第一部分 微积分
  第一章 函数、极限、连续
   §1.1 函数
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 求函数表达式
   题型二 函数性质的理解
   §1.2 无穷大与无穷小
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 无穷小比较
   题型二 确定无穷小量的阶
   §1.3 极限
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 数列的极限
   题型二 函数的极限
   题型三 中值定理中θ求极限
   题型四 极限反问题
   §1.4 连续、间断
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 讨论函数的连续性
   题型二 连续反问题
   题型三 讨论函数的间断点与间断点的类型
   题型四 闭区间上连续函数命题的证明
   第一章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第二章 一元函数微分学
   §2.1 导数与微分
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 导数与微分概念的理解
   题型二 利用定义求导数
   题型三 求各类函数的导数与微分
   题型四 求高阶导数
   题型五 导数几何意义的应用其他
   §2.2 微分中值定理及导数应用
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 函数性态的研究
   题型二 一元函数最值问题
   题型三 有关中值定理命题的证明
   题型四 方程根的讨论
   题型五 不等式的证明
   §2.3 导数在经济问题中的应用
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   第二章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第三章 一元函数积分学
   §3.1 不定积分
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 概念、性质的理解
   题型二 求各类函数的不定积分
   题型三 积分递推公式的建立
   其他
   §3.2 定积分
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 积分值符号的确定或积分大小的比较
   题型二 定积分的计算
   题型三 变限定积分的讨论
   题型四 积分等式的证明
   题型五 积分不等式的证明
   §3.3 定积分的应用
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 定积分在几何上的应用
   题型二 平均值与经济应用
   §3.4 反常积分
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 概念的理解
   题型二 反常积分的计算
   第三章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第四章 多元函数微积分学
   §4.1 多元函数微分法
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 概念、性质的理解
   题型二 多元函数的偏导数与全微分
   §4.2 多元函数极值
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 概念、性质的理解
   题型二 求多元函数极值
   其他
   §4.3 二重积分
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 概念、性质的理解
   题型二 交换积分次序
   题型三 计算二重积分
   题型四 二重积分证明题
   其他
   第四章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第五章 常微分方程
   §5.1 一阶微分方程
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 求解一阶微分方程
   题型二 一阶微分方程综合题型
   §5.2 高阶线性微分方程
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 线性微分方程解的结构定理的理解
   题型二 求解二阶常系数线性微分方程
   题型三 常系数线性微分方程反问题
   §5.3 差分方程
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   §5.4 微分方程的应用
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   第五章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第六章 无穷级数
   §6.1 数项级数
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 概念、性质的理解
   题型二 数项级数敛散性的判定
   题型三 数项级数敛散性的证明
   其他
   §6.2 幂级数
   ★ 常考知识点精讲
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 阿贝尔定理的应用
   题型二 收敛半径、收敛区间、收敛域
   题型三 函数项级数求收敛域
   题型四 幂级数求和函数
   题型五 将函数展开成幂级数
   第六章 知识点、考点测试
   参考答案与提示
 第二部分 线性代数
  第一章 行列式
   ★ 常考知识点精讲
   一、行列式的定义与性质
   二、行列式的展开定理
   三、几种特殊行列式的值
   四、有关行列式的若干个重要公式
   五、克拉默法则
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 关于行列式的概念
   题型二 关于高阶行列式的几种计算方法
   题型三 关于代数余子式的计算
   题型四 抽象行列式的计算
