- 机械工业出版社
- 9787111566939
- 1-1
- 163169
- 41249232-4
- 平装
- 16开
- 2017-09
- 456
- 348
- 管理学
- 工商管理
- G111.7
- 金融学
- 本科
内容简介
本书共八章，主要内容有：简介与导读、生成随机数、蒙特卡罗方法：基本原理、连续时间随机过程：连续路径、模拟金融模型：连续路径、连续时间随机过程：连续路径、模拟金融模型：非连续路径、模拟精算模型。本书既有关于蒙特卡罗方法的理论分析，也有实际金融案例。在金融例子分析中，尤其以期权定价为主，非常契合国内对于金融衍生品的兴趣。本书可作为高校金融工程、应用统计、计量经济学、大数据挖掘等专业的相关教材，亦能满足证券投资实务领域和保险精算领域从业人士了解国外蒙特卡罗方法应用的需要。
目录
译者的话
第1 章 简介与导读
1. 1 简介与概念 1
1. 2 内容简介 2
1. 3 如何使用这本书 2
1. 4 相关文献 3
1. 5 致谢 3
第2 章 生成随机数
2. 1 引言 5
2. 1. 1 如何生成随机数 5
2. 1. 2 随机数生成器的质量标准 6
2. 1. 3 术语 7
2. 2 随机数生成器示例 8
2. 2. 1 线性同余生成器 8
2. 2. 2 倍数递归生成器 11
2. 2. 3 生成器组合 14
2. 2. 4 延迟斐波纳契生成器 15
2. 2. 5 Ｆ 2 －线性生成器 16
2. 2. 6 非线性ＲＮＧｓ 20
2. 2. 7 更多的随机数生成器 21
2. 2. 8 改进ＲＮＧｓ 22
2. 3 检验和分析ＲＮＧｓ 22
2. 3. 1 分析晶格结构 23
2. 3. 2 等分布 23
2. 3. 3 扩散能力 24
2. 3. 4 统计检验 24
2. 4 基于广义分布生成随机数 27
2. 4. 1 反演法 28
2. 4. 2 接受￣拒绝法 29
2. 5 选择分布 31
2. 5. 1 生成正态分布随机数 31
2. 5. 2 生成Ｂｅｔａ 分布随机数 32
2. 5. 3 生成Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布随机数 33
2. 5. 4 生成Ｇａｍｍａ 分布随机数 33
2. 5. 5 生成卡方分布随机数 35
2. 6 多元随机变量 36
2. 6. 1 多变量正态分布 37
2. 6. 2 评论: Ｃｏｐｕｌａｓ 37
2. 6. 3 条件分布中抽样 38
2. 7 作为随机序列的替代的拟随机序列 38
2. 7. 1 Ｈａｌｔｏｎ 序列 39
2. 7. 2 Ｓｏｂｏｌ 序列 40
2. 7. 3 随机化拟蒙特卡罗方法 41
2. 7. 4 混合型蒙特卡罗方法 42
2. 7. 5 拟随机序列和其他随机分布 42
2. 8 并行技术 42
2. 8. 1 蛙跳法 43
2. 8. 2 序列划分 43
2. 8. 3 一些ＲＮＧｓ 44
2. 8. 4 独立序列 44
2. 8. 5 检验并行ＲＮＧｓ 44
第3 章 蒙特卡罗方法: 基本原理
3. 1 引言 45
3. 2 强大数定律和蒙特卡罗方法 46
3. 2. 1 强大数定律 46
3. 2. 2 原始蒙特卡罗方法 46
3. 2. 3 蒙特卡罗方法: 一些初级应用 49
3. 3 提高蒙特卡罗方法的收敛速度: 方差缩减技术 53
3. 3. 1 对偶变量 54
3. 3. 2 控制变量法 56
3. 3. 3 分层抽样 61
Ⅴ
3. 3. 4 条件抽样的方差缩减技术 67
