目 录
第1章　有限单元法基本概念 1
1．1 引言 1
1．2 有限单元法的基本原理 2
1．2．1 结构离散化 2
1．2．2 单元刚度矩阵 2
1．2．3 结构总体刚度方程 5
第2章　平面问题的有限单元法 7
2．1 平面问题概述 7
2．1．1 平面应力问题 7
2．1．2 平面应变问题 8
2．2 结构离散化 9
2．3 位移函数 10
2．3．1 位移函数的一般形式 10
2．3．2 3节点三角形单元的位移函数 11
2．3．3 形函数的性质 12
2．3．4 位移函数与解的收敛性 13
2．4 单元刚度矩阵 14
2．4．1 3节点三角形单元的单元刚度矩阵 14
2．4．2 单元刚度矩阵的性质 16
2．5 载荷移置与等效节点载荷 17
2．6 结构总体刚度方程 18
2．6．1 结构总体刚度方程的建立 19
2．6．2 形成结构总体刚度矩阵的方法 21
2．6．3 结构总体刚度矩阵的性质 22
2．7 位移边界条件的处理 23
2．7．1 降阶法 24
2．7．2 对角元置1法 24
2．7．3 对角元乘大数法 25
2．8 应力计算及导出结果的计算 26
2．8．1 单元应力及应变的计算 26
2．8．2 主应力和主方向 26
2．8．3 节点的应力 27
2．9 解题示例 27
2．10 6节点三角形单元 31
2．10．1 面积坐标 31
2．10．2 位移函数 32
2．10．3 单元应变 33
2．10．4 单元应力 33
2．10．5 单元刚度矩阵 33
第3章　最小势能原理和有限单元法 37
3．1 最小势能原理 37
3．2 基于最小势能原理的有限单元法 38
3．3 对有限单元法收敛和精度的分析 39
3．3．1 相容性要求 39
3．3．2 完备性要求 40
3．3．3 收敛和精度 40
第4章　三维问题的有限单元法 42
4．1 三维应力状态 42
4．2 三维问题的四面体单元 43
4．2．1 位移函数 43
4．2．2 单元刚度矩阵 44
4．2．3 载荷移置与等效节点载荷 44
4．3 轴对称问题及其有限单元法 45
4．3．1 轴对称问题 45
4．3．2 轴对称问题的有限单元法 46
第5章　梁单元 48
5．1 直梁平面弯曲问题及梁单元 48
5．1．1 直梁平面弯曲问题 48
5．1．2 直梁平面弯曲问题的有限单元法 48
5．2 铁摩辛柯梁单元 52
第6章　等参数单元 55
6．1 4节点矩形单元 55
6．2 平面4节点等参数单元 56
6．2．1 坐标变换和等参数单元 56
6．2．2 单元刚度矩阵的计算 58
6．2．3 其他参数单元 60
6．3 高斯积分法 60
6．4 剪切闭锁、体积闭锁、沙漏等概念简介 62
6．4．1 剪切闭锁 62
6．4．2 体积闭锁 62
6．4．3 沙漏 63
第7章　板壳单元 67
7．1 板弯曲的有限单元法 67
7．1．1 克希霍夫（Kirchhoff）薄板理论 67
7．1．2 基于薄板理论的非协调板单元 69
7．1．3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元 71
7．2 薄壳结构的有限单元法 73
第8章　有限元方程解法 75
8．1 概述 75
8．2 总体刚度矩阵的一维变带宽存储 75
8．3 直接法 76
8．3．1 高斯消元法 76
8．3．2 LU分解法 76
8．3．3 波前法 77
8．4 迭代法 79
8．4．1 雅可比迭代法和赛德尔迭代法 79
8．4．2 共轭梯度法 80
第9章　结构动力学分析 83
9．1 结构的动力学方程 83
9．2 结构的自振频率和振型 84
9．2．1 概述 84
9．2．2 基本QR法 85
9．2．3 兰索斯法 85
9．3 结构动力响应的求解方法 86
9．3．1 直接积分法 87
9．3．2 振型叠加法 88
第10章　ANSYS的基本使用方法 90
10．1 实例E10-1――平面桁架的受力分析 90
10．1．1 问题描述及解析解 90
10．1．2 分析步骤 90
10．1．3 命令流 94
10．2 ANSYS的主要功能 95
10．3 ANSYS的特点 96
10．4 ANSYS产品简介 96
10．5 处理器 97
10．6 ANSYS软件的使用 97
