- 电子工业出版社
- 9787121353123
- 1-3
- 295402
- 49225533-6
- 平塑
- 16开
- 2020年12月
- 450
- 392
- 理学
- 数学
- O22
- 管理科学与工程
- 研究生、本科
作者简介
内容简介
本书在作者十多年一线教学经验的基础上编写而成，同时，广泛参考了中外多类运筹学教材，体例上充分考虑了读者自主学习的需求。书中主要内容围绕运筹学典型问题展开，依次说明经典运筹学分支所针对的问题、问题适用的模型、模型的通用求解算法及结论的实践应用。编写中针对各类创新竞赛的要求，本书增加了LINGO软件求解的介绍。本书作为系列教材的第一本，内容包括绪论、运筹学研究方法、线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、线性目标规划、整数线性规划、图与网络分析，共8章。全书考虑多类专业领域的实际，具有一定的深度和广度。附录A中给出了12类综合实践项目供读者选用，这些项目在作者的教学实践中取得了较好的应用效果。本书中部分内容难度稍大，用“*”标记，供读者选修。本书可作为高等院校理工科专业的教材，也可作为感兴趣读者的自学参考书。
目录
第1章绪论 00111发展简史 002111萌芽时期 003112形成时期 005113发展时期 00612定义与性质 00713主要分支简介 01014应用与展望 012习题 016参考文献 016第2章运筹学研究方法 01721一般研究过程 018211问题定义 018212数据收集 020213模型构建 021214模型求解 023215模型检验 025216结论实施 02622常用建模方法 02723基本结论 031习题 032参考文献 032第3章线性规划与单纯形法 03431线性规划的数学模型 035311线性规划问题示例 035312线性规划模型的形式 03832线性规划的图解法 040321图解法示例 040322解的4种情况 04133单纯形法的求解思路 042331数学模型的标准形式 043332代数法的基本思路 045333单纯形法的基本过程 04934单纯形法的理论基础 05535单纯形法的一般步骤 06536单纯形法的拓展讨论 078361单纯形法的矩阵表示 078362处理人工变量的“两阶段”法 082363退化问题及其解决办法 084364单纯形法的效率分析 08637线性规划的LINGO求解 08938应用举例 093381下料问题 094382排班问题 095383配料问题 097384兵力使用规划问题 099习题 101参考文献 107第4章对偶理论与灵敏度分析 10941对偶问题的提出 110411对偶问题的案例 111412对称形式数学模型 113413标准形式数学模型 115414一般形式数学模型 11642对偶理论 118421对偶问题的基本性质 119422对偶理论的应用 12543影子价格——对偶变量的实践解释 128431影子价格的经济意义解释 129432影子价格的军事意义解释 13144对偶单纯形法 132441基本思路 133442计算步骤 133443优缺点分析 13645灵敏度分析 137451约束条件中资源数量变化的分析 139452目标函数中价值系数变化的分析 141453系数矩阵中技术系数变化的分析* 143454增加一类新产品的分析* 146455增加一类新约束的分析* 14746参数线性规划* 149461价值系数作为参数的变化分析 149462资源限量作为参数的变化分析 15147对偶问题的LINGO求解 153471对偶变量的LINGO求解 153472使用LINGO进行灵敏度分析 154习题 155参考文献 160第5章运输问题 16151运输问题的数学模型 162511运输问题数学模型的表达形式 162512运输问题数学模型的特点 16552表上作业法 171521初始基可行解的确定 172522最优解的判别 176523解的改进 180524几个问题的说明 18153非标准的运输问题 183531产销不平衡的运输问题 183532求最大化的运输问题 187533带有附加要求的运输问题 189534有转运的运输问题 19154运输问题的LINGO求解 193习题 196参考文献 200第6章线性目标规划 20161线性目标规划的数学模型 203611问题的提出 203612问题建模 20762线性目标规划的解法 209621图解法 210622单纯形法 21163线性目标规划的LINGO求解 21464应用举例 217641案例1 217642案例2 220习题 223参考文献 226第7章整数线性规划 22771问题的提出 229711数学模型 229712求解思路 23172分枝定界法 23373割平面法 238740-1型整数规划与隐枚举法 244741问题的提出 244742隐枚举法 24775指派问题 249751问题的提出 249752匈牙利法 251753非标准指派问题的转化 25676整数线性规划问题的LINGO求解 257761背包问题的LINGO求解 257762指派问题的LINGO求解 259763选址问题的LINGO求解 260习题 262参考文献 267第8章图与网络分析 26881图的基本概念 269811图模型的提出 269812基本概念 272813图论基本定理 27482图的连通与遍历 276821基础概念 276822图的矩阵表示 281823欧拉图问题 286824哈密尔顿图问题 287825中国邮递员问题 289826旅行商问题 29083树 292831“树”模型的提出 292832树的性质 293833支撑树问题 296834最小支撑树问题 29884最短路问题 301841问题定义 301842Dijkstra算法 302843Floyd算法 306844应用举例 31085最大流问题 313851问题定义 313852理论基础 319853最大流标号算法 322854应用举例 32686最小费用流问题 328861问题定义 328862理论基础 330863最小费用流求解算法 332864应用举例 33787图模型的LINGO求解 338871图模型的LINGO表达 338872最短路问题的LINGO求解 339873最大流问题的LINGO求解 341874最小费用流问题的LINGO求解 343习题 345参考文献 352附录A综合实践项目 353项目1：单纯形算法程序设计与实现 354项目2：最短路算法程序设计
