抽样分布”等，不做过分严密的论证与推导.
3. 本书在例题选择方面，特别是概率统计部分注意选择结合生产实际、工程实际、社会科学等方面的例题，提高学生使用所学知识解决实际问题的能力.
本教材建议实际授课学时为54～72学时.
本书适合作为高等工科院校各类办学形式（函授，夜大，脱产专科，自学考试）的本、专科的教学用书，也可供工程技术人员学习参考.
本书的主编是范红玲、徐峰，副主编是张艳平、毕玉昌，最后由范红玲统稿、定稿.
在本书的编写和发行过程中，得到了理学院副院长赵文玲教授、继续教育学院史琳以及理学院高等数学教研室的大力支持和帮助，在此一并致以诚挚的谢意.
限于编者水平，书中一定存在不少缺点和疏漏之处，敬请读者批评指正.
第1章n阶行列式001
1.1n阶行列式的概念001
1.1.1二阶和三阶行列式001
1.1.2n阶行列式的定义003
1.1.3逆序数006
1.2n阶行列式的性质008
1.2.1行列式按一行展开的性质008
1.2.2n阶行列式的运算性质009
1.3行列式的计算014
1.4克拉默法则017
1.4.1线性方程组求解的克拉默法则017
1.4.2齐次线性方程组非零解的存在性020
习题1021
第2章矩阵与向量024
2.1消元法与矩阵的初等变换024
2.1.1消元法解线性方程组024
2.1.2矩阵及矩阵的初等变换025
2.2向量及其线性运算029
2.2.1向量的概念029
2.2.2向量的线性运算030
2.2.3向量空间031
2.3向量组的线性相关性032
2.3.1线性组合032
2.3.2向量组的线性相关与线性无关034
2.3.3向量组的等价038
2.4矩阵的秩041
2.4.1矩阵的秩的概念041
2.4.2k阶子式045
习题2046
第3章矩阵的运算049
3.1矩阵的运算049
3.1.1矩阵的加法049
3.1.2数与矩阵的乘法050
3.1.3矩阵的乘法051
3.1.4几类特殊矩阵053
3.1.5线性代数与概率统计目录〖〗003.2逆矩阵056
3.2.1逆矩阵的定义056
3.2.2伴随矩阵及逆矩阵的计算公式057
3.3初等矩阵060
3.3.1初等矩阵的定义及性质060
3.3.2初等矩阵的应用062
3.4分块矩阵065
3.4.1矩阵分块的方法065
3.4.2分块矩阵的运算065
习题3071
第4章线性方程组074
4.1线性方程组解的判别074
4.1.1线性方程组求解举例074
4.1.2线性方程组解的判别076
4.2齐次线性方程组079
4.2.1齐次线性方程组解向量的性质079
4.2.2齐次线性方程组的基础解系081
4.2.3齐次线性方程组的通解082
4.3非齐次线性方程组085
4.3.1非齐次线性方程组解向量的性质085
4.3.2非齐次线性方程组的通解086
习题4090
第5章随机事件及其概率092
5.1随机事件及其运算092
5.1.1随机试验与样本空间092
5.1.2随机事件093
5.1.3事件的关系与运算094
5.2随机事件的概率096
5.2.1概率的统计定义097
5.2.2古典概型(等可能概型)098
5.2.3几何概率100
5.2.4概率的公理化定义101
5.3条件概率与全概率公式104
5.3.1条件概率104
5.3.2乘法定理106
5.3.3全概率公式与贝叶斯公式107
5.4随机事件的独立性110
5.4.1随机事件的独立性的定义及性质110
5.4.2随机事件独立性的应用112
5.5伯努利概型113
5.5.1伯努利试验及伯努利概型113
5.5.2二项概率的计算114
习题5114
第6章随机变量及其分布118
6.1离散型随机变量及其概率分布118
6.1.1随机变量的概念118
6.1.2离散型随机变量及其分布律119
6.1.3常见离散型随机变量的分布119
6.2随机变量的分布函数122
6.2.1分布函数的概念及性质122
6.2.2分布函数的计算123
6.3连续型随机变量及其分布124
6.3.1连续型随机变量及其概率密度124
6.3.2常见的连续型随机变量的分布126
6.4二维随机变量及其分布131
6.4.1二维随机变量的分布函数131
6.4.2二维离散型随机变量的联合分布132
6.4.3二维连续型随机变量的联合分布133
6.5随机变量的相互独立性133
6.5.1边缘分布133
6.5.2随机变量的相互独立性及其应用135
6.6随机变量函数的分布136
6.6.1一维随机变量函数的分布136
6.6.2二维随机变量函数的分布139
习题6141
第7章随机变量的数字特征146
7.1数学期望146
7.1.1数学期望的定义146
7.1.2随机变量函数的数学期望148
7.1.3数学期望的性质149
7.2方差149
7.2.1方差的定义150
7.2.2方差的性质151
7.3协方差与相关系数152
7.3.1协方差152
7.3.2相关系数153
7.4切比雪夫不等式与大数定律155
7.4.1切比雪夫不等式155
7.4.2大数定律155
7.5中心极限定理156
习题7158
第8章参数估计与假设检验163
8.1数理统计的基础知识163
8.1.1总体与样本163
8.1.2统计量与抽样分布164
8.1.3正态总体的样本均值与样本方差的分布165
8.2点估计167
8.2.1矩估计法167
8.2.2极大似然估计法168
8.2.3估计量的评价标准170
8.3区间估计172
8.3.1置信区间的概念172
8.3.2正态总体均值的区间估计173
8.3.3正态总体方差的区间估计175
8.3.4单侧置信区间175
8.4假设检验177
8.4.1假设检验的基本概念177
8.4.2单个正态总体的参数假设检验180
8.4.3两个正态总体的参数假设检验184
习题8187
