大学数学应用教程（第三版）·线性代数
￥26.00定价
作者： 仉志余
出版时间：2019年8月
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301307052
- 3版
- 284016
- 48212752-9
- 平装
- 16流
- 2019年8月
- 209
- 156
- 数学
- 数学
- 本专科
作者简介
内容简介
本书是在《大学数学应用教程（本科第二版）》基础上，深入总结多年来教学改革和实践的经验，适应教育部应用型本科转型改革和试点的需要并充分利用多媒体等现代教学技术编写而成的。本书适合非“211”大学理工科和经济、贸易与管理类本科专业使用，也适合同层次的成人教育以及工程技术人员使用。全书分为线性代数和大学数学的线性代数软件实现，具体包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型。本版再次修订，对全书进行审校，对部分章节进行修行、图表进行重新整理。
目录
第一章 行列式
第一节 行列式的概念
一、二阶和三阶行列式
二、n阶行列式
习题1-1
第二节 行列式的性质
习题1-2
第三节 克拉默（Cramer）法则
习题1-3
第二章 矩阵
第一节 矩阵概念
第二节 矩阵运算
一、矩阵加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵与矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
习题2-2
第三节 逆矩阵
一、逆矩阵的概念及性质
二、逆矩阵的存在性及求法
三、对角矩阵与数量矩阵的性质
四、逆矩阵在线性方程组中的应用
习题2-3
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵的逆矩阵
四、矩阵按行、列分块
习题2-4
第五节 矩阵的秩
习题2-5
第六节 矩阵的初等变换
一、初等变换与初等矩阵
二、初等变换与逆矩阵
三、初等变换与矩阵的秩
习题2-6
第三章 n维向量与线性方程组
第一节 高斯（Gauss）消元法
一、高斯消元法示例
二、高斯消元法的矩阵表示
三、线性方程组解的判定及求法
习题3-1
第二节 向量的线性关系
一、向量的概念及运算
二、向量的线性相关性
习题3-2
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
习题3-3
第四节 向量空间
一、向量空间及其子空间
二、向量空间的基与坐标
习题3-4
第四章 相似矩阵与二次型
第一节 向量的内积
一、向量的内积
二、正交矩阵
习题4-1
第二节 方阵的特征值与特征向量
习题4-2
第三节 相似矩阵
一、相似矩阵
二、实对称矩阵的对角化
习题4-3
第四节 二次型的概念
习题4-4
第五节 二次型的标准形
一、正交变换法
二、配方法
习题4-5
第六节 正定二次型
习题4-6
第五章 线性代数的软件实现
第一节 Mathematica软件简介
一、基本操作
二、函数（命令）
三、应用实例
习题5-1
第二节 线性代数的软件实现
一、行列式与矩阵的软件实现
二、解线性方程组的软件实现
三、求方阵的特征值与特征向量的软件实现
习题5-2
习题答案
第一节 行列式的概念
一、二阶和三阶行列式
二、n阶行列式
习题1-1
第二节 行列式的性质
习题1-2
第三节 克拉默（Cramer）法则
习题1-3
第二章 矩阵
第一节 矩阵概念
第二节 矩阵运算
一、矩阵加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵与矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
习题2-2
第三节 逆矩阵
一、逆矩阵的概念及性质
二、逆矩阵的存在性及求法
三、对角矩阵与数量矩阵的性质
四、逆矩阵在线性方程组中的应用
习题2-3
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵的逆矩阵
四、矩阵按行、列分块
习题2-4
第五节 矩阵的秩
习题2-5
第六节 矩阵的初等变换
一、初等变换与初等矩阵
二、初等变换与逆矩阵
三、初等变换与矩阵的秩
习题2-6
第三章 n维向量与线性方程组
第一节 高斯（Gauss）消元法
一、高斯消元法示例
二、高斯消元法的矩阵表示
三、线性方程组解的判定及求法
习题3-1
第二节 向量的线性关系
一、向量的概念及运算
二、向量的线性相关性
习题3-2
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
习题3-3
第四节 向量空间
一、向量空间及其子空间
二、向量空间的基与坐标
习题3-4
第四章 相似矩阵与二次型
第一节 向量的内积
一、向量的内积
二、正交矩阵
习题4-1
第二节 方阵的特征值与特征向量
习题4-2
第三节 相似矩阵
一、相似矩阵
二、实对称矩阵的对角化
习题4-3
第四节 二次型的概念
习题4-4
第五节 二次型的标准形
一、正交变换法
二、配方法
习题4-5
第六节 正定二次型
习题4-6
第五章 线性代数的软件实现
第一节 Mathematica软件简介
一、基本操作
二、函数（命令）
三、应用实例
习题5-1
第二节 线性代数的软件实现
一、行列式与矩阵的软件实现
二、解线性方程组的软件实现
三、求方阵的特征值与特征向量的软件实现
习题5-2
习题答案