10．6．1 ANSYS软件解决问题的步骤 97
10．6．2 命令输入方法 98
10．7 图形用户界面 99
10．7．1 图形用户界面（GUI） 99
10．7．2 对话框及其组成控件 100
10．7．3 ANSYS的菜单系统 102
练习题 105
第11章　实体建模技术 106
11．1 概述 106
11．2 基本建模技术 106
11．2．1 关键点的创建 106
11．2．2 线的创建 107
11．2．3 面的创建 115
11．2．4 体的创建 118
11．3 工作平面 119
11．3．1 工作平面的设置 120
11．3．2 工作平面的偏移和旋转 120
11．4 高级建模技术 124
11．4．1 布尔运算 124
11．4．2 挤出 129
11．4．3 有关实体建模的其他操作 130
练习题 138
第12章　有限元模型的创建 140
12．1 几何模型的单元划分 144
12．1．1 单元划分的步骤 144
12．1．2 单元类型 144
12．1．3 定义实常数 145
12．1．4 材料属性 145
12．1．5 截面 147
12．1．6 分配单元属性 150
12．1．7 单元形状及划分方法选择 151
12．1．8 单元尺寸控制 151
12．1．9 划分单元命令 154
12．1．10 MeshTool对话框 154
12．1．11 单元形状检查 154
12．1．12 修改网格 156
12．2 常用ANSYS单元类型 158
12．2．1 概述 158
12．2．2 LINK11 162
12．2．3 LINK180 163
12．2．4 BEAM188 165
12．2．5 BEAM189 174
12．2．6 PLANE182 176
12．2．7 PLANE183 179
12．2．8 SOLID185 184
12．2．9 SOLID186 187
12．2．10 SHELL181 191
12．3 ANSYS结构分析常用材料模型 201
12．3．1 常用材料模型的分类 201
12．3．2 常用材料模型的创建 202
12．4 直接生成有限元模型 203
12．4．1 节点的创建和操作 203
12．4．2 单元的创建和操作 204
12．5 创建有限元模型的高级技术 205
12．5．1 自适应单元划分 205
12．5．2 子模型技术 207
第13章　加载和求解 210
13．1 载荷和载荷步 210
13．1．1 载荷的类型 210
13．1．2 载荷步、子步和平衡迭代 211
13．1．3 载荷步选项 211
13．2 DOF 约束 216
13．2．1 施加DOF约束 217
13．2．2 约束操作 218
13．2．3 对称和反对称约束 218
13．2．4 约束冲突 220
13．3 集中载荷 220
13．4 表面载荷 221
13．4．1 施加表面载荷 221
13．4．2 表面载荷操作 224
13．4．3 压力梯度及加载 224
13．4．4 函数加载 225
13．4．5 表面效应单元 228
13．5 体载荷 229
13．5．1 施加体载荷 229
13．5．2 操作体载荷 230
13．5．3 惯性载荷 230
13．6 特殊载荷 230
13．6．1 耦合场载荷 230
13．6．2 初始状态 231
13．6．3 预紧力载荷 233
13．7 求解器 236
13．7．1 概述 236
13．7．2 求解器类型 238
13．8 分析类型 239
13．9 多载荷步求解 239
13．9．1 用多个SOLVE命令直接求解 239
13．9．2 用载荷步文件求解 240
13．9．3 用载荷数组参数求解 241
第14章　结果后处理 242
14．1 概述 242
14．1．1 结果文件 242
14．1．2 基本解和导出解 242
14．2 通用后处理器 243
14．2．1 读取结果数据到数据库 243
14．2．2 结果坐标系 244
14．2．3 单元表 245
14．2．4 结果图形显示 250
14．2．5 路径图 258
14．2．6 列表操作 260
14．2．7 结果查询 263
14．2．8 载荷工况 264
14．2．9 误差估计 266
