- 中南大学出版社
- 9787548731535
- 274889
- 2018年2月
内容简介
矩阵及其运算，行列式及其计算，矩阵的逆，Gramer法则，矩阵运算的实际应用二维码，矩阵运算的Matlab实验，矩阵的初等变换与初等矩阵，向量的线性相关性，向量空间，线性方程组的相容性，齐次线性方程组，非齐次线性方程组，线性方程组实际案例分析二维码，求解线性方程组的Matlab实验，方阵的特征值与特征向量，矩阵的相似对角化，实对称矩阵的正交相似对角化，二次型及其标准型，正定矩阵与正定二次型，相似对角化与二次型标准化的实际应用案例分析二维码，相似对角化的Matlab实验等。
目录
第1章矩阵与行列式1.1矩阵及其运算1.1.1多元线性方程组与线性变换1.1.2矩阵的定义1.1.3矩阵的运算1.1.4分块矩阵1.2行列式及其计算1.2.1行列式的定义1.2.2行列式的性质1.2.3行列式按行（列）展开1.2.4方阵乘积的行列式1.3方阵的逆1.3.1逆矩阵的定义与性质1.3.2分块矩阵的逆阵1.3.3逆阵的应用1.4克拉默（Gramer）法则延伸阅读习题1第2章矩阵的初等变换与向量空间2.1矩阵的初等变换2.1.1矩阵的初等变换2.1.2矩阵的等价2.1.3矩阵的标准形2.1.4初等矩阵2.2矩阵的秩2.3向量组及其线性相关性2.3.1n维向量的定义2.3.2向量组的线性表示2.3.3向量组的线性相关性2.4向量组的秩2.4.1向量组间的关系2.4.2向量组的秩2.5n维向量空间2.5.1向量空间2.5.2向量空间的基与维数2.5.3向量的内积2.5.4向量空间的标准正交基延伸阅读习题2第3章线性方程组3.1线性方程组有关概念3.1.1线性方程组的基本概念3.1.2线性方程组的表示形式3.1.3线性方程组初等变换3.2线性方程组解的判别和求解方法（一）3.2.1线性方程组解的判别3.2.2线性方程组的求解方法3.2.3向量组与线性方程组3.3线性方程组解的结构和求解方法（二）3.3.1齐次线性方程组解的结构3.3.2非齐次线性方程组解的结构3.3.3线性方程组的一个几何解释3.3.4利用基础解系求解线性方程组延伸阅读习题3第4章矩阵的对角化与二次型4.1矩阵的特征值与特征向量4.1.1正交矩阵与正交变换4.1.2矩阵的特征值与特征向量4.2矩阵的对角化4.2.1相似矩阵4.2.1矩阵可对角化的条件4.2.3实对称矩阵的对角化4.3二次型4.3.1二次型的概念4.3.2化二次型为标准形4.3.3正定二次型延伸阅读习题4第5章线性空间与线性变换5.1线性空间的定义与性质5.1.1线性空间的定义5.1.2线性空间的简单性质习题5.15.2线性空间的基与坐标5.2.1维数、基与坐标5.2.2基变换与过渡矩阵习题5.25.3线性变换5.3.1线性变换的定义5.3.2线性变换的性质5.3.3线性变换的矩阵习题5.3习题5习题参考答案参考文献