3. 3. 5 重要性抽样 69
3. 4 方差缩减技术的进一步视角 77
3. 4. 1 更多的方法 77
3. 4. 2 方差缩减技术的应用 79
第4 章 连续时间随机过程: 连续路径
4. 1 引言 81
4. 2 随机过程和路径: 基本定义 81
4. 3 随机过程的蒙特卡罗方法 84
4. 3. 1 蒙特卡罗和随机过程 84
4. 3. 2 模拟随机过程路径: 基准 85
4. 3. 3 随机过程的方差缩减 87
4. 4 布朗运动和布朗桥 87
4. 4. 1 布朗运动属性 89
4. 4. 2 弱收敛和Ｄｏｎｓｋｅｒ 定理 91
4. 4. 3 布朗桥 94
4. 5 Ｉｔ. 微积分的基础 98
4. 5. 1 Ｉｔ. 积分 98
4. 5. 2 Ｉｔ. 公式 103
4. 5. 3 鞅表示和测度变化 105
4. 6 随机微分方程 106
4. 6. 1 随机微分方程的基本结论 106
4. 6. 2 线性随机微分方程 108
4. 6. 3 平方根随机微分方程 110
4. 6. 4 弗恩曼￣卡茨表示定理 110
4. 7 模拟随机微分方程的解 112
4. 7. 1 简介和基本知识 112
4. 7. 2 常微分方程的数值算法 113
4. 7. 3 随机微分方程的数值算法 117
4. 7. 4 ＳＤＥｓ 数值算法的收敛 121
4. 7. 5 更多的ＳＤＥｓ 数值法 123
4. 7. 6 ＳＤＥｓ 数值方法的效率 125
4. 7. 7 弱外推法 126
4. 7. 8 多层蒙特卡罗方法 129
4. 8 应为ＳＤＥ 选择何种模拟方法 133
Ⅵ
第5 章 模拟金融模型: 连续路径
5. 1 引言 135
5. 2 股票价格建模基础 136
5. 3 布莱克￣斯克尔斯类型的股票定价框架 137
5. 3. 1 一个重要的特殊情况: 布莱克￣斯克尔斯模型 139
5. 3. 2 完全市场模型 141
5. 4 期权的基本因子 142
5. 5 期权定价的介绍 144
5. 5. 1 期权定价简史 144
5. 5. 2 通过复制原理进行期权定价 145
5. 5. 3 在布莱克￣斯克尔斯假设条件下的股息 151
5. 6 在布莱克￣斯克尔斯假设条
第1 章 简介与导读
1. 1 简介与概念 1
1. 2 内容简介 2
1. 3 如何使用这本书 2
1. 4 相关文献 3
1. 5 致谢 3
第2 章 生成随机数
2. 1 引言 5
2. 1. 1 如何生成随机数 5
2. 1. 2 随机数生成器的质量标准 6
2. 1. 3 术语 7
2. 2 随机数生成器示例 8
2. 2. 1 线性同余生成器 8
2. 2. 2 倍数递归生成器 11
2. 2. 3 生成器组合 14
2. 2. 4 延迟斐波纳契生成器 15
2. 2. 5 Ｆ 2 －线性生成器 16
2. 2. 6 非线性ＲＮＧｓ 20
2. 2. 7 更多的随机数生成器 21
2. 2. 8 改进ＲＮＧｓ 22
2. 3 检验和分析ＲＮＧｓ 22
2. 3. 1 分析晶格结构 23
2. 3. 2 等分布 23
2. 3. 3 扩散能力 24
2. 3. 4 统计检验 24
2. 4 基于广义分布生成随机数 27
2. 4. 1 反演法 28
2. 4. 2 接受￣拒绝法 29
2. 5 选择分布 31
2. 5. 1 生成正态分布随机数 31
2. 5. 2 生成Ｂｅｔａ 分布随机数 32
2. 5. 3 生成Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布随机数 33