14．3 时间历程后处理器 267
14．3．1 概述 267
14．3．2 用变量查看结果 268
14．4 动画技术 273
第15章　其他辅助功能 275
15．1 文件和文件管理 275
15．1．1 概述 275
15．1．2 文件操作 275
15．2 实体选择、组件和部件 277
15．2．1 实体选择 278
15．2．2 组件和部件 284
15．3 坐标系 284
15．3．1 坐标系和工作平面概述 284
15．3．2 有关坐标系的操作 287
第16章　结构线性静力学分析 297
16．1 概述 297
16．2 桁架结构 298
16．3 梁结构 300
16．4 板壳结构 309
16．5 平面结构 311
16．6 空间结构 317
第17章　ANSYS结构动力学分析 328
17．1 概述 328
17．2 模态分析 328
17．2．1 模态分析的求解方法 328
17．2．2 模态分析步骤 329
17．2．3 模态分析选项 330
17．3 谐响应分析 341
17．3．1 谐响应分析概述 341
17．3．2 谐响应分析步骤 342
17．3．3 谐响应分析操作 344
17．4 瞬态动力学分析 353
17．4．1 瞬态动力学分析方法 353
17．4．2 完全法瞬态动力学分析步骤 354
17．4．3 模态叠加法瞬态动力学分析步骤 355
17．4．4 瞬态动力学分析操作 356
17．4．5 积分时间步长的确定 359
17．5 谱分析 374
17．5．1 概述 374
17．5．2 单点响应谱分析步骤 375
第18章　非线性分析 385
18．1 非线性分析的基本概念 385
18．1．1 概述 385
18．1．2 非线性有限元方程的求解方法 386
18．1．3 非线性分析的特性 387
18．2 非线性分析的基本过程 388
18．2．1 非线性分析的步骤 388
18．2．2 非线性分析的操作 389
18．3 几何非线性分析 392
18．3．1 几何非线性概述 392
18．3．2 应力和应变 392
18．3．3 几何非线性分析的注意事项 393
18．3．4 屈曲分析 394
18．4 材料非线性分析 399
18．4．1 材料非线性概述 399
18．4．2 塑性力学的基本法则 400
18．4．3 输入材料数据 401
18．5 状态非线性分析 405
18．5．1 接触概述 405
18．5．2 接触问题的基本知识 406
18．5．3 面-面接触 408
18．6 单元生死技术 425
18．6．1 概述 425
18．6．2 单元生死的实现和应用 426
18．6．3 使用ANSYS结果控制单元生死 427
18．6．4 单元生死有关操作 427
第19章　耦合场分析 441
19．1 耦合场分析概述 441
19．1．1 耦合场分析的定义 441
19．1．2 耦合场分析的类型 441
19．2 热应力计算 443
19．2．1 ANSYS热分析简介 443
19．2．2 稳态热分析步骤 445
19．2．3 瞬态热分析步骤 446
19．2．4 热应力计算方法 448
19．3 流固耦合分析 455
19．3．1 ANSYS流体动力学分析简介 455
19．3．2 ANSYS流固耦合分析 461
第20章　参数化设计语言APDL及优化设计 468
20．1 参量及操作 468
20．1．1 参量的定义和赋值 468
20．1．2 数组参量 469
20．1．3 表格型数组的定义和应用 473
20．2 ANSYS内部函数和获取函数 475
20．2．1 内部函数 475
20．2．2 获取函数 476
20．3 分支、循环和重复功能 478
20．3．1 分支 478
20．3．2 循环 479
20．3．3 重复功能 479
20．4 宏 484
20．4．1 宏的创建 484
20．4．2 宏的运行 486
20．4．3 宏的参量 486
20．5 定制用户化界面 487
20．5．1 创建及编辑缩写 487
20．5．2 提示用户输入单个参量值 487
20．5．3 用MULTIPRO命令创建一个对话框 488
20．5．4 消息对话框 489
20．6 优化设计 489
附录 496
参考文献 499