概率论与数理统计 / 独立院校用普通高等学校十三五规划教材
￥28.00定价
作者： 安宏伟，孟晰娜，贡丽霞
出版时间：2016年1月
出版社：中国铁道出版社
- 中国铁道出版社
- 9787113211875
- 192962
- 2016年1月
- 未分类
- 未分类
- O21
内容简介
本系列教材为独立院校工科各专业公共课教材，包括《高等数学(独立院校用)》(上、下册)、《线性代数与几何(独立院校用)》、《概率论与数理统计(独立院校用)》。本系列教材是编者根据独立院校工科教学改革的精神，结合多年教学改革的研究与实践编写的，书中融入了许多新的教学理念和方法。
安宏伟、孟晰娜、贡丽霞主编的《概率论与数理统计(独立院校用普通高等学校十三五规划教材)》为《概率论与数理统计(独立院校用)》，内容包括概率论与数理统计两大部分内容，本书适合作为普通高等学校独立院校各专业教材，也可作为大专、函大和自学考试教材。
安宏伟、孟晰娜、贡丽霞主编的《概率论与数理统计(独立院校用普通高等学校十三五规划教材)》为《概率论与数理统计(独立院校用)》，内容包括概率论与数理统计两大部分内容，本书适合作为普通高等学校独立院校各专业教材，也可作为大专、函大和自学考试教材。
目录
第1章 概率论的基本概念
1.1 随机事件及运算
1.1.1 随机试验与随机事件
1.1.2 随机事件的关系及运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 古典概率
1.2.2 几何概率
1.2.3 统计概率
1.3 概率的公理化定义及性质
1.4 条件概率与独立性
1.4.1 条件概率与乘法公式
1.4.2 事件的独立性
1.4.3 伯努利试验
1.5 全概率公式和贝叶斯公式
本章小结
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.3 一维连续型随机变量
2.3.1 均匀分布
2.3.2 指数分布
2.3.3 正态分布
2.4 多维随机变量及其分布函数
2.4.1 二维随机变量及其联合分布函数
2.4.2 二维离散型随机变量
2.4.3 二维连续型随机变量
2.4.4 边缘分布函数与边缘密度函数
2.5 随机变量的独立性与条件分布
2.5.1 随机变量的独立性
2.5.2 二维离散型随机变量的条件分布
2.5.3 二维连续型随机变量的条件分布
2.6 随机变量函数的分布
2.6.1 一维离散型随机变量函数的分布
2.6.2 一维连续型随机变量函数的分布
2.6.3 二维离散型随机变量函数的分布
2.6.4 二维连续型随机变量函数的分布
本章小结
习题2
第3章 随机变量的数字特征
3.1 数学期望
3.1.1 随机变量的数学期望
3.1.2 随机变量函数的数学期望
3.1.3 数学期望的性质
3.2 方差
3.2.1 方差的定义
3.2.2 方差的性质
3.3 协方差与相关系数
3.3.1 协方差
3.3.2 相关系数
3.3.3 矩和协方差矩阵
本章小结
习题3
第4章 大数定律和中心极限定理
4.1 大数定律
4.2 中心极限定理
本章小结
习题4
第5章 数理统计的基本概念
5.1 样本与统计量
5.1.1 样本
5.1.2 统计量
5.2 抽样分布
5.2.1 X2分布
5.2.2 t分布
5.2.3 F分布
5.2.4 正态总体样本均值与方差的函数的分布
本章小结
习题5
第6章 参数估计
6.1 点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 极(最)大似然估计法
6.1.3 估计量的评选标准
6.2 区间估计
6.2.1 置信区间及其求法
6.2.2 正态总体均值与方差的区间估计
本章小结
习题6
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想和方法
7.1.1 问题的提出
7.1.2 假设检验的基本思想和方法
7.1.3 两类错误
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.2.1 对总体均值“的假设检验
7.2.2 对总体方差σ2的假设检验——X2检验
7.3 两个正态总体参数的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差的检验——F检验
7.4 分布拟合检验
7.5 秩和检验
本章小结
习题7
第8章 方差分析
8.1 单因素试验的方差分析
8.1.1 基本概念
8.1.2 假设前提
8.1.3 偏差平方和及其分解
8.1.4 SE与SA的统计特性
8.1.5 假设检验问题的拒绝域
8.1.6 未知参数的估计
8.2 双因素试验的方差分析
8.2.1 无重复试验双因素方差分析
