数学物理方程与特殊函数（地球物理类）
￥60.00定价
作者： 童孝忠
出版时间：2017年11月
出版社：中南大学出版社
- 中南大学出版社
- 9787548729976
- 275858
- 2017年11月
内容简介
本教材按照最新计价规范《建设工程丁程量清单计价规范》，全书结合高职高专的特点，强调适用性和实用性，对理论内容的推导作了适当删减，理论联系实际，以实用为重点。 本教材主要内容包括：建筑工程计价概述、工程建设费用构成、建筑工程造价计价依据、建筑工程工程量计算与定额应用、装饰工程工程量计算与定额应用、建筑丁程工程量清单计价、装饰工程工程量清单计价、×××公司综合楼建筑和装饰工程定额计价方式预算书、×××公司综合楼建筑和装饰工程工程量清单及计价。 本教材按60学时编写，讲课时，可结合本地区情况进行取舍。为方便教学，每章最后附有思考题供学生练习，便于学生加深对内容的理解和掌握。 本书适用于高职高专院校建筑工程管理专业、建筑工程技术专业及相关专业的教学用书，也可作为工程造价专业人员的参考书。
目录
第1章 典型方程与定解条件
1．1 波动方程的导出
1．1．1 弦振动方程
1．1．2 时变电磁场方程
1．2 热传导方程的导出
1．3 稳定场方程的导出
1．3．1 稳定问题
1．3．2 皆变电磁场方程
1．3．3 引力位与重力位方程
1．4 边界条件与初始条件
1．5 定解问题的提法
1．5．1 定解问题及其适定性
1．5．2 线性偏微分方程解的叠加性
1．6 二阶线性偏微分方程的分类
1．6．1 变系数线性偏微分方程
1．6．2 常系数线性偏微分方程
习题1
第2章 分离变量法
2．1 有界弦的自由振动
2．2 有限长杆上的热传导
2．2．1 第一类边界条件的热传导问题
2．2．2 对流边界条件的热传导问题
2．3 二维位势方程
2．3．1 矩形域内的二维位势方程
2．3．2 圆域内的二维位势方程
2．4 多于两个自变量的定解问题
2．5 非齐次方程的解法
2．5．1 两端固定弦的强迫振动
2．5．2 稳定问题的非齐次方程
2．6 非齐次边界条件的处理
2．7 本征函数系及其正交性
2．7．1 一维本征函数系
2．7．2 二维本征函数系
2．7．3 本征函数的正交性
习题2
第3章 波动方程的行波法
3．1 无界弦的自由振动
3．1．1 达朗贝尔解的计算公式
3．1．2 达朗贝尔解的物理意义
3．2 半无界弦的自由振动
3．3 有界弦的自由振动
3．4 高维波动方程的柯西问题
习题3
第4章 积分变换法
4．1 傅里叶积分与傅里叶变换
4．1．1 傅里叶积分
4．1．2 傅里叶变换
4．2 傅里叶变换的基本性质
4．3 傅里叶变换法求解定解问题
4．3．1 弦振动问题
4．3．2 热传导问题
4．3．3 稳定场问题
4．4 拉普拉斯变换
4．5 拉普拉斯变换的基本性质
4．6 拉普拉斯变换法求解定解问题
4．6．1 无界区域的问题
4．6．2 半无界区域的问题
4．6．3 有界区域的问题
习题4
第5章 格林函数法
5．1 浜?
5．2 格林函数
5．2．1 格林公式
5．2．2 格林函数的概念
5．2．3 格林函数的互易性
5．3 稳定问题的格林函数法
5．4 热传导方程的格林函数法
5．4．1 无界空间的热传导问题
5．4．2 有界空间的热传导问题
5．5 波动方程的格林函数法
5．5．1 无界空间的波动方程
5．5．2 有界空间的波动方程
习题5
第6章 有限差分法
6．1 有限差分法基础
6．2 稳定场方程的差分解法
6．2．1 一维稳定场方程的差分解法
6．2．2 二维稳定场方程的差分解法
6．3 热传导方程的差分解法
6．4 波动方程的差分解法
习题6
第7章 有限单元法
7．1 加权余量法
7．1．1 加权余量的概念
7．1．2 Galerkin法
7．1．3 Galerkin法的加权余量表达式
7．2 插值函数的构造
7．2．1 长度坐标的定义
7．2．2 插值函数
7．2．3 单元积分
7．3 稳定场问题的有限元解法
7．4 热传导方程的有限元解法
7．5 波动方程的有限元解法
习题7
第8章 贝塞尔函数
8．1 贝塞尔方程的引出
8．2 贝塞尔方程的求解
8．2．1 非整数阶贝塞尔方程的解
8．2．2 整数阶贝塞尔方程的解
8．3 贝塞尔函数的递推公式
8．4 函数展成贝塞尔函数的级数
8．4．1 贝塞尔函数的零点
8．4．2 贝塞尔函数的正交性
8．4．3 Fourier-Bessel级数
8．5 贝塞尔函数的应用
8．5．1 圆盘域波动方程
8．5．2 圆盘域热传导方程
8．5．3 圆柱形域拉普拉斯方程
8．6 贝塞尔函数的其他类型
8．6．1 第三类贝塞尔函数
8．6．2 虚宗量的贝塞尔函数
8．6．3 开尔文函数
8．7 贝塞尔函数的渐近公式
习题8
第9章 勒让德函数
9．1 勒让德方程的引出
9．2 勒让德方程的求解
9．3 勒让德多项式的性质
9．3．1 勒让德函数的引出
9．3．2 勒让德多项式的递推公式
9．3．3 勒让德多项式的奇偶性
9．3．4 勒让德多项式的正交性
9．3．5 傅里叶一勒让德级数
