全国大中专教材网络采选系统

推荐纸质教材推荐数字资源

复变函数与积分变换

￥45.00定价

作者：马柏林

出版时间：2019-01

出版社：北京大学出版社

以下为《复变函数与积分变换》的配套数字资源，这些资源在您购买图书后将免费附送给您：

关闭

基本信息评价

出版社：北京大学出版社
ISBN：9787301301838
版次：1版
图书编号：262708
本季征订号：49240483-5
装帧：平装
开本：16开
出版时间：2019-01
千字：330
页数：212
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O174.5，O177.6
适用专业：公共课
适用分级：本科

作者简介

马柏林，湖南大学数学与计量经济学院马柏林教授，男，1961.3，博士生导师，基础数学，调和分析，主要研究Fourier积分算子和奇异积分算子的性质，研究它们在Lebesgue可积空间和Soblev空间上的有界性．其次研究小波的应用．前一部分是国家自然科学基金资助项目，后一部分是与其他领域的人合作的研究项目。

查看全部

内容简介

本书介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法.内容包括：复数和复平面、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示法、留数理论及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换和快速傅里叶变换.每一章给出本章的小结，并配有一定数量的习题，附录中给出习题参考答案，便于读者复习和总结.
本书可作为高等学校理工科专业复变函数与积分变换课程的教材，也可供工程技术人员参考.

第1章复数和复平面

1.1 复数

1.2 复平面点集

1.3 扩充复平面及其球面表示

小结

习题 1

第2章解析函数

2.1 复变函数的概念、极限与连续性

2.2 解析函数的概念

2.3 函数可导与解析的充要条件

2.4 初等函数

小结

习题 2

第3章复变函数的积分

3.1 复变函数积分的概念

3.2 柯西-古萨定理及其推广

3.3 柯西积分公式及其推论

3.4 解析函数与调和函数的关系

小结

习题 3

第4章解析函数的级数表示法

4.1 复数项级数

4.2 幂级数

4.3 解析函数的泰勒展开

4.4 解析函数的罗朗展开

4.5 孤立奇点

小结

习题 4

第5章留数理论及其应用

5.1 留数

5.2 留数在积分计算上的应用

小结

习题 5

第6章共形映射

6.1 共形映射

6.2 分式线性变换

6.3 确定分式线性变换的条件

6.4 几个初等函数所构成的映射

小结

习题 6

第7章傅里叶变换

7.1 傅里叶变换的定义

7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换

7.3 傅里叶变换的性质

7.4 卷积

小结

习题 7

第8章拉普拉斯变换

8.1 拉普拉斯变换的定义

8.2 拉普拉斯变换的性质

8.3 拉普拉斯逆变换

8.4 拉普拉斯变换的应用

小结

习题 8

第9章快速傅里叶变换

9.1 离散时间傅里叶变换

9.2 $Z$变换简介

9.3 离散傅里叶变换

9.4 快速傅里叶变换

小结

习题 9

附录一傅里叶变换简表

附录二拉普拉斯变换主要公式表

附录三拉普拉斯变换简表

附录四习题参考答案

参考文献