   ★第一章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第二章 矩阵
   ★ 常考知识点精讲
   一、矩阵的概念与线性运算
   二、矩阵的其他运算
   三、矩阵的秩
   四、分块矩阵
   五、矩阵的初等变换与初等矩阵
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 矩阵的概念及运算
   题型二 有关逆矩阵的计算与证明
   题型三 矩阵方程
   题型四 三阶数字矩阵的高次幂运算
   题型五 有关矩阵秩的命题
   题型六 初等变换与初等矩阵
   题型七 与伴随矩阵A*有关的命题
   第二章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第三章 n维向量
   ★ 常考知识点精讲
   一、n维向量的概念及其运算
   二、向量组的线性相关性
   三、极大无关组与向量组的秩
   四、内积与施密特（Schmidt）正交化
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 关于线性表出的命题
   题型二 关于向量组的相关性的命题
   题型三 求向量组的秩与极大无关组
   题型四 施密特正交化
   第三章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第四章 线性方程组
   ★ 常考知识点精讲
   一、线性方程组的4种表示形式
   二、线性方程组有解的判别条件
   三、线性齐次方程组解的结构
   四、线性非齐次方程组AX=b解的结构
   五、高斯消元法
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 用高斯消元法求解方程组
   题型二 有关解的概念、性质、判别条件
   题型三 关于基础解系与通解
   题型四 关于公共解与同解问题
   题型五 综合题
   第四章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第五章 矩阵的特征值与特征向量
   ★ 常考知识点精讲
   一、特征值与特征向量
   二、矩阵的相似
   三、矩阵的相似对角化
   四、实对称矩阵
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 求矩阵的特征值与特征向量
   题型二 关于相似及相似对角化问题
   题型三 求A中参数或反求A
   题型四 实对称矩阵
   题型五 综合题
   第五章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第六章 二次型
   ★ 常考知识点精讲
   一、二次型及其表示法
   二、二次型的标准形与规范形
   三、正定二次型及其判定
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 二次型的基本概念与合同关系
   题型二 二次型化标准形与惯性定理
   题型三 关于正定二次型
   题型四 综合题
   第六章知识点、考点测试
   参考答案与提示
 第三部分 概率论与数理统计
  第一章 随机事件与概率
   ★ 常考知识点精讲
   一、随机事件及其运算
   二、概率及其基本性质
   三、概型、条件概率与独立性
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 关于事件运算及古典概型
   题型二 关于概率基本性质的应用
   题型三 关于条件概率的计算
   题型四 关于事件独立性的问题
   第一章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第二章 离散型随机变量
   ★ 常考知识点精讲
   一、一维情形基本概念与常见分布
   二、二维情形基本概念及函数分布
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 关于分布函数的问题
   题型二 关于常见分布的问题
   题型三 关于联合分布及相关问题
   题型四 关于函数分布问题
   第二章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第三章 连续型随机变量
   ★ 常考知识点精讲
   一、一维情形基本问题与常见分布
   二、二维情形基本问题及函数分布
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 概率计算、密度函数及分布函数问题（一维）
   题型二 关于常见分布的问题（一维）
   题型三 关于函数分布的问题（一维）
   题型四 概率计算、密度函数及分布函数问题（二维）
   题型五 边际分布、条件分布及独立性问题（二维）
   题型六 关于函数分布的问题（二维）
   题型七 离散化函数分布及其他问题（二维）
   第三章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第四章 数字特征
   ★ 常考知识点精讲
   一、数学期望与函数期望
   二、方差与协方差
   三、相关系数
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 数学期望与函数期望的计算
   题型二 关于方差与协方差的计算
   题型三 关于相关系数的计算及其与独立性的关系问题
   题型四 期望与方差的计算——分解法
   第四章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第五章 大数定律与中心极限定理
   ★ 常考知识点精讲
   一、基本概念与定理
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 关于切比雪夫不等式的问题
   题型二 关于大数定律的问题
   题型三 关于中心极限定理的问题
   第五章知识点、考点测试
   参考答案与提示
  第六章 数理统计
   ★ 常考知识点精讲
   一、基本概念与抽样分布定理
   二、参数估计
   三、假设检验
   ★ 常考题型及其解法与技巧
   题型一 关于抽样分布定理的问题
   题型二 关于参数估计的问题
   题型三 假设检验
   第六章知识点、考点测试
   参考答案与提示