9．4 勒让德函数的应用
9．5 连带勒让德多项式
9．6 球谐函数
习题9
第10章 地球物理中的应用实例
10．1 位场拉普拉斯方程的解
10．1．1 直角坐标系中拉普拉斯方程的解
10．1．2 球坐标系中拉普拉斯方程的解
10．2 大地电磁正演模拟
10．2．1 有限差分法分析
10．2．2 有限单元法分析
10．3 特殊函数的地球物理应用
习题10
附录
附录A 函数（Gamma函数）
附录B Fourier变换表
附录C Laplace变换表
参考文献
1．1 波动方程的导出
1．1．1 弦振动方程
1．1．2 时变电磁场方程
1．2 热传导方程的导出
1．3 稳定场方程的导出
1．3．1 稳定问题
1．3．2 皆变电磁场方程
1．3．3 引力位与重力位方程
1．4 边界条件与初始条件
1．5 定解问题的提法
1．5．1 定解问题及其适定性
1．5．2 线性偏微分方程解的叠加性
1．6 二阶线性偏微分方程的分类
1．6．1 变系数线性偏微分方程
1．6．2 常系数线性偏微分方程
习题1
第2章 分离变量法
2．1 有界弦的自由振动
2．2 有限长杆上的热传导
2．2．1 第一类边界条件的热传导问题
2．2．2 对流边界条件的热传导问题
2．3 二维位势方程
2．3．1 矩形域内的二维位势方程
2．3．2 圆域内的二维位势方程
2．4 多于两个自变量的定解问题
2．5 非齐次方程的解法
2．5．1 两端固定弦的强迫振动
2．5．2 稳定问题的非齐次方程
2．6 非齐次边界条件的处理
2．7 本征函数系及其正交性
2．7．1 一维本征函数系
2．7．2 二维本征函数系
2．7．3 本征函数的正交性
习题2
第3章 波动方程的行波法
3．1 无界弦的自由振动
3．1．1 达朗贝尔解的计算公式
3．1．2 达朗贝尔解的物理意义
3．2 半无界弦的自由振动
3．3 有界弦的自由振动
3．4 高维波动方程的柯西问题
习题3
第4章 积分变换法
4．1 傅里叶积分与傅里叶变换
4．1．1 傅里叶积分
4．1．2 傅里叶变换
4．2 傅里叶变换的基本性质
4．3 傅里叶变换法求解定解问题
4．3．1 弦振动问题
4．3．2 热传导问题
4．3．3 稳定场问题
4．4 拉普拉斯变换
4．5 拉普拉斯变换的基本性质
4．6 拉普拉斯变换法求解定解问题
4．6．1 无界区域的问题
4．6．2 半无界区域的问题
4．6．3 有界区域的问题
习题4
第5章 格林函数法
5．1 浜?
5．2 格林函数
5．2．1 格林公式
5．2．2 格林函数的概念
5．2．3 格林函数的互易性
5．3 稳定问题的格林函数法
5．4 热传导方程的格林函数法
5．4．1 无界空间的热传导问题
5．4．2 有界空间的热传导问题
5．5 波动方程的格林函数法
5．5．1 无界空间的波动方程
5．5．2 有界空间的波动方程
习题5
第6章 有限差分法
6．1 有限差分法基础
6．2 稳定场方程的差分解法
6．2．1 一维稳定场方程的差分解法
6．2．2 二维稳定场方程的差分解法
6．3 热传导方程的差分解法
6．4 波动方程的差分解法
习题6
第7章 有限单元法
7．1 加权余量法
7．1．1 加权余量的概念
7．1．2 Galerkin法
7．1．3 Galerkin法的加权余量表达式
7．2 插值函数的构造
7．2．1 长度坐标的定义
7．2．2 插值函数
7．2．3 单元积分
7．3 稳定场问题的有限元解法
7．4 热传导方程的有限元解法
7．5 波动方程的有限元解法
习题7
第8章 贝塞尔函数
8．1 贝塞尔方程的引出
8．2 贝塞尔方程的求解
8．2．1 非整数阶贝塞尔方程的解
8．2．2 整数阶贝塞尔方程的解
8．3 贝塞尔函数的递推公式
8．4 函数展成贝塞尔函数的级数
8．4．1 贝塞尔函数的零点
8．4．2 贝塞尔函数的正交性
8．4．3 Fourier-Bessel级数
8．5 贝塞尔函数的应用
8．5．1 圆盘域波动方程
8．5．2 圆盘域热传导方程
8．5．3 圆柱形域拉普拉斯方程
8．6 贝塞尔函数的其他类型
8．6．1 第三类贝塞尔函数
8．6．2 虚宗量的贝塞尔函数
8．6．3 开尔文函数
8．7 贝塞尔函数的渐近公式
习题8
第9章 勒让德函数
9．1 勒让德方程的引出
9．2 勒让德方程的求解
9．3 勒让德多项式的性质
9．3．1 勒让德函数的引出
9．3．2 勒让德多项式的递推公式
9．3．3 勒让德多项式的奇偶性
9．3．4 勒让德多项式的正交性
9．3．5 傅里叶一勒让德级数
9．4 勒让德函数的应用
9．5 连带勒让德多项式
9．6 球谐函数
习题9
第10章 地球物理中的应用实例
10．1 位场拉普拉斯方程的解
10．1．1 直角坐标系中拉普拉斯方程的解
10．1．2 球坐标系中拉普拉斯方程的解
10．2 大地电磁正演模拟
10．2．1 有限差分法分析
10．2．2 有限单元法分析
10．3 特殊函数的地球物理应用
习题10
附录
附录A 函数（Gamma函数）
附录B Fourier变换表
附录C Laplace变换表
参考文献
