前　言第１ 章　随机事件及其概率 １　１. １　随机试验和随机事件 １　　１. １. １　随机试验 ２　　１. １. ２　随机事件 ３　　１. １. ３　事件间的关系与事件的运算 ４　１. ２　概率的定义及其性质 ７　　１. ２. １　概率的统计定义 ７　　１. ２. ２　概率的古典定义 ９　　１. ２. ３　概率的公理化定义 １２　１. ３　条件概率和乘法定理 １４　　１. ３. １　条件概率 １４　　１. ３. ２　乘法定理 １５　１. ４　全概率公式和贝叶斯公式 １７　　１. ４. １　全概率公式 １７　　１. ４. ２　贝叶斯(Ｂａｙｅｓ) 公式 １８　１. ５　事件的独立性与伯努利概型 ２０　　１. ５. １　事件独立性的定义 ２０　　１. ５. ２　事件独立性的性质 ２０　　１. ５. ３　多个事件的独立性 ２２　　１. ５. ４　伯努利(Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ) 概型 ２４　内容小结 ２５　习题１ ２６第２ 章　随机变量及其分布 ３０　２. １　随机变量 ３０　２. ２　离散型随机变量及其分布律 ３１　　２. ２. １　离散型随机变量及其分布律的概念 ３１　　２. ２. ２　几种常见的离散型随机变量 ３２　　２. ２. ３　泊松定理 ３４　２. ３　随机变量的分布函数 ３５　　２. ３. １　分布函数的定义 ３５　　２. ３. ２　分布函数的基本性质 ３５　２. ４　连续型随机变量 ３７　　２. ４. １　连续型随机变量及其概率密度函数 ３７　　２. ４. ２　几种重要的连续型随机变量 ３９　２. ５　随机变量的函数的分布 ４４　　２. ５. １　离散型随机变量函数的分布 ４４　　２. ５. ２　连续型随机变量函数的分布 ４５　２. ６　二维随机变量 ４８　　２. ６. １　二维随机变量的分布函数 ４８　　２. ６. ２　二维离散型随机变量 ５０　　２. ６. ３　二维连续型随机变量 ５１　　２. ６. ４　两个常见的二维连续型随机变量 ５３　２. ７　边缘分布 ５３　　２. ７. １　二维随机变量的边缘分布函数 ５３　　２. ７. ２　二维离散型随机变量的边缘分布列 ５４　　２. ７. ３　边缘密度函数 ５６　２. ８　相互独立的随机变量 ５８　２. ９　二维随机变量的函数的分布 ６１　　２. ９. １　离散型随机变量的情形 ６１　　２. ９. ２　连续型随机变量的情形 ６２　内容小结 ６５　习题２ ６７第３ 章　随机变量的数字特征 ７３　３. １　数学期望 ７３　３. ２　随机变量函数的数学期望 ７７　　３. ２. １　随机变量函数的数学期望的概念 ７７　　３. ２. ２　数学期望的性质 ７９　３. ３　方差 ８２　　３. ３. １　方差的定义 ８２　　３. ３. ２　方差的性质 ８４　　３. ３. ３　几种重要分布的方差 ８５Ⅴ　３. ４　协方差及相关系数 ８８　　３. ４. １　协方差及相关系数的定义与性质 ８８　　３. ４. ２　随机变量的相互独立与不相关的关系 ９０　３. ５　矩、协方差矩阵 ９２　　３. ５. １　矩、协方差矩阵的定义 ９２　　３. ５. ２　协方差矩阵的应用———ｎ 维正态分布的概率密度表示 ９３　内容小结 ９５　习题３ ９５第４ 章　大数定律与中心极限定理 １００　４. １　切比雪夫不等式与大数定律 １００　　４. １. １　切比雪夫不等式 １００　　４. １. ２　大数定律 １０２　４. ２　中心极限定理 １０４　内容小结 １０９　习题４ １１０第５ 章　抽样分布 １１２　５. １　随机样本 １１２　　５. １. １　总体与样本 １１２　　５. １. ２　统计量 １１４　５. ２　抽样分布 １１７　　５. ２. １　样本均值的分布 １１７　　５. ２. ２　χ２ 分布 １１８　　５. ２. ３　ｔ 分布 １２１　　５. ２. ４　Ｆ 分布 １２２　内容小结 １２３　习题５ １２４第６ 章　参数估计 １２７　６. １　点估计 １２７　　６. １. １　点估计量的概念 １２７　　６. １. ２　矩估计法 １２８　　６. １. ３　最(极) 大似然估计法 １３０　　６. １. ４　点估计的评价 １３２　６. ２　区间估计 １３５　　６. ２. １　区间估计的概念 １３５　　６. ２. ２　正态总体均值的区间估计 １３７　内容小结 １４３　习题６ １４３第７ 章　假设检验 １４７　７. １　假设检验的基本思想 １４７　　７. １. １　引例 １４７　　７. １. ２　假设检验的原理 １４７　　７. １. ３　假设检验的步骤 １４８　　７. １. ４　两种类型的错误 １４９　７. ２　正态总体的参数检验 １５０　　７. ２. １　单个总体均值的假设检验 １５０　　７. ２. ２　单个总体方差的假设检验 １５２　　７. ２. ３　配对样本均值的假设检验 １５２　７. ３　ｐ 值检验法 １５３　内容小结 １５５　习题７ １５６部分习题参考答案 １５８附表 １６４　附表１　泊松分布的数值表 １６４　附表２　标准正态分布表 １６６　附表３　ｔ 分布表 １６７　附表４　χ２ 分布表 １６８　附表５　Ｆ 分布表 １６９参考文献 １７４