第二版前言第一版前言第1章 函数、极限与连续本章学习目标1．1 函数1．1．1 函数的概念1．1．2 函数的性质1．1．3 反函数、隐函数与复合函数1．1．4 函数的运算1．1．5 初等函数习题1．1 1．2 数列的极限1．2．1 数列极限的概念1．2．2 收敛数列的性质与子数列习题1．2 1．3 函数的极限1．3．1 函数极限的概念1．3．2 函数极限的性质习题1．3 1．4 无穷小与无穷大1．4．1 无穷小1．4．2 无穷大习题1．4 1．5 极限运算法则习题1．5 1．6 极限存在准则与两个重要极限1．6．1 极限存在准则1．6．2 两个重要极限习题1．6 1．7 无穷小的比较习题1．7 1．8 函数的连续性1．8．1 函数的连续性概念1．8．2 函数的间断点及其类型1．8．3 连续函数的运算与初等函数的连续性习题1．8 1．9 闭区间上连续函数的性质1．9．1 有界性与最大值最小值定理1．9．2 零点定理和介值定理习题1．9 本章小结复习题1自测题1第2章 导数与微分本章学习目标2．1 导数的概念2．1．1 导数概念的引例2．1．2 导数的概念2．1．3 导数的几何意义2．1．4 可导与连续的关系习题2．1 2．2 导数的运算2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则2．2．2 复合函数的导数2．2．3 反函数的求导法则2．2．4 初等函数的导数2．2．5 隐函数和由参数方程确定的函数的导数2．2．6 高阶导数．习题2．2 2．3 微分2．3．1 微分的概念2．3．2 微分的几何意义2．3．3 微分的基本公式与运算法则2．3．4 微分在近似计算中的应用习题2．3 本章小结复习题2自测题2第3章 微分中值定理与导数的应用本章学习目标3．1 微分中值定理3．1．1 罗尔定理3．1．2 拉格朗日中值定理3．1．3 柯西中值定理习题3．1 3．2 洛必达法则3．2．1 罟型未定式的极限3．2．2 竺型未定式的极限3．2．3 其他未定式的极限习题3．2 3．3 函数的单调性、极值和最值3．3．1 函数的单调性3．3．2 函数的极值3．3．3 函数的最大值和最小值习题3．3 3．4 曲线的凹凸性与拐点习题3．4 3．5 函数图形的描绘习题3．5 3．6 曲率3．6．1 曲率的概念3．6．2 弧微分3．6．3 曲率的计算公式习题3．6 本章小结复习题3自测题3第4章 不定积分本章学习目标4．1 不定积分的概念与性质4．1．1 不定积分的概念4．1．2 基本积分公式4．1．3 不定积分的性质习题4．1 4．2 不定积分的换元积分法4．2．1 第一类换元积分法（凑微分法）4．2．2 第二类换元积分法习题4．2 4．3 分部积分法习题4．3 4．4 简单有理函数的积分及积分表的使用．4．4．1 简单有理函数的积分4．4．2 三角函数有理式的积分4．4．3 积分表的使用习题4．4 本章小结复习题4自测题4第5章 定积分本章学习目标5．1 定积分的概念与性质5．1．1 引出定积分概念的实例5．1．2 定积分的概念5．1．3 定积分的几何意义5．1．4 定积分的基本性质习题5．1 5．2 定积分基本公式5．2．1 变上限的定积分5．2．2 微积分学基本定理习题5．2 5．3 定积分的换元法和分部积分法5．3．1 定积分的换元积分法5．3．2 定积分的分部积分法习题5．3 5．4 广义积分5．4．1 无穷区间上的广义积分5．4．2 无界函数的广义积分习题5．4 本章小结复习题5自测题5第6章 定积分的应用本章学习目标6．1 定积分的微元法6．2 定积分在几何学上的应用6．2．1 用定积分求平面图形的面积6．2．2 用定积分求体积习题6．2 6．3 定积分在物理学上的应用6．3．1 变力沿直线所做的功6．3．2 液体的压力6．3．3 引力习题6．3 本章小结复习题6自测题6第7章 常微分方程本章学习目标7．1 常微分方程的基本概念习题7．1 7．2 可分离变量的微分方程习题7．2 7．3 齐次方程习题7．3 7．4 一阶线性微分方程习题7．4 7．5 可降阶的高阶微分方程7．5．1 y（n）=f（x）型的微分方程7．5．2 y‘’=f（x，y‘）型的微分方程7．5．3 y’‘=f（y，y’）型的微分方程习题7．5 7．6 高阶线性微分方程解的结构习题7．6 7．7 二阶常系数齐次线性微分方程的解法习题7．7 7．8 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法习题7．8 7．9 微分方程的应用7．9．1 一阶微分方程的应用7．9．2 二阶微分方程的应用习题7．9 本章小结复习题7自测题7附录1 积分表附录2 习题参考答案参考文献