- 大连海事大学出版社
- 9787563227617
- 181400
- 2012年8月
- 未分类
- 未分类
- O175.24
内容简介
刘婧主编的《数学物理方程》是在大连海事大学自编讲义《数学物理方程》的基础上，经过对内容、结构进行改动修订而成。全书共包含7章， 主要内容包括偏微分方程的基本概念，定解问题的导出，二阶线性偏微分方程的分类，三类典型二阶线性偏微分方程定解问题的解法，偏微分方程现代理论部分。适用于数学、物理等专业本科生及工科硕士生使用。
目录
第1章 绪论
§1.1 引言
§1.2 基本概念
§1.3 三类典型二阶偏微分方程的导出
§1.4 定解条件与定解问题
§1.5 三类古典方程的比较
§1.6 线性叠加原理
习题1
第2章 二阶线性偏微分方程分类
§2.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程
§2.2 二阶线性偏微分方程的标准形式
§2.3 常系数二阶线f生偏微分方程的标准形式
§2.4 多个自变量的二阶线陛偏微分方程的分类与标准型
§2.5 二阶线性偏微分方程的通解
习题2
第3章 行波法与波动方程的初值(柯西)问题
§3.1 一维波动方程的初值(柯西)问题
§3.2 三维波动方程的初值问题
§3.3 二维波动方程的初值问题与降维法
§3.4 依赖区域、决定区域、影响区域和特征锥
习题3
第4章 混合问题的分离变量法
§4.1 齐边值问题的分离变量法
§4.2 非齐次方程定解问题分离变量法
§4.3 非齐次边界条件的处理
§4.4 分离变量法的主要步骤及S-L问题
习题4
第5章 傅立叶变换及应用
§5.1 傅立叶变换及I生质
§5.2 傅立叶变换的应用
习题5
第6章 格林函数法
§6.1 格林公式及应用
§6.2 格林函数及性质
§6.3 格林函数的应用
习题6
第7章 偏微分方程的变分方法
§7.1 泛函和泛函极值-
§7.2 泛函的变分、欧拉方程和边界条件
§7.3 变分问题的直接法与微分方程的变分方法
习题7
参考文献
§1.1 引言
§1.2 基本概念
§1.3 三类典型二阶偏微分方程的导出
§1.4 定解条件与定解问题
§1.5 三类古典方程的比较
§1.6 线性叠加原理
习题1
第2章 二阶线性偏微分方程分类
§2.1 两个自变量的二阶线性偏微分方程
§2.2 二阶线性偏微分方程的标准形式
§2.3 常系数二阶线f生偏微分方程的标准形式
§2.4 多个自变量的二阶线陛偏微分方程的分类与标准型
§2.5 二阶线性偏微分方程的通解
习题2
第3章 行波法与波动方程的初值(柯西)问题
§3.1 一维波动方程的初值(柯西)问题
§3.2 三维波动方程的初值问题
§3.3 二维波动方程的初值问题与降维法
§3.4 依赖区域、决定区域、影响区域和特征锥
习题3
第4章 混合问题的分离变量法
§4.1 齐边值问题的分离变量法
§4.2 非齐次方程定解问题分离变量法
§4.3 非齐次边界条件的处理
§4.4 分离变量法的主要步骤及S-L问题
习题4
第5章 傅立叶变换及应用
§5.1 傅立叶变换及I生质
§5.2 傅立叶变换的应用
习题5
第6章 格林函数法
§6.1 格林公式及应用
§6.2 格林函数及性质
§6.3 格林函数的应用
习题6
第7章 偏微分方程的变分方法
§7.1 泛函和泛函极值-
§7.2 泛函的变分、欧拉方程和边界条件
§7.3 变分问题的直接法与微分方程的变分方法
习题7
参考文献
