高等数学（上册） / 高等院校基础数学十二五规划教材
￥42.00定价
作者： 汤四平、吕胜祥等
出版时间：2015年8月
出版社：人民邮电出版社
- 人民邮电出版社
- 9787115393357
- 1-5
- 191483
- 46212156-7
- 平装
- 16开
- 2015年8月
- 451
- 320
- O13
- 数学
- 本科
内容简介
本书共分上、下两册，主要介绍了函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数（含傅里叶级数）、常微分方程等内容。
通过学习本课程，学生可以培养抽象思维能力、问题概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还可特别注意培养运算能力、运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
汤四平、吕胜祥、赵雨清主编的《高等数学（上）》适用于高等院校各专业的高等数学教学用书，也可作为考研、自学人员的参考用书。
通过学习本课程，学生可以培养抽象思维能力、问题概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还可特别注意培养运算能力、运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
汤四平、吕胜祥、赵雨清主编的《高等数学（上）》适用于高等院校各专业的高等数学教学用书，也可作为考研、自学人员的参考用书。
目录
第一章 函数、极限与连续
第一节 集合
第二节 函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 极限的运算法则
第七节 极限存在准则及两个重要极限
第八节 无穷小的比较
第九节 函数的连续与间断
习题一
第二章 一元函数的导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的最大（小）值及其应用
第六节 曲线的凹凸性、拐点
第七节 函数图形的描绘
第八节 曲率
第九节 导数在经济学中的应用
习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分在几何上的应用
第六节 定积分在物理学中的应用
第七节 定积分在经济学中的应用
习题五
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的二阶微分方程
第五节 二阶线性微分方程解的结构
第六节 二阶常系数线性微分方程
第七节 微分方程组与欧拉方程
习题六
附录I 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
习题参考答案
第一节 集合
第二节 函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 极限的运算法则
第七节 极限存在准则及两个重要极限
第八节 无穷小的比较
第九节 函数的连续与间断
习题一
第二章 一元函数的导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的最大（小）值及其应用
第六节 曲线的凹凸性、拐点
第七节 函数图形的描绘
第八节 曲率
第九节 导数在经济学中的应用
习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分在几何上的应用
第六节 定积分在物理学中的应用
第七节 定积分在经济学中的应用
习题五
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的二阶微分方程
第五节 二阶线性微分方程解的结构
第六节 二阶常系数线性微分方程
第七节 微分方程组与欧拉方程
习题六
附录I 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
习题参考答案
