- 天津大学出版社
- 9787561862414
- 225881
- 47199954-0
- 平装
- 正16开
- 2018年9月
- 172
- 数学
- O151.2
- 应用数学类
- 博士、硕士
内容简介
本书是在一本讲义的基础上逐步形成的，是给材料类、纺织类、经管类的博士研究生开设的学位课程的教材，以及部分应用数学类专业的硕士生的参考书目，开课学时为60学时。非线性科学是科学研究中的一个重要领域，其包含的内容纷繁复杂，涉及到数学，物理，化学，计算机，建筑工程，生物科学，机械工程，管理工程，生物生态，经济金融，医药医学工程等几乎所有学科。旨在介绍非线性科学的研究中一些常用的基本的数学知识和方法，以期启发读者发现，理解，认识一些简单非线性现象，解决某些具有实际意义的相关问题。
目录
第1章 基础知识1．1 常微分方程组解的存在唯一性定理1．2 解的延拓1．3 解对初值的连续性和可微性定理1．4 解对参数的连续性与可微性定理第2章 常微分方程稳定性理论简述2．1 基本概念2．2 二维自治系统的稳定性2．3 线性微分方程组2．4 奇点附近性态2．5 Lyapunov第二稳定性判别方法2．6 周期解和极限环2．7 相图的拓扑结构第3章 动力系统简述3．1 流的概念3．2 动力系统轨线的极限状态第4章 分岔与混沌简述4．1 引言4．2 分岔的简单分类4．3 研究混沌的方法简述4．4 中心流形第5章 分形与分维简述5．1 分形现象简述5．2 分形的意义与分维5．3 分形维数的其他定义第6章 层次分析法简述6．1 层次分析法6．2 层次分析法（AHP）计算实例6．3 综合评价理论基础第7章 模糊数学基础简述7．1 模糊数学的诞生7．2 集合与关系7．3 模糊集合及其运算7．4 模型识别7．5 聚类分析7．6 模糊决策7．7 二元对比决策第8章 统计学应用简述8．1 方差分析8．2 试验设计第9章 神经网络简述9．1 神经网络概念9．2 人工神经网络的基本特征9．3 激发函数9．4 BP神经网络简述9．5 径向基函数神经网络简述9．6 广义回归神经网络（GRNN）简述
