前辅文
 第1章 绪论
  1.1 数值计算的任务与特点
  1.2 计算机中的数系与运算特点
   1.2.1 计算机的数系
   1.2.2 计算机对数的接收与处理
  1.3 数值计算的误差
   1.3.1 误差的来源
   1.3.2 绝对误差､相对误差､有效数字
   1.3.3 计算机的舍入误差
   1.3.4 误差的传播
  1.4 算法的数值稳定性
  习题一
 第2章 一元非线性方程的解法
  2.1 引例及问题综述
   2.1.1 引例
   2.1.2 问题综述
  2.2 二分法
   2.2.1 二分法的构造原理
   2.2.2 误差估计与分析
   2.2.3 二分法的计算步骤
  2.3 简单迭代法
   2.3.1 迭代原理
   2.3.2 迭代公式的收敛性与误差估计
   2.3.3 迭代法的计算步骤
   2.3.4 收敛速度与迭代公式的加速
  2.4 牛顿迭代法
   2.4.1 公式的构造
   2.4.2 牛顿法的收敛性
   2.4.3 牛顿法的计算步骤
  2.5 弦截法
   2.5.1 弦截公式及其收敛性
   2.5.2 快速弦截法
   2.5.3 快速弦截法的计算步骤
  2.6 引例的MATLAB求解
  习题二
 第3章 线性方程组的解法
  3.1 引例及问题综述
   3.1.1 引例
   3.1.2 问题综述
  3.2 线性方程组的直接解法
   3.2.1 高斯消去法的基本思想
   3.2.2 高斯消去法的算法构造
   3.2.3 高斯消去法算法分析
   3.2.4 列主元高斯消去法
  3.3 矩阵的直接分解法
   3.3.1 矩阵的三角分解法
   3.3.2 列主元三角分解法
  3.4 特殊线性方程组的解法
   3.4.1 追赶法
   3.4.2 改进的平方根法
  3.5 向量与矩阵的范数
   3.5.1 向量的范数
   3.5.2 矩阵的范数
   3.5.3 方程组的性态和条件数
  3.6 线性方程组的迭代解法
   3.6.1 迭代格式的一般形式
   3.6.2 雅可比迭代法
   3.6.3 高斯-赛德尔迭代法
   3.6.4 逐次超松弛迭代法
   3.6.5 迭代法的收敛性
  3.7 引例的MATLAB求解
   3.7.1 投入产出问题的求解
   3.7.2 输电网络问题的求解
  习题三
 第4章 插值与拟合
  4.1 引例及问题综述
   4.1.1 引例
   4.1.2 问题综述
  4.2 拉格朗日插值
   4.2.1 线性插值与抛物插值
   4.2.2 拉格朗日插值多项式
   4.2.3 插值多项式的存在惟一性
   4.2.4 插值余项
  4.3 差商与牛顿插值公式
   4.3.1 差商及其性质
   4.3.2 牛顿插值公式
   4.3.3 牛顿插值余项
   4.3.4 差分以及等距节点牛顿插值多项式
  4.4 埃尔米特插值
   4.4.1 埃尔米特插值
   4.4.2 存在惟一性与余项
  4.5 分段低次插值
   4.5.1 高次插值的病态分析
   4.5.2 分段线性插值
   4.5.3 分段三次埃尔米特插值
  4.6 三次样条插值
   4.6.1 三次样条函数
   4.6.2 三次样条函数的建立
   4.6.3 三次样条函数的收敛性
  4.7 曲线拟合的最小二乘法
  4.8 引例的MATLAB求解
   4.8.1 引例1的求解
   4.8.2 引例2的解法
  习题四
 第5章 数值积分与数值微分
  5.1 引例及问题综述
   5.1.1 引例
   5.1.2 问题综述
  5.2 牛顿-柯特斯求积公式
   5.2.1 牛顿-柯特斯求积公式
   5.2.2 误差分析
  5.3 复合求积公式
   5.3.1 复合梯形公式
   5.3.2 复合抛物线公式
   5.3.3 变步长公式
  5.4 龙贝格求积方法
   5.4.1 梯形法的递推化
   5.4.2 龙贝格公式
  5.5 高斯求积公式
  5.6 数值微分
   5.6.1 用插值多项式求数值导数
   5.6.2 用三次样条函数求数值导数
  5.7 引例的MATLAB求解
   5.7.1 MATLAB数值积分
   5.7.2 MATLAB数值微分
  习题五
 第6章 常微分方程的数值解法
  6.1 引例及问题综述
   6.1.1 引例
   6.1.2 问题综述
  6.2 欧拉法和改进的欧拉法
   6.2.1 欧拉法
   6.2.2 改进的欧拉法
   6.2.3 方法的误差估计､收敛性和稳定性
  6.3 龙格-库塔方法
   6.3.1 龙格-库塔方法的基本思想
   6.3.2 二阶龙格-库塔方法
   6.3.3 三阶龙格-库塔方法
   6.3.4 四阶龙格-库塔方法
   6.3.5 变步长的龙格-库塔方法
  6.4 亚当姆斯方法
   6.4.1 亚当姆斯格式
   6.4.2 亚当姆斯预报-校正系统
  6.5 引例的MATLAB求解
  习题六
 附录 MATLAB软件简介
  1 MATLAB基本操作
  2 矩阵与向量
  3 MATLAB程序设计
 参考文献