- 高等教育出版社
- 9787040395020
- 1版
- 227544
- 45245859-9
- 平装
- 16开
- 2014-05
- 220
- 180
- 理学
- 数学
- O18
- 数学、统计类
- 本科 研究生（硕士、EMBA、MBA、MPA、博士）
作者简介
内容简介
本书采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识（其中包括欧氏几何、非欧几何、 解析几何、 球面几何与三角、 射影几何等）并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨，突出它们的几何思想和在方法论上的创见。本书可作为大学和师范院校的几何学教材或教学参考书，也可供中学数学教师进修和教学时参考。
目录
前辅文
第一章 实验几何学
第一节 点、直线与平面的相互关系
第二节 方向、角度与平行
第三节 恒等、叠合与对称
习题
第二章 推理几何的演进与欧氏体系
第一节 萌芽时期——恒等形的研究与应用
第二节 拓展时期——从恒等到相似
第三节 全盛时期
习题
第三章 解析几何学
第一节 空间结构的代数化——向量及其运算
第二节 Grassmann 代数
第三节 坐标与坐标变换
习题
第四章 球面几何与球面三角
第一节 球面几何
第二节 球面三角公式
第三节 球面的度量微分形式
习题
第五章 平行公设的探讨与非欧几何学的发现
第一节 简史
第二节 对于平行公设的一些数理分析
习题
第六章 欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理
第一节 抽象旋转面的解析几何
第二节 欧氏、球面、非欧几何的统一理论
习题
第七章 射影性质与射影几何
第一节 射影性质与射影几何定理的几个基本实例
第二节 直线之间\ (或直线束之间) 的射影对应
第三节 锥线的射影性质
习题
第八章 圆的几何与保角变换
第一节 圆的反射对称与极投影映射
第二节 复坐标、交叉比与保圆变换群
第三节 圆系与圆丛
结语
