第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.1.1函数的概念

1.1.2函数的几何性质

1.1.3初等函数

1.1.4常用经济函数

习题1.1

1.2极限的概念

1.2.1数列的极限

1.2.2函数的极限

习题1.2

1.3极限的运算

1.3.1极限的四则运算

1.3.2两个重要极限

1.3.3本节涉及的初等数学知识

习题1.3

1.4无穷小与无穷大

1.4.1无穷小及其性质

1.4.2无穷大

1.4.3无穷小与无穷大的关系

1.4.4无穷小的比较

1.4.5等价无穷小的应用

习题1.4

1.5函数的连续性

1.5.1函数的增量

1.5.2函数连续性的概念

1.5.3闭区间上连续函数的性质

习题1.5

本章小结

复习题1

第2章导数和微分

2.1导数的概念

2.1.1变化率问题举例

2.1.2导数的定义

2.1.3利用定义计算导数

2.1.4导数的几何意义

2.1.5可导与连续的关系

2.1.6基本求导公式

2.1.7本节涉及的初等数学知识

习题2.1

2.2导数的运算

2.2.1导数的四则运算

2.2.2复合函数的求导法则

2.2.3反函数的求导法则

2.2.4隐函数的导数

2.2.5参数方程所确定函数的导数

2.2.6对数求导法

2.2.7高阶导数

2.2.8本节涉及的初等数学知识

习题2.2

2.3函数的微分

2.3.1函数微分的概念

2.3.2微分的几何意义

2.3.3微分的基本公式和微分的运算法则

2.3.4微分在近似计算中的应用

习题2.3

本章小结

复习题2

第3章导数的应用

3.1微分中值定理

3.1.1罗尔定理

3.1.2拉格朗日中值定理

3.1.3柯西中值定理

习题3.1

3.2洛必达法则

3.2.100型未定式

3.2.2∞∞型未定式

3.2.3其他类型未定式

习题3.2

3.3函数的极值

3.3.1函数的单调性

3.3.2函数的极值

3.3.3闭区间连续函数的最值

3.3.4最值的应用问题（优化问题）

习题3.3

3.4曲线的凹凸性及拐点

习题3.4

3.5函数的作图

3.5.1曲线的渐近线

3.5.2函数的作图

习题3.5

3.6曲线的曲率

3.6.1弧微分

3.6.2曲率及计算公式

3.6.3曲率圆与曲率半径

习题3.6

3.7导数在经济分析中的应用

3.7.1边际分析

3.7.2弹性分析

习题3.7

本章小结

复习题3

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.1.1不定积分的概念

4.1.2不定积分的性质

4.1.3不定积分的基本公式

习题4.1

4.2换元积分法

4.2.1第一类换元积分法（凑微分法）

4.2.2第二类换元积分法（变量置换法）

习题4.2

4.3分部积分法

习题4.3

4.4有理函数的积分

4.4.1预备知识

4.4.2求有理函数的积分

习题4.4

4.5不定积分的应用

4.5.1不定积分在物理学中的应用

4.5.2不定积分在经济学中的应用

习题4.5

本章小结

复习题4

第5章定积分及其应用

5.1定积分的概念

5.1.1定积分的定义

5.1.2定积分的几何意义

习题5.1

5.2定积分的性质

习题5.2

5.3牛顿-莱布尼茨公式

5.3.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

5.3.2积分上限的函数及其导数

5.3.3牛顿-莱布尼茨公式概述

习题5.3

5.4定积分的换元积分法与分部积分法

5.4.1定积分的换元积分法

5.4.2定积分的分部积分法

习题5.4

5.5定积分的应用举例

5.5.1定积分的微元法

5.5.2平面图形的面积计算

5.5.3旋转体的体积计算

5.5.4变力作功的计算

5.5.5经济学中的总量函数计算

习题5.5

本章小结

复习题5

第6章微分方程

6.1微分方程的基本概念

6.1.1基本概念

6.1.2应用举例

习题6.1

6.2一阶微分方程

6.2.1可分离变量的微分方程

6.2.2齐次微分方程

6.2.3一阶线性微分方程

习题6.2

6.3二阶常系数线性微分方程

6.3.1二阶常系数齐次线性微分方程y″+py′+qy=0

6.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)

习题6.3

本章小结

复习题6

习题参考答案