第1章 绪论 1 1.1 研究背景 1 1.2 阵列信号处理的发展 1 1.2.1 波束形成技术 2 1.2.2 空间谱估计方法 4 1.2.3 稀疏阵列信号处理 8 1.3 本书的安排 9 参考文献 10 第2章 阵列信号处理基础 17 2.1 矩阵代数的相关知识 17 2.1.1 特征值与特征向量 17 2.1.2 广义特征值与广义特征向量 17 2.1.3 矩阵的奇异值分解 17 2.1.4 Toeplitz矩阵 18 2.1.5 Hankel矩阵 18 2.1.6 Vandermonde矩阵 19 2.1.7 Hermitian矩阵 19 2.1.8 Kronecker积 19 2.1.9 Khatri-Rao积 20 2.1.10 Hadamard积 21 2.1.11 向量化 21 2.2 高阶统计量 22 2.2.1 高阶累积量、高阶矩和高阶谱 22 2.2.2 累积量性质 24 2.2.3 高斯随机过程的高阶累积量 24 2.2.4 随机场的累积量与多谱 25 2.3 四元数理论 27 2.3.1 四元数 27 2.3.2 Hamilton四元数矩阵 28 2.3.3 Hamilton四元数矩阵的奇异值分解 29 2.3.4 Hamilton四元数矩阵的右特征值分解 30 2.4 PARAFAC理论 32 2.4.1 PARAFAC模型 32 2.4.2 可辨识性 32 2.4.3 PARAFAC分解 34 2.5 信源和噪声模型 36 2.5.1 窄带信号 36 2.5.2 相关系数 36 2.5.3 噪声模型 36 2.6 阵列天线的统计模型 37 2.6.1 前提及假设 37 2.6.2 阵列的基本概念 37 2.6.3 天线阵列模型 38 2.6.4 阵列的方向图 40 2.6.5 波束宽度 41 2.6.6 分辨率 42 2.7 阵列响应向量/矩阵 42 2.8 阵列协方差矩阵的特征值分解 46 2.9 信源数估计 49 2.9.1 特征值分解方法 49 2.9.2 信息论方法 49 2.9.3 其他信源数估计方法 51 参考文献 51 第3章 波束形成 53 3.1 波束形成定义 53 3.2 常用的波束形成算法 54 3.2.1 波束形成原理 54 3.2.2 波束形成的最优权向量 55 3.2.3 波束形成的准则 58 3.3 自适应波束形成算法 59 3.3.1 自适应波束形成的最优权向量 60 3.3.2 权向量更新的自适应算法 62 3.3.3 基于变换域的自适应波束形成算法 63 3.4 基于GSC的波束形成算法 65 3.5 基于投影分析的波束形成算法 66 3.5.1 基于投影的波束形成算法 66 3.5.2 基于斜投影的波束形成算法 67 3.6 过载情况下的自适应波束形成算法 69 3.6.1 信号模型 69 3.6.2 近似最小方差波束形成算法 70 3.7 基于高阶累积量的波束形成算法 72 3.7.1 阵列模型 72 3.7.2 利用高阶累积量方法估计期望信号的方向向量 73 3.7.3 基于高阶累积量的盲波束形成 73 3.8 基于周期平稳性的波束形成算法 74 3.8.1 阵列模型与信号周期平稳性 74 3.8.2 CAB类盲自适应波束形成算法 75 3.9 基于恒模的盲波束形成算法 77 3.9.1 信号模型 77 3.9.2 随机梯度恒模算法 78 3.10 稳健的自适应波束形成算法 79 3.10.1 对角线加载方法 80 3.10.2 基于特征空间的方法 80 3.10.3 贝叶斯方法 81 3.10.4 基于最坏情况性能优化的方法 82 3.10.5 基于概率约束的方法 83 3.11 本章小结 83 参考文献 84 第4章 DOA估计 87 4.1 引言 87 4.2 Capon算法和性能分析 88 4.2.1 数据模型 88 4.2.2 Capon算法 88 4.2.3 改进的Capon算法 89 4.2.4 Capon算法的MSE分析 90 4.3 MUSIC算法及其修正算法 93 4.3.1 MUSIC算法 93 4.3.2 MUSIC算法的推广形式 94 4.3.3 MUSIC算法性能分析 96 4.3.4 Root-MUSIC算法 99 4.3.5 Root-MUSIC算法性能分析 100 4.4 最大似然法 101 4.4.1 确定性最大似然法 101 4.4.2 随机性最大似然法 103 4.5 子空间拟合算法 104 4.5.1 信号子空间拟合 104 4.5.2 噪声子空间拟合 106 4.5.3 子空间拟合算法性能 106 4.6 ESPRIT算法及其修正算法 108 4.6.1 ESPRIT算法的基本模型 109 4.6.2 LS-ESPRIT算法 111 4.6.3 TLS-ESPRIT算法 113 4.6.4 ESPRIT算法理论性能 114 4.7 四阶累积量方法 116 4.7.1 四阶累积量与二阶统计量之间的关系 117 4.7.2 四阶累积量的阵列扩展特性 118 4.7.3 MUSIC-like算法 119 4.7.4 virtual-ESPRIT算法 120 4.8 传播算子 122 4.8.1 谱峰搜索传播算子 122 4.8.2 旋转不变传播算子 128 4.9 广义ESPRIT算法 130 4.9.1 阵列模型 131 4.9.2 谱峰搜索广义ESPRIT算法 132 4.9.3 无须进行谱峰搜索的广义ESPRIT算法 133 4.10 压缩感知方法 134 4.10.1 压缩感知基本原理 134 4.10.2 正交匹配追踪 138 4.10.3 稀疏贝叶斯学习 140 4.11 DFT类方法 141 4.11.1 数据模型 142 4.11.2 基于DFT的低复杂度DOA估计算法 142 4.11.3 算法分析和改进 144 4.11.4 仿真实验 148 4.12 相干信源DOA估计算法 149 4.12.1 引言 149 4.12.2 空间平滑算法 151 4.12.3 改进的MUSIC算法 152 4.12.4 基于Toeplitz矩阵重构的相干信源DOA估计算法 153 4.13 本章小结 155 参考文献 155 第5章 二维DOA估计 160 5.1 引言 160 5.2 均匀面阵中基于旋转不变性的二维DOA估计算法 161 5.2.1 数据模型 161 5.2.2 基于ESPRIT的二维DOA估计算法 163 5.2.3 基于传播算子的二维DOA估计算法 166 5.3 均匀面阵中基于MUSIC类的二维DOA估计算法 173 5.3.1 数据模型 173 5.3.2 二维MUSIC算法 173 5.3.3 降维MUSIC算法 174 5.3.4 级联MUSIC算法 180 5.4 均匀面阵中基于PARAFAC分解的二维DOA估计算法 182 5.4.1 数据模型 183 5.4.2 PARAFAC分解 184_