2. 5. 4 生成Ｇａｍｍａ 分布随机数 33
2. 5. 5 生成卡方分布随机数 35
2. 6 多元随机变量 36
2. 6. 1 多变量正态分布 37
2. 6. 2 评论: Ｃｏｐｕｌａｓ 37
2. 6. 3 条件分布中抽样 38
2. 7 作为随机序列的替代的拟随机序列 38
2. 7. 1 Ｈａｌｔｏｎ 序列 39
2. 7. 2 Ｓｏｂｏｌ 序列 40
2. 7. 3 随机化拟蒙特卡罗方法 41
2. 7. 4 混合型蒙特卡罗方法 42
2. 7. 5 拟随机序列和其他随机分布 42
2. 8 并行技术 42
2. 8. 1 蛙跳法 43
2. 8. 2 序列划分 43
2. 8. 3 一些ＲＮＧｓ 44
2. 8. 4 独立序列 44
2. 8. 5 检验并行ＲＮＧｓ 44
第3 章 蒙特卡罗方法: 基本原理
3. 1 引言 45
3. 2 强大数定律和蒙特卡罗方法 46
3. 2. 1 强大数定律 46
3. 2. 2 原始蒙特卡罗方法 46
3. 2. 3 蒙特卡罗方法: 一些初级应用 49
3. 3 提高蒙特卡罗方法的收敛速度: 方差缩减技术 53
3. 3. 1 对偶变量 54
3. 3. 2 控制变量法 56
3. 3. 3 分层抽样 61
Ⅴ
3. 3. 4 条件抽样的方差缩减技术 67
3. 3. 5 重要性抽样 69
3. 4 方差缩减技术的进一步视角 77
3. 4. 1 更多的方法 77
3. 4. 2 方差缩减技术的应用 79
第4 章 连续时间随机过程: 连续路径
4. 1 引言 81
4. 2 随机过程和路径: 基本定义 81
4. 3 随机过程的蒙特卡罗方法 84
4. 3. 1 蒙特卡罗和随机过程 84
4. 3. 2 模拟随机过程路径: 基准 85
4. 3. 3 随机过程的方差缩减 87
4. 4 布朗运动和布朗桥 87
4. 4. 1 布朗运动属性 89
4. 4. 2 弱收敛和Ｄｏｎｓｋｅｒ 定理 91
4. 4. 3 布朗桥 94
4. 5 Ｉｔ. 微积分的基础 98
4. 5. 1 Ｉｔ. 积分 98
4. 5. 2 Ｉｔ. 公式 103
4. 5. 3 鞅表示和测度变化 105
4. 6 随机微分方程 106
4. 6. 1 随机微分方程的基本结论 106
4. 6. 2 线性随机微分方程 108
4. 6. 3 平方根随机微分方程 110
4. 6. 4 弗恩曼￣卡茨表示定理 110
4. 7 模拟随机微分方程的解 112
4. 7. 1 简介和基本知识 112
4. 7. 2 常微分方程的数值算法 113
4. 7. 3 随机微分方程的数值算法 117
4. 7. 4 ＳＤＥｓ 数值算法的收敛 121
4. 7. 5 更多的ＳＤＥｓ 数值法 123
4. 7. 6 ＳＤＥｓ 数值方法的效率 125
4. 7. 7 弱外推法 126
4. 7. 8 多层蒙特卡罗方法 129
4. 8 应为ＳＤＥ 选择何种模拟方法 133
Ⅵ
第5 章 模拟金融模型: 连续路径
5. 1 引言 135
5. 2 股票价格建模基础 136
5. 3 布莱克￣斯克尔斯类型的股票定价框架 137
5. 3. 1 一个重要的特殊情况: 布莱克￣斯克尔斯模型 139
5. 3. 2 完全市场模型 141
5. 4 期权的基本因子 142
5. 5 期权定价的介绍 144
5. 5. 1 期权定价简史 144
5. 5. 2 通过复制原理进行期权定价 145
5. 5. 3 在布莱克￣斯克尔斯假设条件下的股息 151
5. 6 在布莱克￣斯克尔斯假设条
