- 高等教育出版社
- 9787040201932
- 1
- 246408
- 平装
- 16开
- 2007-01-10
- 310
- 260
- 理学
- 数学
本书介绍了常用数值计算方法的构造和使用，内容包括线性代数方程组、非线性方程和方程组、常微分方程和方程组的数值解法，插值法与数值逼近，数值积分，矩阵的特征值和特征向量的计算等。同时，对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍。
本书可作为高等院校各类工科专业研究生和数学系各专业本科生教材或参考用书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。
绪论
§0.1 研究数值分析的必要性
§0.2 误差概念
§0.3 数值计算中应注意的若干问题
习题零
第一章 线性代数方程组数值解法
§1.1 向量范数、矩阵范数和连续函数的范数
§1.2 Gauss消元法
§1.3 三角分解法
§1.4 方程组的性态、条件数
§1.5 线性方程组的迭代解法
§1.6 梯度法
习题一
第二章 非线性方程和方程组的数值解法
§2.1 基本问题
§2.2 迭代法
§2.3 单点迭代法
§2.4 多点迭代法
§2.5 重根上的迭代法
§2.6 迭代加速收敛的方法
§2.7 拟Newton法
习题二
第三章 插值和拟合
§3.1 多项式插值
§3.2 样条插值
§3.3 有理逼近
§3.4 最佳平方逼近
§3.5 周期函数逼近与快速Fourier变换
习题三
第四章 数值积分与微分
§4.1 数值积分的一般问题
§4.2 等距节点的Newton-Cotes公式
§4.3 Romberg积分法
§4.4 Gauss求积公式
§4.5 带权函数的Gauss型求积公式
§4.6 振荡函数的求积公式
§4.7 自动变步长Simpson方法和自适应Simpson方法
§4.8 数值微分法
习题四
第五章 矩阵特征值和特征向量的计算
§5.1 乘幂法与反幂法
§5.2 Jacobi方法
§5.3 Householder方法
§5.4 QR算法
习题五
第六章 常微分方程数值解法
§6.1 初值问题数值解法的一般概念
§6.2 单步法的局部截断误差和阶
§6.3 Runge-Kutta法
§6.4 单步法的收敛性与稳定性
§6.5 线性多步法
§6.6 预测-校正方法
§6.7 高阶方程和方程组
§6.8 Stiff方程简介
习题六
参考文献
