- 北京大学出版社
- 9787301306796
- 1版
- 284035
- 49240491-8
- 平装
- 16开
- 2019-09
- 317
- 204
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
本教材是在适应国家教育教学改革的要求下，根据编者多年的教学实践经验和研究成果，结合应用型高等学校本科层次的教学要求编写而成的.
本书共有12章，分上、下两册.上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数的积分、微分方程与差分方程;下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、微分法的应用及方向导数、多元函数的积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.本书包含传统高等数学的内容，并增加了 Matlab 软件操作及数学实验的相关内容.上册书末附有 Matlab 软件简介、初等数学常用公式、积分表和常用曲线，上、下册书末均附有习题参考答案.
本书可作为应用型高等学校本科非数学专业“高等数学”或“微积分”课程的教材，也可作为部分专科同类课程的教材.
本书共有12章，分上、下两册.上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数的积分、微分方程与差分方程;下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、微分法的应用及方向导数、多元函数的积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.本书包含传统高等数学的内容，并增加了 Matlab 软件操作及数学实验的相关内容.上册书末附有 Matlab 软件简介、初等数学常用公式、积分表和常用曲线，上、下册书末均附有习题参考答案.
本书可作为应用型高等学校本科非数学专业“高等数学”或“微积分”课程的教材，也可作为部分专科同类课程的教材.
目录
第7章 向量与空间解析几何
§7.1 空间解析几何简介
§7.2 向量及其运算
§7.3 空间平面与直线
§7.4 空间曲面与曲线
习题7
第7章数学实验 用Matlab 进行向量运算及空间绘图
第8章 多元函数微分学
§8.1 多元函数的基市概念
§8.2 偏导数
§8.3 全微分及其应用
§8.4 多元复合函数与隐函数的导数
§8.5 多元函数的极值及其求法
习题8
第8章数学实验 用Matlab 求多元两数的偏导数与极值
第9章 微分法的应用及方向导数
§9.1 由方程组所确定的隐函数的导数
§9.2 空间曲线的切线与法平面
§9.3 曲面的切平面与法线
§9.4 方向导数与梯度
第10章 多元函数的积分
§10.1 二重积分的概念与性质
§10.2 二重积分的计算
§10.3 二重积分的应用
§10.4 三重积分的概念及计算方法
§10.5 利用桂面坐标及球面坐标计算三重积分
习题10
第10 章数学实验 用 Matlab 计算重积分
第11章 曲线积分与曲面积分
§111 对弧长的曲线积分
§11.2 对坐标的曲线积分
§11.3 格林公式
§11.4 对面积的曲面积分
§11.5 对坐标的曲面积分
§11.6 高斯公式与斯托克斯公式
习题 11
第12章 无穷级数
§12.1 常数项顶级数的概念与性质
§12.2 正项级数及其审敛法
§12.3 任意项级数、条件收敛和绝对收敛
§12.4 幂级数
§12.5 函数展开为幂级数
§12.6 傅里叶级数
习题 12
第12 章数学实验 用 Matlab 进行级数运算
习题参考答案
参考文献
§7.1 空间解析几何简介
§7.2 向量及其运算
§7.3 空间平面与直线
§7.4 空间曲面与曲线
习题7
第7章数学实验 用Matlab 进行向量运算及空间绘图
第8章 多元函数微分学
§8.1 多元函数的基市概念
§8.2 偏导数
§8.3 全微分及其应用
§8.4 多元复合函数与隐函数的导数
§8.5 多元函数的极值及其求法
习题8
第8章数学实验 用Matlab 求多元两数的偏导数与极值
第9章 微分法的应用及方向导数
§9.1 由方程组所确定的隐函数的导数
§9.2 空间曲线的切线与法平面
§9.3 曲面的切平面与法线
§9.4 方向导数与梯度
第10章 多元函数的积分
§10.1 二重积分的概念与性质
§10.2 二重积分的计算
§10.3 二重积分的应用
§10.4 三重积分的概念及计算方法
§10.5 利用桂面坐标及球面坐标计算三重积分
习题10
第10 章数学实验 用 Matlab 计算重积分
第11章 曲线积分与曲面积分
§111 对弧长的曲线积分
§11.2 对坐标的曲线积分
§11.3 格林公式
§11.4 对面积的曲面积分
§11.5 对坐标的曲面积分
§11.6 高斯公式与斯托克斯公式
习题 11
第12章 无穷级数
§12.1 常数项顶级数的概念与性质
§12.2 正项级数及其审敛法
§12.3 任意项级数、条件收敛和绝对收敛
§12.4 幂级数
§12.5 函数展开为幂级数
§12.6 傅里叶级数
习题 12
第12 章数学实验 用 Matlab 进行级数运算
习题参考答案
参考文献