8.2.2 等重复试验双因素方差分析
本章小结
习题8
第9章 一元回归分析
9.1 一元线性回归分析
9.1.1 一元线性回归模型
9.1.2 回归系数的最小二乘估计
9.1.3 最小二乘估计的性质
9.1.4 回归方程的显著性检验
9.1.5 预测问题
9.1.6 控制问题
9.2 可化为一元线性回归的变换
本章小结
习题9
附录
附录A 统计量与Excel中的统计函数
附录B 标准正态分布表
附录C 泊松分布表
附录D γ2分布表
附录E t分布表
附录F F分布表
附录G 两子样秩和检验的临界值表
习题参考答案
1.1 随机事件及运算
1.1.1 随机试验与随机事件
1.1.2 随机事件的关系及运算
1.2 随机事件的概率
1.2.1 古典概率
1.2.2 几何概率
1.2.3 统计概率
1.3 概率的公理化定义及性质
1.4 条件概率与独立性
1.4.1 条件概率与乘法公式
1.4.2 事件的独立性
1.4.3 伯努利试验
1.5 全概率公式和贝叶斯公式
本章小结
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量及分布函数
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.3 一维连续型随机变量
2.3.1 均匀分布
2.3.2 指数分布
2.3.3 正态分布
2.4 多维随机变量及其分布函数
2.4.1 二维随机变量及其联合分布函数
2.4.2 二维离散型随机变量
2.4.3 二维连续型随机变量
2.4.4 边缘分布函数与边缘密度函数
2.5 随机变量的独立性与条件分布
2.5.1 随机变量的独立性
2.5.2 二维离散型随机变量的条件分布
2.5.3 二维连续型随机变量的条件分布
2.6 随机变量函数的分布
2.6.1 一维离散型随机变量函数的分布
2.6.2 一维连续型随机变量函数的分布
2.6.3 二维离散型随机变量函数的分布
2.6.4 二维连续型随机变量函数的分布
本章小结
习题2
第3章 随机变量的数字特征
3.1 数学期望
3.1.1 随机变量的数学期望
3.1.2 随机变量函数的数学期望
3.1.3 数学期望的性质
3.2 方差
3.2.1 方差的定义
3.2.2 方差的性质
3.3 协方差与相关系数
3.3.1 协方差
3.3.2 相关系数
3.3.3 矩和协方差矩阵
本章小结
习题3
第4章 大数定律和中心极限定理
4.1 大数定律
4.2 中心极限定理
本章小结
习题4
第5章 数理统计的基本概念
5.1 样本与统计量
5.1.1 样本
5.1.2 统计量
5.2 抽样分布
5.2.1 X2分布
5.2.2 t分布
5.2.3 F分布
5.2.4 正态总体样本均值与方差的函数的分布
本章小结
习题5
第6章 参数估计
6.1 点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 极(最)大似然估计法
6.1.3 估计量的评选标准
6.2 区间估计
6.2.1 置信区间及其求法
6.2.2 正态总体均值与方差的区间估计
本章小结
习题6
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本思想和方法
7.1.1 问题的提出
7.1.2 假设检验的基本思想和方法
7.1.3 两类错误
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.2.1 对总体均值“的假设检验
7.2.2 对总体方差σ2的假设检验——X2检验
7.3 两个正态总体参数的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差的检验——F检验
7.4 分布拟合检验
7.5 秩和检验
本章小结
习题7
第8章 方差分析
8.1 单因素试验的方差分析
8.1.1 基本概念
8.1.2 假设前提
8.1.3 偏差平方和及其分解
8.1.4 SE与SA的统计特性
8.1.5 假设检验问题的拒绝域
8.1.6 未知参数的估计
8.2 双因素试验的方差分析
8.2.1 无重复试验双因素方差分析
8.2.2 等重复试验双因素方差分析
本章小结
习题8
第9章 一元回归分析
9.1 一元线性回归分析
9.1.1 一元线性回归模型
9.1.2 回归系数的最小二乘估计
9.1.3 最小二乘估计的性质
9.1.4 回归方程的显著性检验
9.1.5 预测问题
9.1.6 控制问题
9.2 可化为一元线性回归的变换
本章小结
习题9
附录
附录A 统计量与Excel中的统计函数
附录B 标准正态分布表
附录C 泊松分布表
附录D γ2分布表
附录E t分布表
附录F F分布表
附录G 两子样秩和检验的临界值表
习题参考答案
