完全交上的孤立奇点（第二版）（英文版）
作者： E.J.N.Looijenga
出版时间：2013-04
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040370294
- 1版
- 227521
- 48266005-7
- 精装
- 16开
- 2013-04
- 190
- 152
- O187
- 数学、统计学
- 研究生及以上
奇异性理论将代数几何、解析几何和微分分析联系在一起。比较易处理或者较自然的奇点为孤立完全交奇点。在过去几十年里。在理解奇点理论以及它们的变形方面有了很多研究与进展。
《完全交上的孤立奇点》的第一版是作者路易安嘎在耶鲁大学关于奇点课程以及在荷兰莱顿、奈梅亨和乌得勒支三地两年的讨论班讲义的基础上写成的。第二版简化了某些证明，加强了某些结论，对一些材料进行重整，并补充了小部分内容。
本书的目的是提供给读者复空间奇点尤其是完全交上的奇点的介绍，所需的预备知识为代数几何、解析几何、代数拓扑一些知识、另外还需了解Stein空间的一些结论。本书可供代数几何、复解析几何和微分分析方面的研究生和相关研究人员参考。
Front Matter
Chapter 1 Examples of Isolated Singular Points
1.A Hypersurface singularities
1.B Complete intersections
1.C Quotient singularities
1.D Quasi-conical singularities
1.E Cusp singularities
Chapter 2 The Milnor Fibration
2.A The link of an isolated singularity
2.B Good representatives
2.C Geometric monodromy
2.D*Excellent representatives
Chapter 3 Picard-Lefschetz Formulae
3.A Monodromy of a quadratic singularity (local case)
3.B Monodromy of a quadratic singularity (global case)
Chapter 4 Critical Space and Discriminant Space
4.A The critical space
4.B The Thom singularity manifolds
4.C Development of the discriminant locus
4.D The discriminant space
4.E Appendix: Fitting ideals
Chapter 5 Relative Monodromy
5.A The basic construction
5.B The homotopy type of the Milnor fiber
5.C The monodromy theorem
Chapter 6 Deformations
6.A Relative differentials
6.B The Kodaira-Spencer map
6.C Versal deformations
6.D Some analytic properties of versal deformations
Chapter 7 Vanishing Lattices, Monodromy Groups and Adjacency
7.A The fundamental group of a hypersurface complement
7.B The monodromy group
7.C Adjacency
7.D A partial classification
Chapter 8 The Local Gauß-Manin Connection
8.A De Rham cohomology of good representatives
8.B The Gaus-Manin connection
8.C The complete intersection case
Chapter 9 Applications of the Local Gauß-Manin Connection
9.A Milnor number and Tjurina number
9.B Singularities with good C×-action
9.C A period mapping
Bibliography
Index of Notations
Subject Index
版权
