- 科学出版社
- 9787030664983
- 1版
- 360497
- 69243694-2
- 平装
- 16开
- 2020-11
- 358
- 244
- 理学
- 数学
- 公共基础课
- 高职
作者简介
内容简介
本书是在高等数学课程改革的背景下，根据高等院校高等数学课程教学要求和教学改革的需要，在总结课程改革经验的基础上，将数学知识为专业课程服务作为指导思想，由多年从事高等数学教学及研究的一线教师编写而成。本书是一元函数微积分部分，共七章，主要内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、微分方程等。各章均配有习题，书后附有参考答案。
本书注重专业的衔接，考虑学习对象的实际情况及特点，整合了教学内容，降低了学习难度，适当调整了内容的顺序，使整个知识结构简洁、清晰。书中的例题具有层次性、实用性和代表性的特点，使读者在学习的过程中逐步提升解题的能力。
本书可供高等院校理工科、经济、管理和其他非数学专业的学生使用，也可以作为专升本考试的参考教材。
本书注重专业的衔接，考虑学习对象的实际情况及特点，整合了教学内容，降低了学习难度，适当调整了内容的顺序，使整个知识结构简洁、清晰。书中的例题具有层次性、实用性和代表性的特点，使读者在学习的过程中逐步提升解题的能力。
本书可供高等院校理工科、经济、管理和其他非数学专业的学生使用，也可以作为专升本考试的参考教材。
目录
第一章 函数 1
第一节 函数的概念 1
第二节 初等函数 9
第三节 三角函数的常用公式 15
复习题 17
第二章 极限与连续 20
第一节 极限的概念 20
第二节 无穷大量与无穷小量 26
第三节 极限的运算 30
第四节 两个重要极限 36
第五节 函数的连续性 41
复习题 51
第三章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
第二节 导数的基本公式与运算法则 63
第三节 隐函数求导和对数求导法 72
第四节 由参数方程所确定的函数的导数 77
第五节 分段函数求导 79
第六节 高阶导数 81
第七节 微分 86
复习题 92
第四章 导数的应用 95
第一节 中值定理 95
第二节 洛必达法则 98
第三节 函数的单调性及其判定 105
第四节 函数的极值及其求法 108
第五节 函数的最值 111
第六节 曲线的凹向和拐点及函数图像的描绘 115
复习题 121
第五章 不定积分 125
第一节 不定积分的概念和性质 125
第二节 换元积分法 132
第三节 分部积分法 144
复习题 146
第六章 定积分 149
第一节 定积分的概念及性质 149
第二节 微积分的基本公式 155
第三节 定积分的换元法与分部积分法 160
第四节 无穷区间上的广义积分 166
第五节 定积分的应用 168
复习题 176
第七章 微分方程 182
第一节 微分方程的基本概念 182
第二节 可分离变量的一阶微分方程 184
第三节 一阶线性微分方程 190
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 193
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 196
复习题 202
参考答案 204
参考文献 233
第一节 函数的概念 1
第二节 初等函数 9
第三节 三角函数的常用公式 15
复习题 17
第二章 极限与连续 20
第一节 极限的概念 20
第二节 无穷大量与无穷小量 26
第三节 极限的运算 30
第四节 两个重要极限 36
第五节 函数的连续性 41
复习题 51
第三章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
第二节 导数的基本公式与运算法则 63
第三节 隐函数求导和对数求导法 72
第四节 由参数方程所确定的函数的导数 77
第五节 分段函数求导 79
第六节 高阶导数 81
第七节 微分 86
复习题 92
第四章 导数的应用 95
第一节 中值定理 95
第二节 洛必达法则 98
第三节 函数的单调性及其判定 105
第四节 函数的极值及其求法 108
第五节 函数的最值 111
第六节 曲线的凹向和拐点及函数图像的描绘 115
复习题 121
第五章 不定积分 125
第一节 不定积分的概念和性质 125
第二节 换元积分法 132
第三节 分部积分法 144
复习题 146
第六章 定积分 149
第一节 定积分的概念及性质 149
第二节 微积分的基本公式 155
第三节 定积分的换元法与分部积分法 160
第四节 无穷区间上的广义积分 166
第五节 定积分的应用 168
复习题 176
第七章 微分方程 182
第一节 微分方程的基本概念 182
第二节 可分离变量的一阶微分方程 184
第三节 一阶线性微分方程 190
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 193
第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程 196
复习题 202
参考答案 204
参考文献 233
