前辅文
 第1章 预备知识
  §1.1 集合
   1.1.1 集合的概念
   1.1.2 集合的运算
   1.1.3 区间和邻域
   课堂练习1.1
  §1.2 初等函数
   1.2.1 函数的定义
   1.2.2 函数的基本性质
   1.2.3 反函数
   1.2.4 基本初等函数
   1.2.5 初等函数
   课堂练习1.2
  §1.3 经济函数及其模型的建立
   1.3.1 需求量、供给量和价格之间的关系
   1.3.2 盈亏平衡点
   课堂练习1.3
  本章小结
  练习题一
  实验与应用
   实验一 ＭＡＴＬＡＢ 操作入门
   实验二 利用ＭＡＴＬＡＢ 进行简单计算
   实验三 利用ＭＡＴＬＡＢ 绘制平面曲线的图形
   数学趣闻 富兰克林的遗嘱
 第2章 极限与连续
  §2.1 数列的极限
   2.1.1 数列极限的概念
   2.1.2 数列极限的运算法则
   课堂练习2.1
  §2.2 函数的极限
   2.2.1 函数极限的概念
   2.2.2 函数极限的运算法则
   课堂练习2.2
  §2.3 无穷小与无穷大
   2.3.1 无穷小量
   2.3.2 无穷大量
   2.3.3 无穷小的比较
   2.3.4 等价无穷小的应用
   课堂练习2.3
  §2.4 两个重要极限
   2.4.1 重要极限Ⅰ
   2.4.2 重要极限Ⅱ
   课堂练习2.4
  §2.5 函数的连续性
   2.5.1 函数连续的概念
   2.5.2 函数的间断点
   2.5.3 初等函数的连续性
   2.5.4 闭区间上连续函数的性质
   课堂练习2.5
  本章小结
  练习题二
  实验与应用
   实验四 利用ＭＡＴＬＡＢ 软件求函数的极限
   数学趣闻 刘徽
 第3章 导数与微分
  §3.1 导数
   3.1.1 导数的概念
   3.1.2 导数基本公式
   3.1.3 函数的和、差、积、商的求导法则
   3.1.4 复合函数的求导法则
   3.1.5 隐函数求导法
   3.1.6 高阶导数
   课堂练习3.1
  §3.2 微分
   3.2.1 微分的概念
   3.2.2 微分的计算
   3.2.3 微分在近似计算中的应用
   课堂练习3.2
  本章小结
  练习题三
   实验与应用
   实验五 ＭＡＴＬＡＢ 应用案例
   数学趣闻 导数的起源
 第4章 导数的应用
  §4.1 洛必达法则
   4.1.1 型不定式
   4.1.2 ∞∞型不定式
   4.1.3 其他类型的不定式
   课堂练习4.1
  §4.2 函数的单调性和极值、凹凸性和拐点
   4.2.1 函数的单调性
   4.2.2 函数的极值
   4.2.3 函数的最值
   4.2.4 曲线的凹凸性与拐点
   课堂练习4.2
  §4.3 导数在经济学中的应用
   4.3.1 边际分析
   4.3.2 弹性分析
   课堂练习4.3
  本章小结
  练习题四
  实验与应用
   实验六 利用ＭＡＴＬＡＢ 软件求可导函数的极值
   实验七 利用ＭＡＴＬＡＢ 软件求可导函数的最小值
   数学趣闻 法国著名数学家费马
 第5章 不定积分
  §5.1 不定积分的概念与基本积分公式
   5.1.1 不定积分的概念
   5.1.2 不定积分的性质
   5.1.3 基本积分公式
   课堂练习5.1
  §5.2 不定积分的计算
   5.2.1 直接积分法
   5.2.2 第一类换元积分法
   5.2.3 第二类换元积分法
   5.2.4 分部积分法
   课堂练习5.2
  本章小结
  练习题五
  实验与应用
   实验八 ＭＡＴＬＡＢ 求解函数积分
   数学趣闻 微积分的创立
 第6章 定积分
  §6.1 定积分的概念与性质
   6.1.1 两个实例
   6.1.2 定积分的定义与几何意义
   6.1.3 定积分的性质
   课堂练习6.1
  §6.2 定积分的计算
   6.2.1 牛顿莱布尼茨公式
   6.2.2 定积分的直接积分法
   6.2.3 定积分的换元积分法与分部积分法
   课堂练习6.2
  §6.3 定积分的应用
   6.3.1 定积分的微元法
   6.3.2 平面图形的面积
   6.3.3 定积分在经济问题中的应用
   课堂练习6.3
  §6.4 无穷区间上的广义积分
   课堂练习6.4
  本章小结
  练习题六
  实验与应用
   实验九 用ＭＡＴＬＡＢ 求定积分
   数学趣闻 古代中国数学对微积分的贡献
 第7章 微分方程简介
  §7.1 一阶微分方程
   7.1.1 微分方程的概念
   7.1.2 可分离变量的微分方程
   7.1.3 一阶线性微分方程的求解
   课堂练习7.1
  §7.2 二阶常系数线性微分方程
   7.2.1 二阶常系数线性微分方程的定义
   7.2.2 二阶常系数齐次线性微分方程的求解
   课堂练习7.2
  本章小结
  练习题七
  实验与应用
   实验十 用ＭＡＴＬＡＢ 求解微分方程
   数学趣闻 伯努利家族——— 一个星光闪耀的数学家族
 第8章 线性代数初步
  §8.1 行列式
   8.1.1 行列式的概念
   8.1.2 行列式的性质
   8.1.3 克拉默法则
   课堂练习8.1
  §8.2 矩阵
   8.2.1 矩阵的概念与运算
   8.2.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩
   课堂练习8.2
  §8.3 解线性方程组
   课堂练习8.3
  本章小结
  练习题八
  实验与应用
   实验十一 ＭＡＴＬＡＢ 在线性代数中的一些应用
   数学趣闻 线性代数发展史
 第9章 概率论初步
  §9.1 预备知识
   9.1.1 加法原理、乘法原理
   9.1.2 排列与组合
   课堂练习9.1
  §9.2 随机事件及其概率
   9.2.1 随机事件与概率
   9.2.2 全概率公式与贝叶斯公式
   9.2.3 随机事件的独立性与伯努利概型
   课堂练习9.2
  §9.3 随机变量及其分布
   9.3.1 随机变量及其概率分布
   9.3.2 离散型随机变量
   9.3.3 连续型随机变量
   课堂练习9.3
  §9.4 随机变量的数字特征
   9.4.1 数学期望与方差
   9.4.2 大数定律与中心极限定理
   课堂练习9.4
  本章小结
  练习题九
   数学趣闻 概率论的起源与发展
 第10章 数理统计初步
  §10.1 数理统计的基本概念
   10.1.1 总体和总体分布
   10.1.2 样本和样本值
   10.1.3 统计量
   课堂练习10.1
  §10.2 常用统计量的分布
   10.2.1 样本均值的分布
   10.2.2 χ2 分布
   10.2.3 ｔ 分布
   课堂练习10.2
  §10.3 参数估计
   10.3.1 参数的点估计
   10.3.2 参数的区间估计
   课堂练习10.3
  §10.4 假设检验
   10.4.1 假设检验的基本原理
   10.4.2 一个正态总体参数的假设检验
   课堂练习10.4
  本章小结
  练习题十
  实验与应用
   实验十二 数理统计
   数学趣闻 《红楼梦》作者考证
 附录 常用的数学公式