线性代数同步学习辅导（第二版） / 河南省”十二五“普通高等教育规划教材理工类大学数学教学丛书河南省精品课程配套教材
￥39.00定价
作者： 曹殿立
出版时间：2017年6月
出版社：科学出版社
获奖信息：普通高等教育十二五规划教材
- 科学出版社
- 9787030442604
- 31
- 173736
- 46217020-0
- 平装胶订
- 大大32开
- 2017年6月
- 350
- 277
- 理学
- 数学
- 工科
- 本科
内容简介
本书是河南省“十二五”普通高等教育规划教材、科学出版社普通高等教育“十二五”规划教材《线性代数（修订版）》（曹殿立主编）的配套学习辅导教材，内容依照主教材的章节顺序依次编排，按章编写.各章内容包括知识总览、典型例题、习题详解、分层次测试题及分层次测试题解答等五个部分.
本书在第一版的基础上，吸取了广大读者的意见，修订了部分题目的解法，增加了2013、2014年全国硕士研究生统一考试线性代数试题.本书注意课程内容的系统归纳与总结，突出典型例题的示范讲解.为便于读者的学习，给出了主教材全部习题及分层次测试题的详尽解答.在例题和习题的解答中，注重思路分析和方法归纳，并且对于部分题目给出了多种解法.本书的编写参考了最新的全国硕士研究生入学考试大纲，涵盖了历年全国硕士研究生入学试题，例题、习题数量多且题型丰富.
本书可作为高等学校非数学专业学生学习线性代数课程的辅导教材、考研复习用书或教师教学参考书.
本书在第一版的基础上，吸取了广大读者的意见，修订了部分题目的解法，增加了2013、2014年全国硕士研究生统一考试线性代数试题.本书注意课程内容的系统归纳与总结，突出典型例题的示范讲解.为便于读者的学习，给出了主教材全部习题及分层次测试题的详尽解答.在例题和习题的解答中，注重思路分析和方法归纳，并且对于部分题目给出了多种解法.本书的编写参考了最新的全国硕士研究生入学考试大纲，涵盖了历年全国硕士研究生入学试题，例题、习题数量多且题型丰富.
本书可作为高等学校非数学专业学生学习线性代数课程的辅导教材、考研复习用书或教师教学参考书.
目录
丛书序
第二版前言
第一版前言
第1章行列式1
知识总览1
一、学习重点1
二、知识体系1
三、内容提要2
典型例题5
一、行列式的概念5
二、余子式和代数余子式6
三、行列式的计算7
四、克拉默法则19
习题详解20
第1章分层次测试题30
第1章分层次测试题解答33
第2章矩阵及其运算39
知识总览39
一、学习重点39
二、知识体系39
三、内容提要40
典型例题45
一、矩阵的基本运算45
二、矩阵的方幂47
三、逆方阵50
四、方阵的行列式53
五、分块矩阵54
习题详解58
第2章分层次测试题71
第2章分层次测试题解答74
第3章矩阵的初等变换80
知识总览80
一、学习重点80
二、知识体系80
三、内容提要81
典型例题83
一、初等变换与初等矩阵83
二、用初等变换求逆矩阵87
三、矩阵的秩89
习题详解93
第3章分层次测试题100
第3章分层次测试题解答103
第4章线性方程组109
知识总览109
一、学习重点109
二、知识体系109
三、内容提要110
典型例题117
一、线性方程组解的判定117
二、向量组的线性相关性120
三、向量组的秩130
四、极大线性无关组132
五、齐次线性方程组的基础解系135
六、齐次线性方程组的通解139
七、非齐次线性方程组的通解140
八、方程组的公共解149
九、用方程组理论讨论向量的线性表示问题154
十、用方程组理论讨论矩阵的秩158
十一、向量空间160
习题详解164
第4章分层次测试题187
第4章分层次测试题解答192
第5章矩阵的相似变换204
知识总览204
一、学习重点204
二、知识体系204
三、内容提要205
典型例题207
一、求矩阵的特征值与特征向量207
二、特征值与特征向量的证明题215
三、求特征值与特征向量的逆问题217
四、相似矩阵的基本概念218
五、矩阵可相似对角化的判定220
六、矩阵的相似对角化224
七、运用相似对角化求解问题226
习题详解231
第5章分层次测试题239
第5章分层次测试题解答243
第6章二次型252
知识总览252
一、学习重点252
二、知识体系252
三、内容提要253
典型例题261
一、向量的概念与运算261
二、向量组的正交化262
三、正交矩阵262
四、实对称矩阵266
五、二次型的概念269
六、合同矩阵272
七、化二次型为标准形275
八、正定二次型与正定矩阵288
习题详解297
第6章分层次测试题317
第6章分层次测试题解答321
参考文献331
第二版前言
第一版前言
第1章行列式1
知识总览1
一、学习重点1
二、知识体系1
三、内容提要2
典型例题5
一、行列式的概念5
二、余子式和代数余子式6
三、行列式的计算7
四、克拉默法则19
习题详解20
第1章分层次测试题30
第1章分层次测试题解答33
第2章矩阵及其运算39
知识总览39
一、学习重点39
二、知识体系39
三、内容提要40
典型例题45
一、矩阵的基本运算45
二、矩阵的方幂47
三、逆方阵50
四、方阵的行列式53
五、分块矩阵54
习题详解58
第2章分层次测试题71
第2章分层次测试题解答74
第3章矩阵的初等变换80
知识总览80
一、学习重点80
二、知识体系80
三、内容提要81
典型例题83
一、初等变换与初等矩阵83
二、用初等变换求逆矩阵87
三、矩阵的秩89
习题详解93
第3章分层次测试题100
第3章分层次测试题解答103
第4章线性方程组109
知识总览109
一、学习重点109
二、知识体系109
三、内容提要110
典型例题117
一、线性方程组解的判定117
二、向量组的线性相关性120
三、向量组的秩130
四、极大线性无关组132
五、齐次线性方程组的基础解系135
六、齐次线性方程组的通解139
七、非齐次线性方程组的通解140
八、方程组的公共解149
九、用方程组理论讨论向量的线性表示问题154
十、用方程组理论讨论矩阵的秩158
十一、向量空间160
习题详解164
第4章分层次测试题187
第4章分层次测试题解答192
第5章矩阵的相似变换204
知识总览204
一、学习重点204
二、知识体系204
三、内容提要205
典型例题207
一、求矩阵的特征值与特征向量207
二、特征值与特征向量的证明题215
三、求特征值与特征向量的逆问题217
四、相似矩阵的基本概念218
五、矩阵可相似对角化的判定220
六、矩阵的相似对角化224
七、运用相似对角化求解问题226
习题详解231
第5章分层次测试题239
第5章分层次测试题解答243
第6章二次型252
知识总览252
一、学习重点252
二、知识体系252
三、内容提要253
典型例题261
一、向量的概念与运算261
二、向量组的正交化262
三、正交矩阵262
四、实对称矩阵266
五、二次型的概念269
六、合同矩阵272
七、化二次型为标准形275
八、正定二次型与正定矩阵288
习题详解297
第6章分层次测试题317
第6章分层次测试题解答321
参考文献331
