- 高等教育出版社
- 9787040129489
- 2
- 249767
- 平装
- 32开
- 2003-12-15
- 240
- 295
- 理学
- 数学
内容简介
本书是作者在长期教学实践的基础上,参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的。本次修订是在《近世代数》(第一版,杨子胥编著)的基础上,作了较大的修改:去掉了一些定理,减少了深度和难度;适当增加了例题;习题作了较大的变动;改正了部分错误;增强了本书的可读性、适用性和灵活性。内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、惟一分解整环、域的扩张等。
本书由万哲先、王梓坤二位院士推荐出版,并由刘绍学教授撰写序言。
本书可作为综合大学理科数学类专业、高等师范院校数学类专业近世代数课程的教材。
目录
引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射与变换
§3 代数运算
§4 运算律
§5 同态与同构
§6 等价关系与集合的分类
第二章 群
§1 群的定义和初步性质
§2 群中元素的阶
§3 子群
§4 循环群
§5 变换群
§6 置换群
§7 陪集、指数和Lagrange定理
第三章 正规子群和群的同态与同构
§1 群同态与同构的简单性质
§2 正规子群和商群
§3 群同态基本定理
§4 群的同构定理
§5 群的自同构群
§6 共轭关系与正规化子
§7 群的直积
§8 Sylow定理
§9 有限交换群
第四章 环与域
§1 环的定义
§2 环的零因子和特征
§3 除环和域
§4 环的同态与同构
§5 模n剩余类环
§6 理想
§7 商环与环同态基本定理
§8 素理想和极大理想
§9 环与域上的多项式环
§10 分式域
§11 环的直和
§12 非交换环
第五章 惟一分解整环
§1 相伴元和不可约元
§2 惟一分解整环定义和性质
§3 主理想整环
§4 欧氏环
§5 惟一分解整环的多项式扩张
第六章 域的扩张
§1 扩域和素域
§2 单扩域
§3 代数扩域
§4 多项式的分裂域
§5 有限域
§6 可离扩域
本书所用符号
名词索引
参考文献
