数学建模简明教程
作者： 孙世良，戴朝寿，李贤彬
出版时间：2020-05
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040535433
- 1版
- 296338
- 45244490-4
- 平装
- 16开
- 2020-05
- 270
- 264
- 理学
- 数学
- 数学类
- 本科
本书共有七章，包括：数学建模概述、初等建模方法与初等模型、微分方程模型、运筹学模型、随机性模型、统计建模方法和中学数学建模。第二章和第七章用初等数学方法建模，第三章至第六章用高等数学方法建模。书中案例丰富，分析过程和解题步骤细致。全书纸质教材的内容与数字课程一体化设计，紧密结合。数字课程包含基础知识、数学家小传、拓展阅读、数据文件和部分练习题提示等材料，为学生的学习提供思维与探索的空间。
本书可作为高等师范院校的数学建模教材，也可供用数学建模方法解决实际问题的科技工作者参考。
前辅文
第一章 数学建模概述
1.1 数学与数学模型
1.2 数学模型与数学建模
1.3 数学模型的分类
1.4 数学建模的基本方法与步骤
1.5 数学建模与能力培养
练习题一
第二章 初等建模方法与初等模型
2.1 奇偶校验法
2.2 类比分析法
2.3 状态转移法
2.4 递推分析法
2.5 函数分析法
2.6 线性代数法
2.7 双层玻璃窗保暖功效模型
2.8 席位分配模型
2.9 市场经济中的蛛网模型
练习题二
第三章 微分方程模型
3.1 简单微分方程模型
3.2 运动轨迹模型
3.3 列车弯道缓和曲线设计模型
3.4 减肥机理模型
3.5 人口理论模型
3.6 传染病传播机理模型
3.7 香烟过滤嘴作用机理模型
3.8 兰彻斯特作战模型
3.9 万有引力定律模型
3.10 地球同步卫星运行轨道模型
3.11 三级运载火箭系统优化模型
练习题三
第四章 运筹学模型
4.1 线性规划模型
4.2 非线性规划模型
4.3 动态规划模型
4.4 变分法模型
4.5 层次分析法模型
练习题四
第五章 随机性模型
5.1 随机需求问题中的随机决策模型
5.2 随机服务系统中的随机决策模型
5.3 博弈中的对策模型
练习题五
第六章 统计建模方法
6.1 回归分析方法
6.2 时间序列分析方法
练习题六
第七章 中学数学建模
7.1 素质教育与中学数学建模
7.2 国际数学建模挑战赛与STEAM教育
7.3 代数模型
7.4 几何模型
7.5 抽屉原理模型
练习题七
附录1 外国人名对照表
附录2 部分练习题提示
参考文献
